立体几何垂直和平行的证明练习题.doc

1下列命题正确的是（ ）A三点确定一个平面 B经过一条直线和一个点确定一个平面C四边形确定一个平面 D两条相交直线确定一个平面2若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是（ ）A内的所有直线与异面 B内不存在与平行的直线C内存在唯一的直线与平行 D内的直线与都相交3平行于同一平面的两条直线的位置关系（ ）A平行 B相交 C异面 D平行、相交或异面4平面与平面平行的条件可以是（ ）A内有无穷多条直线都与平行 B直线且直线不在内，也不在内C直线，直线且， D内的任何直线都与平行5下列命题中，错误的是（ ）A平行于同一条直线的两个平面平行B平行于同一个平面的两个平面平行C一个平面与两个平行平面相交，交线平行D一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交6已知两个平面垂直，下列命题一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面其中正确的个数是（ ）A3 B2 C1 D07下列命题中错误的是（ ）A如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面B如果平面，那么平面一定存在直线平行于平面C如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面D如果平面，那么8如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中与 平行 与异面 与成 与垂直ABCDEFMN以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）A B C D9不共面的四点可以确定平面的个数为（ ）A 2个B 3个C 4个D无法确定10已知直线a、b与平面、，下列条件中能推出的是（ ）Aa且a B且Ca，b，ab Da，b，a，b11下列四个说法a/，b,则a/ baP，b，则a与b不平行a，则a/a/，b /，则a/ b其中错误的说法的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个12如图，ABCDE 是一个四棱锥，AB 平面BCDE ，且四边 形BCDE为矩形，则图中互相垂直的平面共有（ ） A4组 B5组 C6组 D7组13（12分）已知正方方体，求：（1）异面直线的夹角是多少？（2）和平面所成的角？（3）平面和平面ABCD所成二面角的大小？14（12分）如图，在三棱锥PABC中，PA垂直于平面ABC，ACBC求证：BC平面PACABCPO15.（10分）如图：是的直径，垂直于所在的平面，是圆周上不同于的任意一点，求证： 16（12分）如图，在四棱锥PABCD中，M，N分别是AB，PC的中点，若ABCD是平行四边形求证：MN平面PAD17 如图：是平行四边形平面外一点，分别是上的点，且=， 求证：平面SCD18.（14分）如图正方形ABCD中，O为中心，PO面ABCD，E是PC中点，求证：（1）PA |平面BDE； （2）面PAC面BDE.19.（14分）如图，直三棱柱ABCA1B1C1 中，AC BC 1，ACB 90，AA1 ，D 是A1B1 中点（1）求证C1D 平面A1B ；（2）当点F