一元二次方程的实际.doc

实际问题与一元二次方程传播类问题教学目标： 知识与技能1、经历用一元二次方程解决实际问题的过程，总结列一元二次方程解决实际问题的一般步骤。2、通过学生自主探究，会根据传播问题中的数量关系列一元二次方程并求解，熟悉解题的具体步骤。3、通过实际问题的解答，让学生认识到对方程的解必须要进行检验，方程的解是否舍去要以是否符合问题的实际意义为标准。过程与方法1、通过列一元二次方程解决实际问题，培养学生的“模型思想”和对数学的“应用意识”。2、在病毒的传播问题中要弄清每一轮的传播源（即每一轮的感染者也是下一轮的传播者），同时要注意与树枝主干分支干等问题的区别与联系； 情感态度与价值观1结合本课教学特点，向学生渗透中华人民共和国传染病防治法的知识2 通过列方程解决实际问题，让学生体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，感知数学与生活的密切联系，体会数学知识应用的价值，不断提高学生学习数学的兴趣，人人学有用的数学。教学重点难点重点：利用一元二次方程解决传播问题难点：如何理解传播问题的传播过程，找到传播问题中的数量关系及等量关系。教学设计活动一 创设情境1多媒体课件演示埃博拉病毒的新闻2多媒体课件演示传染上埃博拉病毒的西非国家的人的部分图片接着简单的介绍埃博拉病毒相关知识及部分传染病的危害及防治3介绍我国的中华人民共和国传染病防治法的知识及要求学生要遵守法律法规（时间段：2分19秒4分01秒）4 病毒传播问题将会在我们的应用题中出现，一起回忆列方程解应用题的步骤有：（学生活动）活动二 探究新知西非地区疫情中，有一人患了埃博拉病毒经过两轮传染后共有121人患了埃博拉病毒,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 提出问题：（1） 本题中的已知量和未知量分别是什么？(2) 本题中我们是设直接未知数还是间接未知数？（3）本题中的数量关系是什么？同学小组讨论，然后由同学来分析其解题的基本思路及方法解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人. 开始有一人患了埃博拉病毒第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_(x+1)人患了埃博拉病毒，第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人,用代数式表示,第二轮后共有_1+x+x(1+x)人患了埃博拉病毒 思考如果按照这样的传播速度，经过三轮的传染后共有多少人患病？四轮？总结出传播n轮后总人数的公式为（1+x）n 病毒数目之广危害之大，因此我国专门制定相关法律进行防治。活动三 练习巩固 1 某养鸡场一只患禽流感的小鸡经过两天的传染后使鸡场共有169只小鸡患病，那么在每一天的传染中平均一只小鸡传染了几只小鸡？2 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少分支？第2小题由小组讨论得出结果后，由同学上讲台进行演示及讲解其分析数量，总结出树枝分支与传染病的区别与联系，最后老师与同学一起找出树枝分支的一般规律即树枝分n次后总的公式为主干支干和小分支总数为1+x+x2+x3+xn 活动四 课堂小结与布置作业1. 应用一元二次方程解决实际问题2. 传染病法律知识即中华人民共和国传染病防治法3. 此类传播问题应用题解决方法（1） 找出病原体（2） 找到传播速度（即1人传染几人）（3） 多轮后传染的总人数4.传