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第六章 反比例函数 2.反比例函数的图象与性质（一）一、教学目标（一）知识与技能： 1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象. 2.体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合. 3.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的性质. （二）过程与方法： 通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力. （三）情感与价值观： 让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲.二、教学重难点教学重点：画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质.教学难点：反比例函数的图象特点及性质的探究.三、教学过程第一环节：设疑激思 复习引入教师幻灯片展示下列问题：1.当初我们从哪些方面研究了一次函数？2.画一次函数图象的步骤是什么？3.借助图象我们研究了一次函数的哪些性质？目的：通过对上面问题的回答，使学生回顾研究一次函数的过程，类比研究一次函数的思路，来研究反比例函数.效果：通过对问题的回答，激起学生对函数研究的兴趣.第二环节：合作探究 发现问题教师引导学生类比着画一次函数图象的过程来尝试画出反比例函数的图象. 小明的做法： (1)列表：x-8-4-3-2-1-12348y=-1-2-4-88421(2)描点： （图5-1） (3)连线：（图5-2）学生回答：小明的画法不正确，不是用光滑的曲线顺次连接各点；图象不是无限延伸的. 教师再结合以上几个环节，进行总的总结和点评教师用幻灯片展示正确的反比例函数图象（图5-3）：问题：1.反比例函数图象是什么？2.画反比例函数图象应该注意的问题是什么？总结归纳：(1) (2)用光滑的曲线连接各点(3)图象是延伸的，不要画成有明确端点。(4)曲线的发展趋势是无限靠近坐标轴,但不和坐标轴相交第三环节：巩固新知 夯实基础活动一：小华画的反比例函数的图象如图所示，你认为他画的对吗？活动二：画反比例函数的图象.目的：让学生巩固作反比例函数图象的步骤，并且初步感受反比例函数图象的特征。第四环节： 观察思考 再探新知观察和的图象的形状和位置,有什么相同点和不同点。（图象见课件）1自己观察图象找出相同点和不同点。2小组展开讨论反比例函数和的图象在哪两个象限,由什么确定。3引导总结。结论：图象分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线.反比例函数的图象由k决定.当k0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;当k0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;当k0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;作业A层： 如图，当x0时，下列图象中，有可能表示y=的图象的是_.B层 ：1、已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且当x=2与x=3时，y的值都等于19.y与x间的系数关
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