巴中市恩阳区2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析.doc

四川省巴中市恩阳区2016-2017学年八年级（上）期中数学试卷(解析版)一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的番号填在下表中（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1的平方根是（）A2B2C4D42下列各式中，正确的有（）Aa3+a2=a5B2a3a2=2a6C（2a3）2=4a6D（a1）=a13下列各式中，正确的是（）AB =2C =4D4实数，1.412，1.2020020002，0.121121112，2中，无理数有（）A2个B3个C4个D5个5下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A（x+2）（x2）=x24Bx24=（x+2）（x2）Cx24+3x=（x+2）（x2）+3xDx2+4=（x+2）26如果x2+y2=8，x+y=3，则xy=（）A1BC2D7下列式子中，不能用平方差公式计算的是（）A（mn）（nm）B（x2y2）（x2+y2）C（ab）（ab）D（a2b2）（b2+a2）8若（a+b）2加上一个单项式后等于（ab）2，则这个单项式为（）A2abB2abC4abD4ab9若（3x+a）（3x+b）的结果中不含有x项，则a、b的关系是（）Aab=1Bab=0Cab=0Da+b=010下列说法中：有理数和数轴上的点一一对应；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根；是的相反数正确的有（）A0个B1个C2个D3个二、填空题：立方根等于本身的数是12计算：（4a2b3）（2ab）2=；（a2）3+（a3）2=13若39m27m=321，则m=14命题“对顶角相等”的逆命题是15计算：（1）2016（）2017=16如图，AD平分BAC，要使ABDACD，可添加条件（添加一个即可）17已知x2kx+9是一个完全平方式，则k的值是18若am=2，an=5，则a2m+n=19若y=+3，则 x+y=20x+=3，则x2+=三、解答题：21（25分）计算（1）+（1）2016（2）（a4）3（a2）3（a4）2（3）（2x2yx3y2xy3）（xy）（4）9（x+2）（x2）（3x1）2（5）（x2y）2+（x2y）（x+2y）2x（2xy）2x22（20分）将下列各式因式分解：（1）8x3y512x4y34x3y3（2）9x2+30x+25（3）x325x（4）m2（ab）+n2（ba）23（7分）已知（2x）2（3x2ax6）4x（x26x）中不含x的三次项，求代数式（a+1）2的值24（7分）已知：2a7和a+4是某正数的平方根，b7的立方根为2（1）求：a、b的值；（2）求a+b的算术平方根25（7分）已知ab=5，ab=3，求代数式a3b2a2b2+ab3的值26（8分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积27（8分）如图，在ABC中，AD是ABC的中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F求证：BE=CF28（8分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如：22（）232，即23，的整数部分为2，小数部分为（2）请解答：（1）的整数部分是，小数部分是（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值2016-2017学年四川省巴中市恩阳区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的番号填在下表中（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1的平方根是（）A2B2C4D4【考点】平方根；算术平方根【分析】先求出16的算术平方根为4，再根据平方根的定义求出4的平方根即可【解答】解： =4，4的平方根为2，的平方根为2故选A【点评】此题考查了平方根，以及算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键2下列各式中，正确的有（）Aa3+a2=a5B2a3a2=2a6C（2a3）2=4a6D（a1）=a1【考点】单项式乘单项式；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项法则，单项式的乘法法则，积的乘方以及去括号法则即可作出判断【解答】解：A、不是同类项不能合并，故选项错误；B、2a3a2=2a4，故选项错误；C、正确；D、（a1）=a+1，故选项错误故选C【点评】本题考查了合并同类项法则，去括号法则，以及单项式的乘法法则，关键是各个法则的正确理解3下列各式中，正确的是（）AB =2C =4D【考点】立方根；算术平方根【分析】原式各项利用算术平方根及立方根定义计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=5，正确；B、原式=2，错误；C、原式没有意义，错误；D、原式为最简结果，错误故选A【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键4实数，1.412，1.2020020002，0.121121112，2中，无理数有（）A2个B3个C4个D5个【考点】无理数【分析】由于无理数就是无限不循环小数，利用无理数的概念即可判定选择项【解答】解：无理数有：，1.2020020002，2；故选C【点评】此题要熟记无理数的概念及形式初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数5下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A（x+2）（x2）=x24Bx24=（x+2）（x2）Cx24+3x=（x+2）（x2）+3xDx2+4=（x+2）2【考点】因式分解的意义【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积，故B正确；C、没把一个多项式转化成几个整式积，故C错误；D、分解错误，故D错误；故选：B【点评】本题考查了因式分解的意义，利用把一个多项式转化成几个整式积是解题关键6如果x2+y2=8，x+y=3，则xy=（）A1BC2D【考点】完全平方公式【分析】首先把x+y=3两边同时平方得到x2+2xy+y2=9，然后把x2+y2=8代入其中即可求出xy的值【解答】解：x+y=3，x2+2xy+y2=9，而x2+y2=8，2xy=98=1，xy=故选B【点评】此题主要考查了利用完全平方公式进行代数变形，然后利用整体代值的思想即可解决问题7下列式子中，不能用平方差公式计算的是（）A（mn）（nm）B（x2y2）（x2+y2）C（ab）（ab）D（a2b2）（b2+a2）【考点】平方差公式【分析】根据公式（a+b）（ab）=a2b2的特点进行判断即可【解答】解：A、（mn）（nm）=（nm）2，不能用平方差公式进行计算，故本选项正确；B、（x2y2）（x2+y2）=x4y4，故本选项错误；C、（ab）（ab）=（b）2a2，故本选项错误；D、（a2b2）（b2+a2）=a4b4，故本选项错误故选A【点评】本题主要考查对平方差公式的理解和掌握，能判断是否能用公式进行计算是解此题的关键8若（a+b）2加上一个单项式后等于（ab）2，则这个单项式为（）A2abB2abC4abD4ab【考点】完全平方公式【分析】完全平方公式是（a+b）2=a2+2ab+b2，（ab）2=a22ab+b2，根据以上公式得出即可【解答】解：（a+b）2+（4ab）=（ab）2，故选D【点评】本题考查了对完全平方公式的应用，能熟记完全平方公式是解此题的关键，注意：完全平方公式是（a+b）2=a2+2ab+b2，（ab）2=a22ab+b29若（3x+a）（3x+b）的结果中不含有x项，则a、b的关系是（）Aab=1Bab=0Cab=0Da+b=0【考点】多项式乘多项式【分析】根据多项式乘多项式的运算法则，展开后令x的一次项的系数为0，即可得出答案【解答】解：（3x+a）（3x+b）=9x2+3bx+3ax+ab=9x2+3（a+b）x+ab，（3x+a）（3x+b）的结果中不含有x项，a+b=0，a、b的关系是a+b=0；故选D【点评】本题考查了多项式乘多项式的运算法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为010下列说法中：有理数和数轴上的点一一对应；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根；是的相反数正确的有（）A0个B1个C2个D3个【考点】实数与数轴；实数的性质【分析】根据有理数与数轴上的点的对应关系即可判定；根据无理数的定义即可判定；根据立方根的定义即可判定；根据相反数的定义即可解答【解答】解：实数和数轴上的点一一对应，故说法错误；不带根号的数不一定是有理数，如，故说法错误；负数有立方根，故说法错误；是的相反数故说法正确故选：B【点评】此题主要考查了实数的定义和计算有理数和无理数统称为实数，要求掌握这些基本概念并迅速做出判断二、填空题：（1999广西）立方根等于本身的数是1，1，0【考点】立方根【分析】根据立方根的性质可知等于图本身的数只有3个1，0【解答】解： =1， =1， =0立方根等于本身的数是1，0【点评】此题主要考查了立方根的运用，要掌握一些特殊的数字的特殊性质，如：1，0，牢记这些数的特性可以快捷的解决这类问题12计算：（4a2b3）（2ab）2=b；（a2）3+（a3）2=0【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】原式先计算乘方运算，再计算除法及加法运算即可得到结果【解答】解：原式=（4a2b3）（4a2b2）=b；原式=a6+a6=0，故答案为：b；0【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键13若39m27m=321，则m=4【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解【解答】解：39m27m=332m33m=35m+1，故5m+1=21，解得：m=4故答案为：4【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则14命题“对顶角相等”的逆命题是相等的角为对顶角【考点】命题与定理【分析】交换原命题的题设与结论即可得到其逆命题【解答】解：命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角为对顶角”故答案为相等的角为对顶角【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理也考查了逆命题15计算：（1）2016（）2017=【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果【解答】解：原式=（）2016（）=，故答案为：【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键16如图，AD平分BAC，要使ABDACD，可添加条件AB=AC（添加一个即可）【考点】全等三角形的判定【分析】根据AD平分BAC，可得