【名师一号】高考数学一轮总复习 24 函数的奇偶性与周期性练习 新人教A版(1).doc_第1页
【名师一号】高考数学一轮总复习 24 函数的奇偶性与周期性练习 新人教A版(1).doc_第2页
【名师一号】高考数学一轮总复习 24 函数的奇偶性与周期性练习 新人教A版(1).doc_第3页
【名师一号】高考数学一轮总复习 24 函数的奇偶性与周期性练习 新人教A版(1).doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

第四节函数的奇偶性与周期性时间:45分钟分值:75分一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1(2013北京卷)下列函数中,既是偶函数又在区间(0,)上单调递减的是()ay byexcyx21 dylg|x|解析y是奇函数,选项a错;yex是指数函数,非奇非偶,选项b错;ylg|x|是偶函数,但在(0,)上单调递增,选项d错;只有选项c是偶函数且在(0,)上单调递减答案c2(2013湖南卷)已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(1)g(1)2,f(1)g(1)4,则g(1)等于()a4 b3c2 d1解析由已知可得,f(1)g(1)2,f(1)g(1)4,两式相加解得,g(1)3,故选b.答案b3已知f(x)在r上是奇函数,且满足f(x4)f(x),当x(0,2)时,f(x)2x2,则f(7)等于()a2 b2c98 d98解析f(x4)f(x),f(x)是周期为4的函数f(7)f(241)f(1)又f(x)在r上是奇函数,f(x)f(x)f(1)f(1)而当x(0,2)时,f(x)2x2,f(1)2122.f(7)f(1)f(1)2.故选a.答案a4(2013湖北卷)x为实数,x表示不超过x的最大整数,则函数f(x)xx在r上为()a奇函数 b偶函数c增函数 d周期函数解析当x0,1)时,画出函数图象(图略),再左右扩展知f(x)为周期函数故选d.答案d5若函数f(x)为奇函数,则a()a. b.c. d1解析f(x)是奇函数,f(1)f(1).a13(1a),解得a.答案a6设f(x)是奇函数,且在(0,)内是增函数,又f(3)0,则xf(x)0的解集是()ax|3x3bx|x3,或0x3cx|x3dx|3x0,或0x3解析由xf(x)0,得或而f(3)0,f(3)0,即或所以xf(x)0的解集是x|3x0,或0x3答案d二、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分)7(2014东城区期末)若函数f(x)为奇函数,且当x0时,f(x)x2x,则f(2)的值为_解析f(2)f(2)(42)6.答案68设函数f(x)x(exaex)(xr)是偶函数,则实数a的值为_解析因为f(x)是偶函数,所以恒有f(x)f(x),即x(exaex)x(exaex),化简得x(exex)(a1)0.因为上式对任意实数x都成立,所以a1.答案19(2013安徽卷)定义在r上的函数f(x)满足f(x1)2f(x)若当0x1时,f(x)x(1x),则当1x0时,f(x)_.解析当1x0时,有0x11,所以f(1x)(1x)1(1x)x(1x),又f(x1)2f(x),所以f(x)f(1x).答案三、解答题(本大题共3小题,每小题10分,共30分)10已知函数f(x)x2(x0)(1)判断f(x)的奇偶性,并说明理由;(2)若f(1)2,试判断f(x)在2,)上的单调性解(1)当a0时,f(x)x2,f(x)f(x),函数是偶函数当a0时,f(x)x2(x0),取x1,得f(1)f(1)20;f(1)f(1)2a0,f(1)f(1),f(1)f(1)函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数(2)若f(1)2,即1a2,解得a1,这时f(x)x2.任取x1,x22,),且x1x2,则f(x1)f(x2)(x1x2)(x1x2)(x1x2).由于x12,x22,且x1x2,x1x2,所以f(x1)f(x2)故f(x)在2,)上是单调递增函数11(2014曲阜师大附中质检)定义域为1,1的奇函数f(x)满足f(x)f(x2),且当x(0,1)时,f(x)2x.(1)求f(x)在1,1上的解析式;(2)求函数f(x)的值域解(1)当x0时,f(0)f(0),故f(0)0.当x(1,0)时,x(0,1),f(x)f(x)(2x)2x.若x1时,f(1)f(1)又f(1)f(12)f(1),故f(1)f(1),得f(1)0,从而f(1)f(1)0.综上,f(x)(2)x(0,1)时,f(x)2x,f(x)20,故f(x)在(0,1)上单调递增f(x)(0,3)f(x)是定义域为1,1上的奇函数,且f(0)f(1)f(1)0,当x1,1时,f(x)(3,3)f(x)的值域为(3,3)12函数f(x)的定义域为dx|x0,且满足对于任意x1,x2d,有f(x1x2)f(x1)f(x2)(1)求f(1)的值;(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论;(3)如果f(4)1,f(x1)2,且f(x)在(0,)上是增函数,求x的取值范围解(1)对于任意x1,x2d,有f(x1x2)f(x1)f(x2),令x1x21,得f(1)2f(1),f(1)0.(2)令x1x21,有f(1)f(1)f(1),f(1)f(1)0.令x11,x2x有f(x)f(1)f(x),f(x)f(x),f(x)为偶函数(3

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论