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211一元二次方程01教学目标1理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，并能将一元二次方程转化为一般形式，确定出二次项系数、一次项系数和常数项2理解一元二次方程的根的意义，能够运用代入法检验根的正确性02预习反馈1等号两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程如：下列方程：1x20；2(x21)3y；2x23x10；0中，是一元二次方程的是2一元二次方程的一般形式是ax2bxc0(a0)，其中，ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项3使方程左右两边相等的未知数的值，就是这个一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根求方程的解的过程，叫做解方程如：下面哪些数是方程x2x60的根？2，34，3，2，1，0，1，2，3，4.03新课讲授类型1一元二次方程的一般形式例1(教材P3例)将方程3x(x1)5(x2)化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项【解答】去括号，得3x23x5x10.移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式3x28x100.其中二次项系数为3，一次项系数为8，常数项为10.【方法归纳】1.把一元二次方程化为一般形式，就是把一元二次方程化为ax2bxc0(a0)的形式其中，二次项系数、一次项系数、常数项均包括数字前的符号2将一元二次方程化为一般形式时，通常要将首项化负为正，化分为整【跟踪训练1】方程x22(3x2)(x1)0的一般形式是(A)Ax25x50 Bx25x50Cx25x50 Dx250【跟踪训练2】(21.1习题)一个关于x的一元二次方程，它的二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为5，则这个一元二次方程是2x23x50类型2一元二次方程的解的意义例2(教材补充例题)关于x的一元二次方程(a1)x2ax10的一个根为0，则a1【思路点拨】将x0代入一元二次方程，得到关于a的方程，解方程即可注意二次项系数a10.【跟踪训练3】已知关于x的方程x2bxa0的一个根是xa(a0)，则ab的值为(A)A1 B0 C1 D204巩固训练1若(p2)x23xp2p0是关于x的一元二次方程，则(D)Ap2 Bp0 Cp2 Dp22把方程(x2)(x2)(2x1)20化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是(D)A5、4、6 B1、5、0 C5、2、1 D5、4、33若x3是关于x的方程2x2ax60的一个根，则a的值是44根据题意，列出方程(不必解答)：(1)两个连续整数的积是210，求这两个数；(2)在一块长250 m、宽150 m的草地四周修一条路，路修好后草地的面积减少1 191 m2，求这条路的宽度解：(1)设其中一个整数为x，则另一个整数为(x1)
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