教学设计.6同底数幂的乘法 教学设计.doc

4.6同底数幂的乘法教学设计一、教学目标1、正确理解底数、指数、幂的概念。2、理解同底数幂的乘法法则及其由来。3、会灵活运用同底数幂的乘法法则进行同底数幂的乘法运算。4、体会运用不完全归纳法进行归纳推理一般法则的数学思维，发展学生的数学思维能力。二、教学重点同底数幂的乘法法则及其由来。三、教学难点灵活运用同底数幂的乘法法则进行同底数幂的乘法运算。四、教学过程学生活动：学生预习，通过预习发现问题，并把问题写在旁边的小黑板上（可互相讨论）。教师活动：1、估计学生可能会出项的问题：（1）、法则的由来不太理解。（2）、法则怎么运用，能运用到哪些地方。（3）、扩充到3个或3个以上的同底数幂相乘时，怎么用法则进行计算，怎么用公式表示计算的结果。（4）、将不同底的幂转化成同底数幂进行计算时会出现错误。2、综合归纳学生提出的问题：简单的直接回答，复杂的予以归类。设计意图：通过学生课前自主预习及相互探讨，充分调动学生的积极性，培养了学生自主、合作、探究得能力，更重要的是让学生懂得如何去学习（会学）。所谓授之以鱼，不如授之以渔。学生活动：1、说一说：aa的意义。（提问）2、计算： （1）aa (2)85教师活动：1、归纳：a表示为aaa, a表示为aa。因此，aa=aaaaa= a5，而85=13。（2）解题过程说明：这样的计算比较麻烦，有没有简便的方法，请同学们仔细观察，发现规律。学生活动：aa=a3+2= a5，85=8+5=13。设计意图：创设情境，引出法则，通过使学生积极思考、主动探究，培养学生敏锐的观察力，同时又给学生启迪。教师活动：（1）aa=（aaa）（aa）3个a 2个a = aaaaa = a3+2 = a5 3+2个a85=（）（）8 + 5 个 =8+5=13 （2）如果我们把aa推广到一般情况（即aman）,则可以得到：aman=（aa.a）（aa.a） m 个a n 个a = aaa.aa = am+n （m、n都是正整数） m + n个a（3）法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。公式：aman= am+n（m、n都是正整数）。学生活动：做一做：（1）47（2）46415(3)108109(4)3（学生一起做，老师检查。）教师活动：归纳：将法则运用到一般得数字和字母，直接用公式，比较简单。如47=4+7=11。学生活动：想一想：（1）（-3）3（-3）4（2）47（3）nn+1（学生先思考，然后由学生上黑板上做，其他同学在座位上做，之后由学生点评。）教师活动：归纳：1、将法则运用到底数是负数时，一定要注意指数的和，结果奇为负，偶为正。如：（-3）3（-3）4=（-3）3+4=（-3）7=-37,而（-5）7（-5）5=（-5）7+5=（-5）12=512。2、将法则运用到3个或3个以上同底数幂相乘时，指数连加即可。如：47=4+7=11。3、将法则运用到指数为代数式的同底数幂相乘时，指数连加即可。如：nn+1=n+n+1=2n+1。学生活动：变一变：（1）（-2）324（2）-74（3）2n+2=（ ）2=（ ）（学生可以以小组为单位互相讨论，并请小组长将计算过程和结果写在小黑板上。）教师活动：归纳：1、底数不同可通过变化，使底数相同，再进行计算。如：（-2）324=（-2）3（-2）4=（-2）3+4=（-2）7=-27。2、同底数幂相乘的相反数，应注意后面是一个整体。如-74=-7+4=-11。3、公式的转化、变形，注意指数和的准确性。如：2n+2=（2n ）2=（2n+1 ）。设计意图：通过“做-想-变”，由易到难，由浅入深，由单一到多样，由不变到万变，使学生逐步掌握法则的运用，接触一些新的题型，逐步提高学生的数学思维能力和演算能力。学生活动：拓展探究:(1)1000010310n (2) -a(-a)3(-a)4(-a)5 (3)( a-b)2(b -a)4(b- a) (4)已知n2n+1=17,ym-1y4+n=y16,求m、n的值。（学生讲出思路，并将计算过程和结果公布，教师点评。）教师活动：归纳：无论题型怎么变，都是我们所学知识的综合运用。设计意图：通过拓展题型，使学生进一步掌握法则的运用，进一步发展学生的数学思维能力。学生活动：练一练：计算（1）106104 （2）aa4 （3）-55 (