江苏省淮安市洪泽县黄集镇八年级数学下册 第9章 中心对称图形—平行四边形 9.4 矩形、菱形、正方形（3）课件 （新版）苏科版.ppt_第1页
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9 4矩形 菱形 正方形 3 图片中的图形 你熟悉吗 怎样的平行四边形是菱形呢 有一组邻边相等 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2 菱形是轴对称图形吗 是中心对称图形吗 议一议 1 菱形是特殊的平行四边形 那么它具有平行四边形的一切性质 你能说说吗 菱形是特殊的平行四边形 它具有平行四边形的一切性质 即 对称性 菱形是中心对称图形 对角线的交点是对称中心 边 菱形的对边平行且相等 角 菱形的对角相等 对角线 菱形的对角线互相平分 一个平行四边形的活动木框 对角线是两根橡皮筋 如果把dc沿cb方向平行移动 那么 abcd的边 内角 对角线都随着变化 o o 90 思考 当平移dc使bc ab时 1 平行四边形abcd四条边的大小有什么关系 2 对角线ac bd的位置有什么关系 解 1 当bc ab时 由平行四边形的性质 可知ab dc ad bc 于是ab bc cd da 2 当bc ab时 由平行四边形对角线的性质 可知ao co 于是bd ac 菱形的四条边相等 对角线互相垂直 如图 在菱形abcd中 ab bc cd da ac bd 于是 我们得到如下定理 例1如图 木制活动衣帽架由3个全等的菱形构成 在a e f c g h处安装上 下两排挂钩 可以根据需要改变挂钩间的距离 并在b m处固定 已知菱形abcd的边长为13cm 要使两排挂钩间的距离为24cm 求b m之间的距离 例2 如图 在菱形abcd中 对角线ac bd的长分别为a b ac bd相交于点o 1 用含a b的代数式表示菱形abcd的面积 2 若a 3 b 4 求菱形abcd的面积和周长 学以致用 1 已知菱形的周长是12cm 那么它的边长是 2 菱形abcd中 abc 60度 则 bac 3 菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm 那么菱形的面积是 3cm 60度 24cm2 有关菱形问题可转化为直角三角形或
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