小学数学2011版本小学四年级《三角形三边的关系》 (2).doc

人教版四年级下册数学三角形三边的关系教学设计广州市花都区狮岭镇合成小学 李婉儿教学目标:1、让学生知道当“较短两条线段的和小于或等于第三条线段”时，这三条线段不能围成一个三角形，并进一步认识三角形的三边关系，即“任意两边的和大于第三边”。2、引导学生探究“三条线段是否一定能围成一个三角形”。3、能根据三角形的三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力。教学重点：探究三角形任意两边的和大于第三边。教学难点：对三角形任意两边的和大于第三边的理解。教具：课件、小纸条教学过程：一、创设情境，激趣导入。师：同学们，听说过这位篮球明星吗？（课件出示：姚明）生：听说过。师：认识吗？他是谁？生齐：姚明。师：说说你的印象。生1：姚明打球很棒！球往篮筐中放就行了。（特羡慕样）生2：姚明很高，好像有2米多。师笑：对，姚明身高2.26米（课件出示）。看来我们都很关注姚明。姚明的腿很长，有1.3米（课件出示）。他在美国NBA是一个非常了不起的篮球明星，特别在中锋位置上，他是我们祖国的自豪和骄傲，他在异国他乡传递着祖国的文化和强大。他的坚韧、顽强、拼搏、无私、奉献等精神，值得我们好好学习。下面我们一起来看看有关他的一段画面。（课件出示：姚明篮球场上接球扣篮，往后场回防时迈步的情景，课件闪烁他两腿和迈步距离形成的三角形。）师：这是我们以前学过的什么图形？生：三角形。师：你们还记得什么叫三角形吗？生1：由三条线段围成的图形叫三角形。师：姚明身高腿长，有人说，他特别厉害，一步就能迈2.6米（课件闪烁迈步距离，同时出示：2.6米）。大家相信吗？生3：相信师：能说说你的想法吗？生3：因为他太高了。生4：不相信，因为2.6米比这个门（手指教室门）还高得多，哪有人迈一步能迈这么长距离的？（似乎非常满意自己的回答）师：你真会比较，得出不相信的结论。到底能不能呢？科学的理由又是什么呢？通过这节课的学习，大家肯定能找到满意的答案。二、操作探究，发现规律。师：我们来做一个探索活动，围三角形要用几段小纸条？生：3段。师：可是老师只为你们每个小组准备了2段纸条，能摆成三角形吗？生：（思考片刻后）把其中1段一分为二就行了。师：好像有道理，那就试试吧。看看哪个小组能最快围成一个三角形。学生纷纷用剪刀剪断其中一段纸条，开始围三角形（老师在纸条上动了手脚，2段纸条分了两种情况：9个小组的一长一短，3个小组的等长）。一会儿，有的小组已摆成三角形了，有的小组却一筹莫展，满脸茫然。师展示成功的作品，并让组员说明各自的做法。生1：我们组原来的两段纸条是一长一短的，然后我们把长的那段剪成两小段，那样就能围成三角形了。生2：（高兴的说）我们的也一样！师：你们能摆给大家看吗？这个小组上台展示他们的“战果”随后老师课件演示：在演示的过程中学生发现：两段小纸条（原来长的那段）合起来比第三段（原来短的那段）长，所以围出三角形。师：情况与他们相同的小组请举手（有4个小组举手）生3：我们组和他们组的不一样，我们也是剪长的那一段，不过我们发现用这里面短的一段与原来短的那段合起来比第三段长，所以我们也能围出三角形。师：这位同学的观察能力真强，学习上不能缺少这种敏锐的观察力。那是否只要原来的两段纸条一长一短的都能围成三角形吗？生4：（恍然大悟、不好意思地说）我们组原来的两段纸条也是一长一短的，但我们是把短的那段剪成两段，所以围不出三角形。师展示这种失败的例子：在演示的过程中学生发现：两段小纸条（原来短的那段）合起来比第三段短，所以围不出三角形。师：为什么剪短的不行剪长的行？多数学生：两条短边加起来就是原来的短边，还不够第三条边长，所以剪短的不行。生5：我们能用一样长的纸条围成一个三角形。学生上台演示。师：他们好像也围成了一个三角形。生6：那个不算三角形，有一个角还没连上。师：咱们同学的要求可真严格呀，不过我们学习就需要抱着这种认真的态度。把上面的两条边再往下压，能不能围成三角形呢？