1=2，再根据AD是公共边，可添加角相等或边相等的条件，答案不唯一【解答】解：AD平分BAC，1=2，又AD=AD，添加AB=AC后，根据SAS可判定ABDACD故答案为：AB=AC【点评】本题主要考查了全等三角形的判定，解决问题的关键是掌握全等三角形的5种判定方法，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边17已知x2kx+9是一个完全平方式，则k的值是6【考点】完全平方式【分析】由于x2kx+9是一个完全平方式，则x2kx+9=（x+3）2或x2kx+9=（k3）2，根据完全平方公式即可得到k的值【解答】解：x2kx+9是一个完全平方式，x2kx+9=（x+3）2或x2kx+9=（k3）2，k=6故答案是：6【点评】本题考查了完全平方公式：（ab）2=a22ab+b218若am=2，an=5，则a2m+n=20【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：am=2，an=5，原式=（am）2an=20，故答案为：20【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键19若y=+3，则 x+y=8【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可【解答】解：由题意得，x50，5x0，解得，x=5，则y=3，x+5=8，故答案为：8【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键20x+=3，则x2+=7【考点】分式的混合运算【分析】直接利用完全平方公式将已知变形，进而求出答案【解答】解：x+=3，（x+）2=9，x2+2=9，x2+=7故答案为：7【点评】此题主要考查了分式的混合运算，正确应用完全平方公式是解题关键三、解答题：21（25分）（2016秋巴中期中）计算（1）+（1）2016（2）（a4）3（a2）3（a4）2（3）（2x2yx3y2xy3）（xy）（4）9（x+2）（x2）（3x1）2（5）（x2y）2+（x2y）（x+2y）2x（2xy）2x【考点】整式的混合运算；实数的运算【分析】根据二次根式的性质，整式运算的法则即可求出答案【解答】解：（1）原式=2+1（3）=6；（2）原式=a12a6a8=a10；（3）原式=4x+2x2y+y2；（4）原式=9（x24）（9x26x+1）=6x37；（5）原式=（x2y）（x2y+x+2y）2x（2xy）2x=2x（x2y）2x（2xy）2x=2x（xy）2x=xy【点评】本题考查整式的运算，涉及因式分解，完全平方公式，平方差公式，属于基础题型22（20分）（2016秋巴中期中）将下列各式因式分解：（1）8x3y512x4y34x3y3（2）9x2+30x+25（3）x325x（4）m2（ab）+n2（ba）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）根据提公因式法，可得答案；（2）根据完全平方公式，可得答案；（3）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；（4）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案【解答】解：（1）原式=4x3y3（2y23x1）；（2）原式=（3x+5）2；（3）原式=x（x225）=x（x+5）（x5）；（4）原式=（ab）（m2n2）=（ab）（m+n）（mn）【点评】本题考查了因式分解，一提，二套，三检查，分解要彻底23已知（2x）2（3x2ax6）4x（x26x）中不含x的三次项，求代数式（a+1）2的值【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式整理后，根据结果不含x的三次项确定出a的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：原式=12x4（4a+4）x3，根据题意得4a+4=0，解得：a=1，则原式=0【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键24已知：2a7和a+4是某正数的平方根，b7的立方根为2（1）求：a、b的值；（2）求a+b的算术平方根【考点】平方根；算术平方根；立方根【分析】利用正数的平方根有两个，且互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到a的值，根据立方根的定义求出b的值，根据算术平方根的定义求出a+b的算术平方根【解答】解：（1）由题意得，2a7+a+4=0，解得：a=1，b7=8，解得：b=1；（2）a+b=0，0的算术平方根为0【点评】本题考查的是平方根、立方根和算术平方根的定义，正数的平方根有两个，且互为相反数；正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有平方根25已知ab=5，ab=3，求代数式a3b2a2b2+ab3的值【考点】因式分解的应用【分析】首先把代数式a3b2a2b2+ab3分解因式，然后尽可能变为和ab、ab相关的形式，然后代入已知数值即可求出结果【解答】解：a3b2a2b2+ab3=ab（a22ab+b2）=ab（ab）2而ab=5，ab=3，a3b2a2b2+ab3=325=75【点评】本题主要运用完全平方公式对所给代数式进行因式分解，然后利用所给条件代入即可求出结果26如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积【考点】整式的混合运算【分析】长方形的面积等于：（3a+b）（2a+b），中间部分面积等于：（a+b）（a+b），阴影部分面积