原八年级数学下册 6.2 第2课时 平行四边形的判定（二）课件 （新版）北师大版.ppt

6 2平行四边形的判定 第6章平行四边形 第2课时平行四边形的判定 二 知识点 对角线互相平分的四边形是平行四边形1 小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时 采用了一种方法 如图所示 将两根木条ac bd的中点重叠 并用钉子固定 则四边形abcd就是平行四边形 这种方法的数学依据是 对角线互相平分的四边形是平行四边形 2 如图 ad是 abc的边bc上的中线 延长ad到点e 使de ad 连接be ce 则四边形abec是 四边形 平行 3 如图 四边形abcd中 对角线ac bd相交于点o 下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是 a ab dc ad bcb ab dc ad bcc ao co bo dod ab dc ad bc d 4 如图 在 abcd中 对角线ac与bd相交于点o e f是对角线ac上的两点 下列条件中 不能判定四边形debf是平行四边形的是 a oe ofb ae cfc af ced de bf d 知识点 平行四边形判定的综合运用5 2016 湘西州 下列说法错误的是 a 对角线互相平分的四边形是平行四边形b 两组对边分别相等的四边形是平行四边形c 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形d 一组对边相等 另一组对边平行的四边形是平行四边形6 四边形abcd中 对角线ac bd相交于点o 给出四个条件 ad bc ad bc oa oc ob od 从中任选两个条件 能使四边形abcd为平行四边形的选法有 a 3种b 4种c 5种d 6种 d b 7 如图 在四边形abcd中 对角线ac bd相交于o 且oa oc 则补充下列条件后仍不能判定四边形abcd是平行四边形的是 a ob odb acb cadc ad bcd ab cd c 8 如图 在 abcd中 e是bc的中点 de的延长线交ab的延长线于f 则下列结论错误的是 a ab bfb bd cfc be ded 四边形bdcf是平行四边形 c b 10 如图 在 abcd中 两对角线交于点o 点e f g h分别是ao bo co do的中点 那么以图中的点为顶点的平行四边形共有 个 它们分别是 4 efgh abcd ahcf bgde 11 教材p144例2变式 如图 在 abcd中 点e f是对角线ac上的两点 且af ce 求证 四边形bedf是平行四边形 证明 连接bd交ac于o 四边形abcd是平行四边形 ob od oa oc 平行四边形的对角线互相平分 又 af ce af oa oe oc 即of oe 四边形bedf是平行四边形 12 如图 bd是 abcd的对角线 ae bd cf bd 垂足分别为e f 求证 af ce 证明 连接ac交bd于o 四边形abcd是平行四边形 oa oc ae bd cf bd aeo cfo 90 又 aoe cof aoe cof aas ae cf aeo cfo 90 ae cf 四边形aecf是平行四边形 af ce 13 如图 点p是平行四边形abcd的对角线ac的中点 经过点p的直线ef交ab于e 交cd于f 求证 af ce 证明 四边形abcd是平行四边形 ab cd aep cfp eap fcp 又 p为ac的中点 pa pc ape cpf aas pe pf 四边形aecf为平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 af ce 14 如图 在四边形abcd中 m是边bc的中点 am bd互相平分并交于点o 求证 四边形amcd是平行四边形 证明 连接md am bd互相平分 四边形abmd是平行四边形 ad bm ad bm 又 m是边bc的中点 bm mc mc ad 四边形amcd是平行四边形 15 如图 abc为等边三角形 d f分别为cb ba上的点 且cd bf 以ad为一边作等边三角形ade 1 在图中能找出一个与 cbf全等的三角形吗 并证明你的结论 2 请探究四边形cdef的形状 并证明你的结论 解 1 能 acd cbf cd bf b acd ac cb acd cbf sas 2 四边形cdef是平行四边形 证明 连接be ab ac ead dab bac dab eab cad ae ad aeb adc sas abe acd 60 cd be cd bf be bf bef是等边三角形 ef cd efb b 60 ef cd 四边