6.1算术平方根.doc

算术平方根导学案第(1课时)罗平县钟山第一中学 李乔书学习目标 ：1：了解数的算术平方根的概念。 2：会求某些非负数的算术平方根，会表示一个数的算术平方根。重点难点 ：教学重点：理解算术平方根的意义和性质。教学难点：根据算术平方根的概念,正确求出非负数的算术平方根。学情分析：七年级的孩子思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求的欲望.同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结.但是受年龄特征的影响，他们知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养本节课是在前面学习了乘方运算的基础上安排的，与其他运算相同，乘方运算也存在逆运算，是下节学习平方根的前提，也是学习实数的准备知识，为今后学习二次根式作出了铺垫，提供知识积累。教学过程 ：（一）提出问题，感知新知请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 ？问题：你是怎样算出画框的边长等于5 的呢？（学生思考并交流解法）这个问题相当于在等式=25中求出正数x的值也就是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（引入新课）正方形的面积1916360.25边长（二）小试身手：阅读课本内容完成下面小题1）填空题 1.如果x的平方等于a，那么x就是a的 ， 所以a的算术平方根是 2.非负数的算术平方根表示为 3.0 的算术平方根是_,1 的算术平方根_ 4 即 的算术平方根是 。 5若一个数的算术平方根是2 ，则这个数是_.2）判断正误判断下列说法是否正确。1）5是25的算术平方根2）1的算术平方根是13）-1的算术平方根是-14）4的算术平方根是25）2是4的一个算术平方根。6）算术平方根等于它本身的数有0和1.（三）归纳总结：一般地，如果一个正数的平方等于，即=，那么这个正数叫做的算术平方根的算术平方根记为，读作“根号”，叫做被开方数规定：0的算术平方根是0. 也就是，在等式=a ()中，规定= . 试一试：你能根据等式： =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？， ， ，建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值（四）应用新知例1 求下列各数的算术平方根169 0.0001 0 建议：由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题(五）拓展探究：4有算术平方根吗？对于 ： ，算术平方根的非负双重性. 思考：1、要使代数式 有意义，则 的取值范围是（ ） A. B. C. 1 D. 12、若=3 ，求的值。 （六）课堂跟踪反馈1、 非负数b的算术平方根表示为_，225的算术平方根是_，0的算术平方根是_2、 因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有算术平方根，因此被开方数一定是 或者 3、 若是49的算术平方根，则=（ ）A. 7 B. 7 C. 49 D.494、 若=49 ，则的算术平方根是（ ）A. 49 B. 53 C.7 D . 5、一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ） Ax+1 Bx2+1 C D （七）课堂小结问题：1、这节课学习了什么呢？ 2、算术平方根的具体意义是什么？3、怎样求一个正数的算术平方根？这节课学习的算术平方根是本章的基本概念，是为以后的学习做铺垫的通过这节课的学习，我们要掌握以下的内容：