数学活动：初中数学拓展知识.doc

初中数学拓展知识复习教学设计江油市明镜中学 王俊教学目标知识与技能1、在复习初中数学对称、黄金分割、勾股树、数形结合、分形等拓展知识后，体会“数学之美”。2、在经历错觉、搭火柴游戏、蚂蚁爬行问题、最短路径等问题的探究后，体会“数学之思”。3、在经历幻方、逻辑游戏（过河）等游戏后，体会“数学之趣”。过程与方法经历数学问题的探究过程，通过观察、操作、探索活动，培养学生的观察能力和动手操作能力；通过欣赏与观察活动，体会数学的奥妙之处；培养学生空间想象能力及逻辑推理能力。情感态度与价值观1、通过学生间的交流活动，培养主动与他人合作交流的意识。2、通过探讨生活中的数学，感受图形的美感，感受生活中的数学，热爱数学。重点1、蚂蚁在物体表面爬行最短路径。2、构造三阶幻方。难点蚂蚁在长方体表面爬行最短路径的分类讨论。【教学目标分析】【教学流程安排】活动流程图活动内容和目的活动1、欣赏对称图片活动2、欣赏了解黄金分割与生活的关系。活动3、欣赏勾股树，欣赏通过函数关系式画出数学图形。活动4、欣赏分形图片、分形动画。活动5、欣赏错觉图片。探究1、搭火柴游戏。探究2、蚂蚁爬行问题（莫比乌斯带）探究3、最短路径问题。探究4、构造3阶幻方。活动5、欣赏洛书、幻方；欣赏杨辉的4阶幻方、10阶幻方、幻方趣闻。探究6、逻辑游戏过河。活动7、课堂小结、作业。通过欣赏图片，体会对称之美。感受生活中的数学。体会数形结合的思想。体会“数学之美”。 体会“数学之思”。感受“平面思维”到“空间思维”的转变。感受“平面思维”到“空间思维”的转变。感受“空间思维”到“平面思维”的转变。体会“分类讨论”思想。在游戏中体会“数学之趣”。体会“数学之趣”。体会“数学之趣”。发展逻辑推理能力。培养归纳总结能力及数学语言表达能力。【教学过程设计】问题与情境师生行为设计意图活动1、欣赏对称图片学生欣赏图片，教师引导学生复习初中阶段学习了哪几种对称，并结合图形进行判断。通过欣赏图片，体会对称之美。活动2、欣赏了解黄金分割与生活的关系。（九年级（上）教材） 1、什么是黄金分割？比值是多少？ 2、生活中美与黄金分割。教师引导学生欣赏生活中的数学，掌握黄金分割的准确值、近似值。感受生活中的数学。活动3、欣赏勾股树，欣赏通过函数关系式画出数学图形。活动4、欣赏分形图片、分形动画。教师指导学生回忆初中阶段的函数图像。引导学生欣赏用数学方程式绘现的奇妙的曲线。教师带领学生欣赏分形图片、分形动画，共同感受数学之美。体会数形结合的思想。让学生体会“数学之美”。活动5、欣赏错觉图片。观察图中的哪条线段长，两组圆最中间的圆那个大一些。教师带领学生欣赏错觉图片，体会仅凭肉眼观察往往会出现误差，而要得出正确结论必须经过实际验证。让学生体会“数学之思”。培养学生严谨的数学态度。探究1、搭火柴游戏。（七年级（下）教材）用6根火柴能搭出几个等边三角形？教师组织学生合作用铅笔搭建三角形。感受“平面思维”到“空间思维”的转变。培养学生小组合作意识。探究2、蚂蚁爬行问题（莫比乌斯带）（七年级（上）教材）怎样使蚂蚁不翻越边缘爬到纸张的另一面？教师引导学生操作，并展示莫比乌斯带。感受“平面思维”到“空间思维”的转变。探究3、最短路径问题。（八年级（上）教材）请设计蚂蚁在正方体表面从A点到B点的最短路线。学生回忆所学方法，教师可抽学生个别回答。教师引导学生从正方体延伸到圆柱体、长方体，再探究长方体问题中的分类讨论问题。感受“空间思维”到“平面思维”的转变。体会“分类讨论”思想。探究4、构造3阶幻方。（七年级（上）教材）组织学生从洛书中得出三阶幻方。在游戏中体会“数学之趣”。活动5、欣赏洛书、幻方；欣赏杨辉的4阶幻方、10阶幻方、幻方趣闻。适当介绍课外知识，充分让学生感受数学的趣味性，激发学生学习兴趣。体会“数学之趣”。探究6、逻辑游戏过河。请帮忙替农民把狼、羊和一盒菜送到河的对岸结合游戏，进一步让学生体会“数学之趣”。体会“数学之趣”。发展逻辑推理能力。活动7、课堂小结、作业。这节课你学到