南通市七校联合调研考试初三数学月考试卷.doc

南通市七校联合调研考试初三数学月考试卷(考试时间：120分钟 总分：150分 命题学校：通州市平潮初中)一、选择题(每题3分，共36分)1在下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）A B C D2方程x(x3)x3的解是（ ）Ax=1 Bx1=0, x2=3Cx1=1, x2=3D x1=1, x2=33关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（ ）A B C或 D4若关于y的一元二次方程ky24y3=3y4有实根，则k的取值范围是（ ）Ak Bk 且k0Ck Dk 且k05从一副牌中抽出5张红桃、4张梅花、3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情（ ）A可能发生 B不可能发生 C很可能发生 D必然发生6小明用一枚均匀的硬币进行试验，前7次掷得的结果都是正面朝上，如果将第8次掷得正面朝上的概率记为P，则（ ）AP = BP CP D无法确定7下列五个命题：（1）相等的圆心角所对的弧相等；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）任意一个圆有且只有一个内接三角形；（4）三角形的外心到各顶点距离相等。其中真命题有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个8O的半径为3cm，点M是O外一点，OM=4 cm，则以M为圆心且与O相切的圆的半径一定是（ ）A1 cm或7 cm B1 cm C7 cm D无法确定9O的半径为5cm，点A在直线l上，如果OA=5cm，那么直线l与O的位置关系是（ ）A相切 B相离 C相交 D相切或相交10已知扇形的圆心角为120，弧长等于半径为5cm的圆周长，则扇形的面积为（ ）A75 cm2 B75cm2 C150 cm2 D150 cm211在半径为R的圆中,内接正方形与内接正六边形的边长之比为（ ）A1. B2. C1. D23.12如图，在RtABC中，C90，AC4，BC3，以BC上一点O为圆心作O与AB相切于E，与AC相切于C，又O与BC的另一交点为D，则线段BD的长为（ ）A1B C D 二、填空题(每题3分，共18分)13若关于的方程x2mx4=0有两个不相等的整数根，则m的值为 （只要写出一个符合要求的m的值）14袋子中有6个白球，k个红球，经过实验从中任取一个球恰好为红球的概率为0.25，则k=_15已知,ABC是O的内接三角形,BOC=80，则BAC的大小是_ 16观察下列各式：，请你将猜想到的规律用含自然数的代数式表示出来是_17在ABC中，AB=8厘米，BC=l6厘米，点P从点A开始沿AB边向点B以2厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，则经过_秒钟使得以P、B、Q为顶点的三角形与ABC相似18如图，已知点A是以MN为直径的半圆上一个三等分点，点B是的中点，点P是半径ON上的点若O的半径为l，则APBP的最小值为_三、解答题(共96分)19计算：(每题5分，共10分)(1) (2)20已知：求x380x201的值(6分)21解方程：2x26x3=0 (用两种方法) (10分)解法1： 解法2：22如图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个ABC，在网格上画出一个与ABC相似且面积最大的A1B1C1，使它的三个顶点都落在小正方形的顶点上，并出求A1B1C1的面积(8分) 23在直角坐标系中，点P的坐标为(4，3)，将OP绕原点逆时针旋转90得到线段OP，求P 的坐标和P P 的长度(8分)24如图，有一座山，大致呈圆锥形，山脚呈圆形，半径4千米，山高千米在山坡SA的中点C有一联络站，要从山脚A修一盘山路，绕山坡一周将物资运往SA的中点C，这条公路的最短路程为多少? (8分)25小明、小华两人各自投掷一个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数(1) 求两个骰子点数的和是9的概率；(2) 小明、小华约定：如果两者之积为奇数，那么小明得1分。如果两者之积为偶数，那么小华得1分。连续投掷20次，谁得分高，谁就获奖。你认为这个游戏公平吗?如果不公平，请为他们设计一个公平的游戏 (10分)26机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关(1) 甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍然为60%问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？(2) 乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油的重复利用率将增加1.6这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？(10分)27在等腰三角形ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a，b和c是关于的方程的两个实数根(1)求ABC的周长(2)求ABC的三边均为整数时的外接圆半径 (12分)28如图，等边三角形ABC内接于O，D为上一点，AC、BD延长线相交于点E，连接AD，作CFAD交O于点F，连接BF交AD于点G(1)试判断GBD的形状，并加以证明(2) 若AB=，DE=2，求DG的长(14分)初三数学月考试卷参考答案一、选择题(每题3分，共36分) 1D 2C 3B 4B 5D 6A 7A 8A 9D 10B11A12C 二、填空题(每题3分，共18分)13（答案不唯一） 14 2 1540或140 16 17 2秒或0.8秒 18三、解答题(共96分) 19 (1)解：原式17(19) 4 2 5 (2)解：原式232 3 3 5 20解： 1 x210x255x210x200 3x380x201x(x210x20)10(x210x20) 11 6 注：其它解法参照给分 21解法1：a2，b6，c3x 2x1，x25解法2： x23x3x23x(x)2 8x x1，x210 22解： (1)如图(答案不唯一) 4 (2)ABCA1B1C1，相似比为 6SABC15 8 注：其它解法参照给分23解： 作PAx轴，PAx轴，垂足分别为A、A易证OPAPOA 3PA=OA=4，OA=AP=3P(3，4) 6由勾股定理得 P P= 824解：如图,将圆锥沿SA展开得到扇形ASA则这条公路的最短路程是AC在RtOBS中可得SB=16 2SA=16，SC=8，弧长AA为8设圆心角ASA为n，则n=90 5ASA为90在RtASC中，AC=(千米) 7答：(略) 8 25解：不妨把两个骰子分别记为第1个和第2个，列出下表：第2个(小华)(1，6)(2，6)(3，6)(4，6)(5，6)(6，6)(1，5)(2，5)(3，5)(4，5)(5，5)(6，5)(1，4)(2，4)(3，4)(4，4)(5，4)(6，4)(1，3)(2，3)(3，3)(4，3)(5，3)(6，3)(1，2)(2，2)(3，2)(4，2)(5，2)(6，2)(1，1)(2，1)(3，1)(4，1)(5，1)(6，1)第1个(小明)由上表可以看出，小明、小华各投掷一个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等(1)满足两个骰子点数的和是9(记为事件A)的结果有4个，所以P(A)=； 4(2) 不公平 5因为满足积为奇数(记为事件B) 的结果有9个，积为偶数(记为事件C) 的结果有27个，所以P(B)= ，P(C)= 所以P(B) P(C)， 即小明得分机会大于小华得分机会8改为：如果两者之积为奇数，那么小明得3分。如果两者之积为偶数，那么小华得1分连续投掷20次，谁得分高，谁就获奖1026解：（1）由题意，得70(160%)=28（千克） 3 （2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克由题意，得x160%(90x) 1.6%=12 7解得：x1=75，x2= 10（舍去） 9 (9075) 1.6%60%=84% 10答：（1）技术革新后，甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是千克 （2）技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为千克，用油的重复利用率为 27 解：(1)若b、c中有一边等于3，则方程可化为解得，原方程可化为，解得x1=3，x2=，所以三角形的周长为33= 3若bc，则，解得m4或2， 5当m4时，方程为x24x40，得x1x22所以三角形的周长为2237当m2时，方程为x22x10，得x1x21(不全题意，舍去)综上，ABC的周长为或7 7 (2)作ABC的外接圆O，连接AO并延长交O于点D、交BC于E，连接BO，则有AEBCABC的三边均为整数，ABAC2，BC3，BEBC 9设AO=R，在RtBOE中ABC的三边均为整数时的外接圆半径为 12