高中数学 第一章 空间几何体 1.3 球与多面体的“切”与“接”问题习题课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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文档简介

球与多面体的 切 与 接 问题 教学目标 1 知识目标 解决球与多面体的切 接构成的组合体问题 截面问题 面积 体积的计算等2 特殊柱体 锥体的内切球外接球 及非特殊转化为特殊的方法 3 能力目标 提高空间想象力及计算能力 教学重点 将空间问题转化为平面问题解决 球的性质 性质2 球心和截面圆心的连线垂直于截面 性质3 o1 性质1 用一个平面去截球 截面是圆面 二 球与多面体的接 切 外接球 若一个多面体的各顶点都在一个球的球面上 内切球 若一个多面体的各面都与一个球的球面相切 一 复习 球体的体积与表面积 棱切 一个几何体各个面分别与另一个几何体各条棱相切 中截面 球的外切正方体的棱长等于球直径 一 球与柱的组合体问题 例1球内切于正方体的各面 中截面 正方体的面对角线等于球的直径 球内切于正方体的棱 a b c d d1 c1 a1 对角面 球的内接正方体的体对角线等于球直径 球外接于正方体 a b c d d1 c1 a1 对角面 球的内接长方体的体对角线等于球直径 球外接于长方体 一 直接法 例1 一个正方体的各顶点均在同一球的球面上 若该正方体的表面积为24 则该球的体积为 1 求正方体的外接球的有关问题 2 求长方体的外接球的有关问题 例2 一个长方体的各顶点均在同一球面上 且一个顶点上的三条棱长分别为1 2 3 则此球的表面积为 变式题 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4 体积为16 则这个球的表面积为 a b c d c 思考题 半径为r的球的外切圆柱 球与圆柱的侧面 两底面都相切 的表面积为 体积为 二 构造法 例3 若三棱锥的三条侧棱两两垂直 且侧棱长均为 则其外接球的表面积是 变式题 浙江高考题 已知球o的面上四点a b c d 则球o的体积等于 d a b c o 1 构造正方体 变式 求棱长为的正四面体p abc的外接球的表面积 变式 在等腰梯形abcd中 e为ab的中点 将分布沿ed ec向上折起 使a b重合于点p 则三棱锥p dce的外接球的体积为 图3 c 2 构造长方体 已知点a b c d在同一个球面上 则球半径是 a b d c 4 直三棱柱的各顶点都在同一球面上 若则此球的表面积等于 o1 a a1 b c b1 c1 三 公式法 s a b c 小结 正方体棱长为a 则其内切球半径 棱切球半径 外接球半径 长方体长宽高分别为a b c 则其外接球半径 特殊锥体还原为柱体 如墙角 典四 一条侧棱垂直底面等 涉
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