勾股定理的实际应用 (3).doc

勾股定理的实际应用谢移焜【教学目标】：使学生会运用勾股定理解决简单的计算，在计算过程中，适当培养学生的环保意识，会用计算结果去增加自己的环保意识。【教学方法：】讲练结合的方式【教学重点和难点：】勾股定理的应用是重点，如何灵活运用勾股定理解决实际问题是难点。【教学过程：】一、 复习：勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么三边的关系为 在直角三角形中，已知任意两边边长，运用勾股定理能求出第三边的边长。练习1：若一个长方形的长和宽分别为6和8，则它的对角线长为 2如图，阴影部分是一个正方形，此正方形的面积是 二、新知探索：例题引入：如图，一个长3米的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米，(1)求梯子上端A到墙的底边垂直距离AO是多少？(2) 如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5米，那么梯子的低端B也外移0.5米吗?（1） (2) 分两个图讲解，由第一个图变化出第二个图引导学生分析题目，教师板书解题过程三、 练习:（分成三组：A组题是直接给出图形，直接可以运用勾股定理解决实际问题；B组题是稍微要把实际图形稍微转换一下，变成直角三角形来解决实际问题和一些三维图的转换，C组题需要学生自己画出图形来解决实际问题）（A组）1.如图1,要从电线杆离地面5米处向地面拉一条长为7米的钢缆,求地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离是 2、如图2，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点 200米，结果他在水中实际游了520米，则该河流的宽度为_米(B组)1、在一块平面上,有一棵大树,在一次台风中,这棵大树从离地面6米处折断倒下,量得倒下部分长是10米,请计算大树倒下后,最顶端到大树根部的距离.2.一旗杆离地面6米处折断,旗杆顶部落在离旗杆底部8米出,旗杆折断之前有多高?3.如图,有一条小路穿过长方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,则这条小路的面积是 m4、如图,一个圆锥的高AO为2.4cm,底面半径为OB=0.7cm,AB的长是多少？ 5、如图，一透明的直圆柱状的玻璃杯，由内部测得其底部半径为3，高为8，今有一支12的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度至少为 （C组）（第3题相对来说会比较复杂点，要先画出图形，然后利用解方程的方法去解决实际问题）1、一艘小船早晨8:00出发,以8海里/时的速度向正东方向航行,另一艘小船同时同地以6海里/时的速度向正南方向航行,上午10:00两小船相距 海里.2、某人先想东北方向走了5步,再想西北方向走了12步,则此人离出发地有 多少步？3、在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_ 米.4、如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m, 高3m，长20m，打算将棚的斜面（斜面为长方形）用塑料薄膜遮盖，不计算墙的厚度，问（1）塑料薄膜面积是多少？（2）若塑料薄膜每平方米1.2元，小李至少要花多少钱买塑料薄膜？四、 小结：本课主要学些了运用勾股定理去解决某些实际问题