安徽省马鞍山二中高二数学下学期期末考试试题 文(1).doc

马鞍山市第二中学20132014学年度第二学期期终素质测试高二数学(文科)试 题 一.选择题：（5分*10 =50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把各题答案的代号填写在答题卷中相应的表格内）1. 若集合，则（ ） a. b. c. d.2. 下列函数中，定义域是且为增函数的是（ ） a. b. c. d.3. 某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（ ）a. b. c. d. 4. 设变量，满足约束条件则目标函数的最小值为（）a 2 b. 3 c. 4 d. 55. 命题“，”的否定是（ ）a， b， c， d，6. 在中，角所对应的变分别为，则是的 （ ）条件a充分必要 b必要不充分 c充分不必要 d既不充分也不必要7. 将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象，则下列说法正确的是 （ ）是奇函数 的周期为的图像关于对称 的图像关于对称8. 函数，若则的所有可能值为（ ） a b c d9. 如果为各项都大于零的等差数列，公差，则（ ）a b c d10. 已知是定义在上的奇函数，当时，. 则函数的零点的集合为a. b. c. d. 二、填空题：（共5分*5 =25分，把答案填写在答题卷中相应题次后的横线上）11. 若向量，则 ；12已知，则 ；13. 若，则 ；14执行下图的程序框图，若输入的分别为0,1,2，则输出的= ； 15以表示值域为的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间。例如，当，时，。现有如下命题：设函数的定义域为，则“” “，”；若函数，则有最大值和最小值；若函数，的定义域相同，且，则；若函数（），则。其中的真命题有_。（写出所有真命题的序号）。马鞍山市第二中学20122013学年度第一学期期终素质测试高二数学(文科)试题 答题卷一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、 ；12、 ；13、 ；14、 ；15、 . 三、解答题：(本大题共75分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16(12分)在中，角a，b，c所对的边分别为. 已知.求边及的面积s的值.17.( 12分)海关对同时从a，b，c三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从a、b、c地区进口此种商品的数量（单位：件）分别为50、150、100. 工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.（）求这6件样品中来自a，b，c各地区商品的数量；（ii）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自不同地区的概率.18. (12分)已知点，圆:，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点.(1) 当弦ab长度最短时，求的方程及弦ab的长度；(2) 求的轨迹方程.19. (13分)如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，、分别为、的中点，ac与平面所成角为.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.20. (13分)设函数在及时取得极值（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围21. (13分)等差数列记数列的前项和为.(1) 求数列的通项公式;(2) 是否存在正整数,且成等比数列?若存在,求出所有符合条件的的值;若不存在,说明理由.高二数学(文科)试题答案一、cabbd adcbd二、11. 12. 13.1 14.2 15.三、16. 17.（1）1,3,2；（2）18. （1）圆c的方程可化为，所以圆心为，半径为4.当时弦ab最短，此时，（2）设，则，由题设知，故，即.由于点p在圆c的内部，所以m的轨迹方程是. 19.（1）略（2）20: 解：（1），因为函数在及取得极值，则有，即