江苏省宿迁市泗洪县中考数学专题复习 第五章 方程与不等式 第1讲 一次方程（组）课件.ppt

第五章方程 组 与不等式 组 第1讲一次方程 组 考点梳理过关 考点1一次方程 组 的有关概念 提示 判断一个方程是一元一次方程还是二元一次方程的关键是看未知数的个数及次数 未知数的系数不能为零 且方程是整式方程 考点2一次方程 组 的解法 考点3一次方程 组 的应用 失分警示 列一次方程 组 易忽视统一单位而失分 典型例题运用 类型1一次方程组的解 例1 2017 天门模拟 已知是二元一次方程组的解 则2m n的算术平方根是 a 4b 2c d 2 b 思路分析 由于已知二元一次方程组的解 可将其代入方程组中 求出m n的值 进而利用算术平方根定义求出2m n的算术平方根 技法点拨 方程组的解满足方程组中的所有方程 把方程组的解代入原方程组 得到关于所求字母的方程组 求解即可得到字母的值 变式运用 1 2017 凉州区一模 已知方程组的解为则a b的值为 a 1b 2c 3d 4 b 类型2一次方程组的应用 例2 某中学新建了一栋四层的教学楼 每层楼有10间教室 进出这栋教学楼共有4个门 其中两个正门大小相同 两个侧门大小也相同 安全检查中 对4个门进行了测试 当同时开启一个正门和两个侧门时 2分钟内可以通过560名学生 当同时开启一个正门和一个侧门时 4分钟内可以通过800名学生 1 求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生 2 检查中发现 出现紧急情况时 因学生拥挤 出门的效率将降低20 安全检查规定 在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离 假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生 问 该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定 请说明理由 思路分析 1 设平均每分钟一个正门通过x名学生 一个侧门通过y名学生 根据正门通过的学生数 侧门通过的学生数 通过的总人数列方程组求解即可 2 先计算出总人数 再由总人数 单位时间内通过的人数就可以求出时间 再与5分钟进行比较就可以得出结论 技法点拨 列方程组解应用题的关键是读懂题意 挖掘题目中的关系 找出两个等量关系 列出方程组 变式运用 2 2017 宁阳二模 某服装店用6000元购进a b两种新式服装 按标价售出后可获得毛利润3800元 毛利润 售价 进价 这两种服装的进价 标价如表所示 1 求这两种服装各购进的件数 2 如果a种服装按标价的8折出售 b种服装按标价的7折出售 那么这批服装全部售完后 服装店比按标价出售少收入多少元 解 1 设a种服装购进x件 b种服装购进y件 由题意 得 60 x 100y 6000 40 x 60y 3800 解得 x 50 y 30 a种服装购进50件 b种服装购进30件 2 由题意 得3800 50 100 0 8 60 30 160 0 7 100 3800 1000 360 2440 元 服装店比按标价出售少收入2440元 六年真题全练 命题点1一次方程 组 的解 1 2014 泰安 7 3分 方程5x 2y 9与下列方程构成的方程组的解为的是 a x 2y 1b 3x 2y 8c 5x 4y 3d 3x 4y 8 d d把x 2 y 代入四个方程检验 只有3x 4y 8成立 故选d 猜押预测 2017 和县期末 解为的方程组是 d 得分要领 当遇到有关二元一次方程组的解的问题时 将解代入各个方程进行检验即可确定出答案 2 2015 泰安 7 3分 小亮的妈妈用28元钱买了甲 乙两种水果 甲种水果每千克4元 乙种水果每千克6元 且乙种水果比甲种水果少买了2千克 求小亮妈妈两种水果各买了多少千克 设小亮妈妈买了甲种水果x千克 乙种水果y千克 则可列方程组为 命题点2一次方程 组 的应用 a 3 2017 泰安 26 8分 某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克 大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元 大樱桃售价为每千克40元 小樱桃售价为每千克16元 1 大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元 销售完后 该水果商共赚了多少元钱 2 该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克 进价不变 但在运输过程中小樱桃损耗了20 若小樱桃的售价不变 要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90 大樱桃的售价最少应为多少 解 1 设小樱桃的进价为每千克x元 大樱桃的进价为每千克y元 由题意 得 200 x 200y 8000 y x 20 解得 x 10 y 30 小樱桃的进价为每千克10元 大樱桃的进价为每千克30元 200 40 30 16 10 3200 元 销售完后 该水果商共赚了3200元 2 设大樱桃的售价为a元 千克 由题意 得 1 20 200 16 200a 8000 3200 90 解得a 41 6 大樱桃的售价最少应为41 6元 千克 4 2016 泰安 26 8分 某学校是乒乓球体育传统项目学校 为进一步推动该项目的开展 学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副 并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球 乒乓球的单价为2元 个 若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元 购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元 1 求两种球拍每副各多少元 2 若学校购买两种球拍共40副 且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍 请你给出一种费用最少的方案 并求出该方案所需费用 解 1 设直拍球拍每副x元 横拍球拍每副y元 由题意 得 20 x 20 15 y 20 9000 5 x 20 1600 10 y 20 解得 y 260 x 220 直拍球拍每副220元 横拍球拍每副260元 2 设购买直拍球拍m副 则购买横拍球拍 40 m 副 由题意 得m 3 40 m 解得m 30 设买40副球拍所需的费用为w 则w 220 20 m 260 20 40 m 40m 11200 40 0 w随m的增大而减小 当m 30时 w取最小值 最小