高中数学 第二章 平面向量 2.2.1 向量的加法课件 苏教版必修4(1).ppt_第1页
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文档简介

高中数学必修4 2 2 1向量的加法 一 问题情境 1 向量的概念及表示2 实数可进行加法运算并有哪些运算律 对向量是否成立 3 情境 2003年春节探亲时 由于台湾和祖国大陆之间没有直达航班 某老先生只好从台北 o点 经过香港 a点 再抵达北京 b 二 学生活动 1 在图中画出两次位移 这两次位移之和是什么 2 用向量分别表示三个位移 你能用怎样的数学式子来表示他们的关系 3 还能发现其他关系 是否有不等关系 引导得出长度关系 三 建构数学 1 引导学生抽象概括出向量加法的定义 穿插例12 总结上面求向量和的方法名称和特点 三角形法则 首尾连接 3 类比实数的加法运算律 你能得到向量加法满足怎样的运算律 交换律 结合律 4 你能运用图形来验证你的结论吗 教师适当提示如何验证交换律 让学生在同一图中作出a b与b a 5 从上图中你能发现向量加法的另外一种法则 这个法则是怎样描述的 用它有限制吗 平行四边形法则 共起点 不共线的非零向量 6 请你仿照验证交换律来验证结合律 化简并解决例2 课本例1 7 如何求平面内n n 3 个向量的和向量 思考 如果平面内有n个向量依次首尾连接组成一个封闭折线 那这n个向量的和是什么 零向量 8 你能用向量语言来表示情境中的不等关系 能推广到任意两个向量吗 9 规定 a 0 0 a a 四 数学运用 例3 教材第60页例2 在长江南岸某渡口处 江水以12 5km h的速度向东流 渡船的速度为25km h 渡船要垂直地渡过长江 其航向应如何确定 课例演练1 船以25km h的速度按垂直于河岸的航向航向航行 那么受水流影响 渡船的实际航向如何 2 一艘船从点出发以km h的速度向垂直于对岸的方向行驶 船的实际航行的速度的大小为4km h 求水流的速度 3 一艘船以5km h的速度在行驶 同时河水的流速为2km h 则船的实际航行速度大小最大是km h 最小是km h 解决课后练习2 3 4 五 回顾小结 1 向量加法的概念及向量加法的几何意义 2 熟练掌握向量加法的平行四边形法则
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