生5：能。生6：绝对不能！你想想，上面两段纸条加起来才等于下面的第三段纸条，所以根本不可能围成三角形。师：这个同学真棒，学数学往往需要用数据分析问题，你不仅是用眼睛去看问题，而且用心去想，老师很佩服你。我也做了一个和你一样的，咱们一起来看一看吧。课件出示，最终结果如下：（学生恍然大悟）小结：原来两边的和等于第三边只会重合，真的围不出三角形。三、引发认知冲突，深入思考。师：一长一短的两段纸条，只要剪长的那段都能围成三角形吗？（全班异常安静）师：这样吧，我们再做一次实验，从实验里面找答案吧。全班学生再次动手操作，师巡视，适时与学生交流。生1：我们发现了一长一短的两段纸条，并不是剪长的那段就一定能围成三角形的。我们先量出这两段纸条的长度，短的8厘米，长的12厘米，如果把12厘米分为（1；11）或（2；10），那么8+111、8+2=10，这两种情况都是不能围三角形的，如果我们随意去剪，很有可能会出现前面两边的和小于或等于第三边这样的情况，我们必须使最短的两边加起来的和大于第三边才能围成三角形！师：分析得很有道理，那么你们认为要把12厘米怎么分才能围成三角形呢？生2：可以把12厘米分为：（3；9）、（4；8）、（5；7）、（6；6） 师：（指着围好的三角形）如果用字母a、b、c分别表示三角形的三条边，想一想，这三条边的长度有什么关系？你们能用字母式表示吗？生3：a+bc。生4：a+cb，b+ca。师：我们找到了三组不等的关系，那么，一个三角形中，到底哪两边的和大于第三边？生5：我觉着是任意两边的和大于第三边。师：“任意”是什么意思？生6：我认为是任何、随意的意思。（多数学生认同）师：通过同学们的探索，我们不但可以肯定“三角形较短两边的和比第三边长”，还可以说“三角形任意两边的和大于第三边”（板书）。在学生得出“三角形任意两边的和大于第三边”这一结论时，让学生解释导入部分提出的“姚明一步能否迈2.6米？”的猜想，不仅令整节课首尾呼应，一气呵成，还起到巩固了新知的作用，加强了学生运用能力的培养，学生在思考、迁移、分析中发展了思维品质的灵活性、深刻性、广阔性。师：（揭示谜团）姚明到底能不能一步迈2.6米呢？（课件返回）师：同学们都能学以致用了，那现在谁能够解释姚明到底能不能一步迈2.6米呢？生1：我认为姚明不能一步迈2.6米。因为姚明的两条腿长度加起来才2.6米，不可能一步迈2.6米。生 2：不能。姚明的两条腿和迈出的距离围成了一个三角形，姚明的两条腿之和最长也只有2.6米，根据三角形三边的关系，两边之和不能等于2.6米，所以不能一步迈2.6米。生3：我认为能。（师生均感诧异）师：有不同的观点是好事，但要有令大家信服的理由。生4：好多舞蹈演员、杂技演员迈开双腿，能形成直线“一”字，这时候我们就可以说他迈出的一步有两腿长，所以，姚明一步能迈2.6米，刚好是他两腿的长度。（很得意地坐下）师：这位同学看过“一字马”，理由比较充分，大家同意吗？（马上）生5：你什么时候看过姚明一步迈2.6米？两腿迈成“一”字？生6：两腿迈成“一”字，他怎么跑，怎么打球？生3说的是理论可能，但在我们实际生活中，姚明是从没一步迈过2.6米的，从我们今天学的知识来看，三角形两边之和要大于第三边，也就是他两腿之和要大于迈步距离，这样也才合乎实际，所以他在篮球场上不可能一步迈2.6米。（教室里响起了热烈的掌声）师：你说得很有见地，确实，我们学习数学既要科学准确，更要联系生活实际，帮我们合理解决问题。那你说说姚明迈一步的长度最多应该小于多少？生7：应该小于2.6米吧。师：同学们真会思考，经过激烈的讨论，明确了姚明不能一步迈2.6米。四、及时巩固，学以致用。1、解释小明选择上学的路线。2、游戏：红灯停，绿灯行 要求：每组的三根小棒能组成三角形的，绿灯通过；不能组策划那个三角形的，红灯停止。 （单位：厘米） (1)_ 4 (2)_ 4 _ 5 _ 4 _ 6 _ 6 (3)_ 3 (4)_ 3 _ 3 _ 2 _ 6 _ 6 师：我们每次都是把三条线段中两条线段相加后才判断的，你们能不能想出