山东省威海二中高中数学 §1.2.4 诱导公式导学案 新人教B版必修4.docVIP

1.2.4 诱导公式 课前导学（一）学习目标1.熟练记忆诱导公式；2.会应用公式求任意角的三角函数值；3.会利用诱导公式进行简单的三角函数式的化简.（二）重点难点重点：诱导公式及其应用；难点：用诱导公式进行化简及证明.（三）预习导航1.角与的三角函数（正弦、余弦、正切）间的关系 ； ； 2.角与-的三角函数间的关系 ； ； 3.角与的三角函数间的关系 ； ； 4.角与的三角函数间的关系 ； ； 5.角与的三角函数间的关系 ； ； 6.角与的三角函数间的关系 ； ； 7.角与的三角函数间的关系 ； ； 8.角与的三角函数间的关系 ； ； 课中导学学习目标一：熟练记忆诱导公式.（一） 公式深化口诀记忆：“奇变偶不变，符号看象限”.含义：八组诱导公式揭示的是与的关系，“奇、偶”是指的取值是奇数或偶数，“变”“不变”指与的三角函数名称是否“正、余”互换，“符号看象限”是指：的角函数值等于的同名（为偶数）或异名(为奇数)函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号，例如：是的奇数倍，. 学习目标二：会应用公式求任意角的三角函数值.（二）巩固提升例1 求下列各三角函数的值（1） （2）（3） （4）（5）（6）（7） （8）变式 计算（1）；（2）. 例2 将下列三角函数化为之间的角的三角函数.（1） ； （2）；（3）.例3设，将表示为含的式子.学习目标三：会利用诱导公式进行简单的三角函数式的化简.例4化简. 变式 化简.例5已知，求.n 变式 已知， 为第一象限角，求 . 课后导学一选择题 1tan6900的值是（ ）a - b c - d 2tan6900+ sin450的值是（ ）a + b - c - d -+3化简sin（-2）-cos（-2）的结果为（ ）a 0 b -1 c 2sin2 d -2sin24如果、满足-=，那么下列式子中正确的是（ ）a sin=sin b cos=cos c tan=tan d tan=-tan5. sin（-）=log，且（-，0），则tan（+）的值为（ ）a - b c d -6已知cos（+）=-，且是第四象限的角，则sin（-2+）等于（ ）a b - c d 7若cos1000=k，则tan800等于（ ）a b - c d -8若sin（-）=且（-，），则cos（+）的值为（ ）a b - c d 以上都不对9已知sin（3600+）-cos（1800-），则sin（1800+）cos（1800-）等于（ ）a b c d -二填空题10已知角的终边上一点p（，）()，那么cos（5400-）=_11sin210+ sin220+ sin230+ sin2890=_12. 化简cos（+1800）sin（-）cos（-1800）=_13. sin21500+ sin23150+ 2sin2100+ sin22250=_14. sin+cos（-）=_三解答题15计算tan+tan+tan+tan（-6750）16化简sin2（-）-tan（3600-）tan（-）-sin（1800-）cos（3600-）tan（1800+）17.求值sin1200+ cos1350+tan+cos（-）18化简sin（+）cos（-