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一次函数总复习【变量与函数】1. 叫作变量， 叫作常量.2. 如果变量y随着变量x的变化而变化，而且对于变量x每取的一个值，变量y都有唯一的值和它相对应，我们就说变量y是变量x的 ，变量x是 ，变量y是 .3. 函数的三种表示方法： 、 、 .4. 一次函数的一般形式是 （k ，k，b是常数）.5. 一次函数 （k ，k为常数）也叫作正比例函数.6. 是关于x的一次函数，则m的取值范围是 .7. 下列函数：；，其中一次函数有 ，正比例函数有 .【图像与性质】1、 画函数图象的一般步骤：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；2、 正比例函数（k0，k为常数）.a. 图像是一条经过定点（0， ）和点（1， ）的直线；b. 当k0时，直线过 象限.从左向右 ，y随x的增大而 ；c. 当k0时，直线过 象限.从左向右 ，y随x的增大而 ；3、 正比例函数的图像过点（0， ）和（1， ）点，图像经过 象限.4、 一次函数（k，b为常数，）图像可以看做直线平移 个单位长度而得到，（当b0时，向 平移；当b0，b0，b0 C.k0，b0 D.k0【例6】(1) 若直线与直线平行，则k= . (2) 直角坐标系中，将直线向上平移4个单位长度，所得直线的解析式为 .【例7】已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=3.（1）求这个函数的表达式： （2）求当x=-3时，y的值； （3）求当y=-3时,x的值.【例8】求自变量x的取值范围（1）； （2）； （3）； （4）【总结归纳】1、直线的图象和性质与、的关系如下表所示：经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右上升，y随x的增大而增大经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限图象从左到右下降，y随x的增大而减小2、直线与图象的位置关系： (1)当时，将图象向x轴上方平移个单位，就得到的图象(2)当时，将图象向x轴下方平移个单位，就得到了的图象3、直线：与：的位置关系可由其解析式中的系数和常数来确定：当时，与相交4、直线 (k0)与坐标轴的交点(1)直线与x轴、y轴的交点都是(0，0)；(2)直线与x轴交点坐标为(，0),与 y轴交点坐标为(0，)(3)直线与x轴、y轴围成的三角形的面积.5、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：关键：确定一次函数中的字母 与 的值. 步骤：1、设一次函数表达式 2、将x，y的对应值或点的坐标代入表达式； 3、解关于系数的方程或方程组； 4、将所求的待定系数代入所设函数表达式中.6一次函数与一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组、一次函数与一元一次方程：一般地将x= 或y 代入y= kx+ b中解一元一次方程可求求直线与坐标轴的交点坐标.、一次函数与一元一次不等式：或即一次函数图象位于x轴上方或下方时相应的x的取值范围，反之也成立.、一次
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