八年级数学上册 16.2 线段的垂直平分线学案 冀教版.doc_第1页
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文档简介

16.2线段的垂直平分线学习目标1、让学生经历线段的折叠过程探索线段的对称性,掌握中垂线的性质和判定方法;2、使学生会运用线段垂线的性质解决生活中的相关问题;3、培养学生动手探索的科学习惯。4、在“操作探究归纳说理”的过程中学会有条理地思考和表达提高演绎推能力。学习重点线段中垂线的性质和判定学习难点发现线段中垂线的性质,线段中垂线的性质和判定学习过程一、创设情境:南京市政府为了方便居民的生活,计划在三个住宅小区a、b、c之间修建一个购物中心,试问,该购物中心应建于何处,才能使得它到三个小区的距离相等。二、动手实践,探索性质:问题1:线段是轴对称图形吗?为什么?问题2:按要求对折线段后,你发现折痕与线段有什么关系?问题3:按要求第二次对折线段后,你发现折痕上任一点到线段两端点的距离有什么关系?得出结论:课堂练习:1、如图, a中边的中垂线交于点,如果acd的周长为17 cm,abc的周长为25 cm,根据这些条件,你可以求出哪条线段的长?2、如图,abc中,ab的垂直平分线分别交ab、bc于点d、e,ac的垂直平分线分别交ac、bc于点f、g,要求aeg的周长,还需添加什么条件?3、已知:如图,ab=ac=12 cm,ab的垂直平分线分别交ac、ab 于d、e,abd的周长等于29 cm,求dc的长.bacmnmnp例题:已知:如图,在abc中,边ab,bc的垂直平分线交于p.试说明pa=pb=pc吗?结论: 实际应用:1、南京市政府为了方便居民的生活,计划在三个住宅小区a、b、c之间修建一个购物中心,试问,该购物中心应建于何处,才能使得它到三个小区的距离相等.转化为数学问题为:如图,求作一点p,使它和已知abc的三个顶点距离相等2、在312国道l(昆沪段)的同侧,有两个工厂a、b,为了便于两厂的工人看病,市政府计划在公路边上修建一所医院,使得两个工厂的工人都没意见,问医院的院址应选在何处?转化为数学问题为:如图,在直线l上求作一点p,使pa=pb总结反思:作业设计:班级 姓名 学号 等第 一、选择题1. 如果三角形两边的垂直平分线的交点恰好落在第三边上,则这个三角形是( ) a.锐角三角形 b.直角三角形 c.钝角三角形 d.等边三角形2. 如图,ac=ad,bc=bd,则( )a.cd垂直平分ad b.ab垂直平分cd c.cd平分acb d.以上结论均不对第2题第3题3. 如图,mn是线段ab的垂直平分线,c在mn外,且与a点在mn的同一侧,bc交mn于p点,则()a.bcpc+ap b.bcpc+ap c.bc=pc+ap d.bcpc+ap 二、填空题4.如图,已知直线mn是线段ab的垂直平分线,垂足为d,点p是mn上一点,若ab=10 cm,则bd=_cm;若pa=10cm,则pb=_cm第6题第4题5. 在abc中,ab、ac的垂直平分线相交于点p,则pa、pb、pc的大小关系是 .6如图,在abc中,ac的垂直平分线交ac于e,交bc于d,abd的周长是12cm,ac=5cm,则ab+bd+ad=_cm,

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