河北省中考数学总复习 第5章 图形的认识与三角形（无答案） 新人教版.doc

第五章 图形的认识与三角形 课时18几何初步及平行线、相交线【考点链接】1. 两点确定一条直线，两点之间 最短，即过两点有且只有一条直线。2. 1周角_，1平角_,1直角_3. 如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等；如果_互为补角，_的补角相等.4. _叫对顶角，对顶角_.5. 过直线外一点心_条直线与已知直线平行.6. 平行线的性质：两直线平行，_相等，_相等，_互补.7. 平行线的判定：_相等,或_相等,或_互补，两直线平行.8. 平面内，过一点有且只有_条直线与已知直线垂直.9线段的垂直平分线： 性质：线段垂直平分线上的到这条线段的 的距离相等； 判定：到线段 的点在线段的垂直平分线上。10.角的平分线： 性质：角平分线上的点到角 相等； 判定：到角 的点在这个角的平分线上。【河北三年中考试题】12ba图6c1（2008年，3分）如图6，直线，直线与相交若，则课时19三角形的有关概念【考点链接】一、三角形的分类：1三角形按角分为_，_，_2三角形按边分为_,_.二、三角形的性质：1三角形中任意两边之和_第三边，两边之差_第三边2三角形的内角和为_，外角与内角的关系：_三、三角形中的主要线段：1_叫三角形的中位线2中位线的性质：_3三角形三条中位线将三角形分成四个面积相等的全等三角形。4角平分线：三角形的角平分线交于一点，这点叫三角形的内心，它到三角形三边的距离 ，内心也是三角形内切圆的圆心。5三角形三边的垂直平分线：三角形三边的垂直平分线交于一点，这点叫做三角形的外心，它到三角形三个顶点的距离 ，外心也是三角形外接圆的圆心。6三角形的中线、高线、角平分线都是_(线段、射线、直线)四、等腰三角形的性质与判定：1. 等腰三角形的两底角_；2. 等腰三角形底边上的_、底边上的_和顶角的_互相重合（三线合一）；3. 有两个角相等的三角形是_五、等边三角形的性质与判定：1. 等边三角形每个角都等于_，同样具有“三线合一”的性质；2. 三个角相等的三角形是_，三边相等的三角形是_，一个角等于60的_三角形是等边三角形六、直角三角形的性质与判定：1. 直角三角形两锐角_2. 直角三角形中30所对的直角边等于斜边的_3. 直角三角形中，斜边的中线等于斜边的_；4. 勾股定理：_5. 勾股定理的逆定理：_【河北三年中考试题】1. (2008年，3分) 图9-1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图9-2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 abc图8deaabc图9-1图9-2图14-1ahc(m)debfg(n)g图14-2ahcdebfnmahcde图14-3bfgmn2. （2009年，3分）如图8，等边abc的边长为1 cm，d、e分别是ab、ac上的点，将ade沿直线de折叠，点a落在点 处，且点在abc外部，则阴影部分图形的周长为 cm3. （2009年，10分）在图14-1至图14-3中，点b是线段ac的中点，点d是线段ce的中点四边形bcgf和cdhn都是正方形ae的中点是m（1）如图14-1，点e在ac的延长线上，点n与点g重合时，点m与点c重合，求证：fm = mh，fmmh；（2）将图14-1中的ce绕点c顺时针旋转一个锐角，得到图14-2，求证：fmh是等腰直角三角形；（3）将图14-2中的ce缩短到图14-3的情况，fmh还是等腰直角三角形吗？（不必说明理由）abcd40120图14. （2010年，2分）如图1，在abc中，d是bc延长线上一点， b=40，acd=120，则a等于（ ）a60 b70c80 d90课时20全等三角形和相似三角形【考点链接】一、全等三角形：1全等三角形:_、_的三角形叫全等三角形.2. 三角形全等的判定方法有:_、_、_、_.直角三角形全等的判定除以上的方法还有_.3. 全等三角形的性质：全等三角形_，_.4. 全等三角形的面积_、周长_、对应高、_、_相等.5证明三角形全等的思路： 找夹角（1）已知两边 找直角 找 边为角的对边时，找 （2）已知一边一角 找夹角的另一边 边为角的邻边时， 找夹边的 找边的对角 找 （3）已知两角 找任意一边二、相似三角形：1三边对应成_，三个角对应_的两个三角形叫做相似三角形2相似三角形的判定方法若debc（a型和x型）则_射影定理：若cd为rtabc斜边上的高（双直角图形）则rtabcrtacdrtcbd且ac2=_，cd2=_，bc2=_ _ 两个角对应相等的两个三角形_两边对应成_且夹角相等的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形_3相似三角形的性质相似三角形的对应边_，对应角_相似三角形的对应边的比叫做_，一般用k表示相似三角形的对应角平分线，对应边的_线，对应边上的_线的比等于_比，周长之比也等于_比，面积比等于_ 【河北三年中考试题】1.（2010年，10分）在图15-1至图15-3中，直线w ww.x kb 1.c om图15-2adobc21mn图15-1adbmn12图15-3adobc21mnomn与线段ab相交于点o，1=2=45（1）如图15-1，若ao=ob，请写出ao与bd 的数量关系和位置关系；（2）将图15-1中的mn绕点o顺时针旋转得到图15-2，其中ao=ob求证：ac=bd，acbd；（3）将图15-2中的ob拉长为ao的k倍得到图15-3，求的值课时21锐角三角函数和解直角三角形【考点链接】一、锐角三角函数abc1sin，cos，tan定义sin_，cos_，tan_ 2特殊角三角函数值304560sincostan3巧记特殊角的三角函数：正弦、余弦分母为2，正切分母为3，分子是“1,2,3；3,2,1；3,9,27”。二、解直角三角形1解直角三角形的概念：在直角三角形中已知一些_叫做解直角三角形2解直角三角形的类型：已知_；已知_ 3如图（1）解直角三角形的公式： （1）三边关系：_ （2）角关系：a+b_， （3）边角关系：sina=_，sinb=_，cosa=_ cosb=_，tana=_ ，tanb=_ 4如图（2）仰角是_,俯角是_ 5如图（3）方向角：oa：_，ob：_，oc：_，od：_6如图（4）坡度：ab的坡度iab_，叫_，tani_oabc（图2） （图3） （图4）【河北三年中考试题】1. （2008年，9分）气象台发布的卫星云图显示，代号为w的台风在某海岛（设为点）的南偏东方向的点生成，测得台风中心从点以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点处因受气旋影响，台风中心从点开始以30km/h的速度向北偏西方向继续移动以为原点建立如图12所示的直角坐标系（1）台风中心生成点的坐标为 ，台风中心转折点的坐标为 ；（结果保留根号）x/kmy/km北东aobc图12（2）已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭如果某城市（设为点）位于点的正北方向且