人教A版选修1-2《3.1.1 数系的扩充和复数的概念》小测.doc_第1页
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文档简介

一、选择题1若复数2bi(bR)的实部与虚部互为相反数，则b的值为()A2B.CD2【解析】2bi的实部为2，虚部为b，由题意知2(b)，b2.【答案】D2i是虚数单位，1i3等于()Ai Bi C1i D1i【解析】由i是虚数单位可知：i21，所以1i31i2i1i，故选D.【答案】D3(2012陕西高考)设a，bR，i是虚数单位，则“ab0”是“复数a为纯虚数”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【解析】ab0a0或b0，当a0，b0时，a为实数，当a为纯虚数时a0，b0ab0，故“ab0”是“复数a为纯虚数”的必要不充分条件【答案】B4若复数z(x21)(x1)i为纯虚数，则实数x的值为()A1 B0 C1 D1或1【解析】由题意可知，当即x1时，复数z是纯虚数【答案】A5以3i的虚部为实部，以3i2i的实部为虚部的复数是()A33i B3iCi Di【解析】3i的虚部为3,3i2i3i的实部为3，则所求复数为33i.【答案】A二、填空题6给出下列复数：2，0.618，i2,5i4，i，其中为实数的是_【解析】2，0.618，i2为实数，5i4，i为虚数【答案】2，0.618，i27已知xy2xi2i，则x_；y_.【解析】根据复数相等的充要条件得解得【答案】118给出下列几个命题：若x是实数，则x可能不是复数；若z是虚数，则z不是实数；一个复数为纯虚数的充要条件是这个复数的实部等于零；1没有平方根；两个虚数不能比较大小则其中正确命题的个数为_【解析】因实数是复数，故错；正确；因复数为纯虚数要求实部为零，虚部不为零，故错；因1的平方根为i，故错；正确故答案为2.【答案】2三、解答题9实数m分别为何值时，复数z(m23m18)i是：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数【解】(1)要使所给复数为实数，必使复数的虚部为0.故若使z为实数，则，解得m6.所以当m6时，z为实数(2)要使所给复数为虚数，必使复数的虚部不为0.故若使z为虚数，则m23m180，且m30，所以当m6且m3时，z为虚数(3)要使所给复数为纯虚数，必使复数的实部为0，虚部不为0.故若使z为纯虚数，则，解得m或m1.所以当m或m1时，z为纯虚数10若m为实数，z1m21(m33m22m)i，z24m2(m35m24m)i，那么使z1z2的m值的集合是什么？使z1z2时m值的集合为空集，z1z2时m值的集合为011已知关于x的方程x2(k2i)x2ki0有实根x0，求x0以及实数k的值【解】xx0是方程的实根，代入方程并整理
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