扇形的面积和弧形公式.doc

24.4弧长与扇形面积（第1课时）的教学设计课题：24.4弧长与扇形面积（第1课时）教材：义务教育课程标准实验教科书 数学 初三年级上册（新人民教育出版社出版）教材分析：本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书，内容是新人教版九年级上册新课标实验教材第24章圆中的“弧长和扇形的面积”，这个课题学生在前阶段学完了“圆的认识”、“与圆有关的位置关系”、“正多边形和圆”的基础上进行的。本课由特殊到一般探索弧长及扇形面积公式，并运用公式解决一些具体问题，为学生今后的学习及生活更好地运用数学作准备。学情分析： 这节内容的授课对象是本校九年级的学生，他们学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习信息不足，存在有恐惧感。本节课在学生旧知的基础上，以问题为核心，以学生所知及生活实例创设情境，通过老师适时的引导，生生间、师生间的交流互动并利用多媒体展示，启迪学生的思维，使学生通过自己的分析、反思、纠正，不断完善并完成公式推导，建构自己的知识体系，提高获取知识的能力，尝试合作学习的快乐，体验成功的喜悦。教学方法：利用引导发现法、讨论法、引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、学生与学生共同探索，以调动学生求职欲望，培养探索能力、创新意识。教学手段：利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激化学生思维，以利用突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。新课标提倡教学中要重视现代教育技术、要引导学生独立思考、自主探究与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知识，学会获取知识的方法，因而在教学中创设情境让学生乐意并全身心投入到现实的、探索性的教学活动中去。学习目标：知识与技能：熟记弧长公式及扇形面积计算公式，应用公式解决问题。过程与方法：经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，提高探索能力、能用公式解决问题，训练运用数学能力。情感态度和价值观：体验数学充满着探索与创造，感受数学的严谨性及数学结论的确定性，并体验数学与人类生活的密切联系。教学重难点：重点：经历探索弧长及扇形面积计算过程；会用公式解决问题。难点：经历探索弧长及扇形面积计算过程;会用公式解决问题。教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图活动1复习。教师提出旧知识问题学生能记住旧知识并能利用旧知识解决问题、新旧知识的结合学生通过旧知来解决新知识。活动2探索弧长公式(1）转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?(2)转动轮转1,传送带上的物品A被传送多少厘米?(3)转动轮转2,传送带上的物品A被传送多少厘米?(4)转动轮转n,传送带上的物品A被传送多少厘米?教师提出问题，引导学生分析弧长和圆周长之间的关系，推导出n的圆心角所对的弧长的计算公式。引导学生层层深入，逐步分析，尽量提问学生回答，相互补充，得出结论。学生体会从特殊-一般-特殊的认知过程，会计算弧长。明确探索一个新的知识要从学过的知识入手，找寻它们的联系，探究规律，得出结论。活动3巩固弧长公式1、练习 1、2、3、4、实际应用制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度l(结果保留1mm )。教师提问学生从图中获得哪些信息。通过练习，学生掌握弧长公式中弧长、半径、圆心角三者之间的换算关系.对实际问题引导学生分步分析，分步计算。体会数学来源于生活并服务于生活。活动4扇形定义(1)创设情境列举扇形图.(2)由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。(3)判断五个图形是否是扇形.教师演示导放情境，得出扇形定义。学生观察图片，理解扇形定义，并能准确判断出什么样的图形是扇形。由观察图片和图形得出概念，记忆较深刻，对熟练判断是否为扇形铺平道路。只有明确定义才能更好的学习更深一层次的知识。活动5探索扇形面积公式(1)圆心角是1度的扇形面积是多少？(2）圆心角为2度的扇形面积是多少?(3)3圆心角所对扇形面积是多少?（4）n圆心角所对扇形面积是多少?教师引导学生在探索出弧长公式的基础上,自己尝试寻找探索方法,将扇形面积和圆的面积结合起来，分析得出. n的圆心角所对的扇形面积公式。学生体会从特殊-一般-特殊的认知过程，会计算扇形面积。学生学以致用，在弧长公式的推导过程中，是由老师引导着分析;而扇形面积公式完全由学生自己推导，锻炼他们的探索新知识的能力,体验成功的快乐。活动6巩固扇形面积公式教师出示四个基本的练习题。学生尝试使用公式解决。巩固和加深记忆扇形面积公式活动7记忆公式并用弧长表示扇形面积教师给出两个公式学生尝试用更好的方法记忆公式。并在合作交流的基础上尝试推导出扇形面积和弧长之间的关系。加强学生合作交流能力，渗透类比思想。活动8求不规则图形的面积(1) 求弓形面积;(2) 求阴影部分面积之和。(1)教师出示幻灯片,求有水部分的弓形面积。结束后再次将问题拓展到水涨起来了弓形大于半圆了又该怎样计算呢?(2)教师出示练习题及变式训练。(1)学生结合图形分析解体思路。(2)学生先独立思考，再合作交流。培养学生的发散思维活动9对大家说你有什么收获?号召学生自己总结本节课所学知识,相互补充，以进一步巩固所学知识。学生整理知识点通过小结和反思，激发学生主动参与意识，为每个学生创造在数学活动中获得活动经验的机会.课后作业：分层提升必做：课