八年级数学下册14.1.2函数导学案北京课改版.docx

14.1.2函数预习案一、学习目标1、了解自变量、因变量、函数的概念.2、掌握函数中的对应关系.3、掌握一些常见的函数表达式中自变量的取值范围.二、预习内容范围：自学课本P3-P5，完成练习.三、预习检测1、下列变量之间的关系中，不是函数关系的是（ ） A.长方形的宽一定，其长与面积 B.正方形的周长与面积C.等腰三角形的底边和面积 D.球的体积和球的半径2、函数中，自变量x的取值范围是_；函数中，自变量x的取值范围是_.探究案一、合作探究（10分钟）探究要点1、自变量、因变量、函数的概念.1、已知飞机的平均航速是14km/min，请填写下表：2、已知这架飞机起飞时油箱内的油量为13t，飞行时每分钟耗油0.12t，请填写下表：3、飞行里程和油箱内的剩余油量是怎样受到飞行时间的影响和制约的？同学们完成表格并回答问题.在填表的过程中我们发现，“飞行里程”、油箱内的“剩余油量”是受到“飞行时间”的影响和制约的.对于“飞行时间”的每一个值， “飞行里程”和“剩余油量”都是唯一确定的值和它对应.一般地，在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有_确定的值和它对应，我们就把x称为_，y称为_，y是x的函数.典例：例2、下面每题都给出了某个变化过程中的两个变量x和y，判断y是不是x的函数：(1)y：正方形的面积 x：这个正方形的周长(2)y：长方形的面积 x：这个长方形的边长(3)y：一个正数的平方根 x：这个正数(4)y：一个正数的算数平方根 x：这个正数跟踪训练：判断下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数？（1）向一水池每分钟注水0.1 m3，注水量 y（单位：m3）随注水时间 x（单位：min）的变化而变化； （2）改变正方形的边长 x，正方形的面积 S 随之变化； （3）秀水村的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕地面积 y （单位：m2）随这个村人数 n 的变化而变化. 是探究要点2、函数自变量的取值范围.我们解答过一些求代数式的值得题目，例如根据字母x的一些值，求出如这样一些代数式的值.例如当x的值分别取-5,0,1，时，3x2-2x+4的值分别为89,4,5 ；思考：1、根据函数的意义，可以把x看做自变量，把代数式的值y看做因变量，那么y是x的函数吗？为什么？2、自变量x的取值范围有限制吗？如果有，这些限制是什么？一般地，对于x(使代数式有意义)的每一个值，各代数式都有唯一确定的值和它对应，所以可以把x看做自变量，把各代数式的值y看做因变量，y就是x的函数，这些函数可以写成对于函数y=3x2-2x+4，x可以取_；思考：圆的周长公式C=2r中，自变量r的取值范围是什么？二、小组展示（10分钟）交流内容展示小组（随机）点评小组（随机）_第_组第_组_第_组第_组三、归纳总结本节的知识点：1、函数的概念.2、求函数自变量的取值范围.四、课堂达标检测1、周长为10 cm的等腰三角形,腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系为_.2、设地面气温是20C,如果每升高1km,气温下降6C,则气温t(C)与高度h(km)的关系是_，其中常量是 ，变量是 .对于每一个确定的h值都有 的t值与其对应；所以 自变量， 是因变量， 是 的函数. 3、一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.（1）写出表示y与x的函数关系的式子.（2）指出自变量x的取值范围.（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？五、学习反馈通过本节课的学习你收获了什么？参考答案预习检测1、C2、x1 x-1课堂达标检测1、2、t=20-6h 20；6 t；h 唯一 h t t h 3、解:(1) 函数关系式为: y=500.1x.(2) 由x0及0.1x50得0x 5