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江科大附中“学展评”图式教学201314学年八年级(上)数学教学案课题: 4.3 实数（1）主备:成恺 课型:新授 审核:八年级数学组 班级 姓名 一学习目标：1.知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数。2.知道实数和数轴上的点一一对应。二学习重难点：重点：1.了解无理数和实数的概念；2.对实数进行分类。难点：对无理数的认识。三 图式自构1温故知新利用计算器把下列有理数写成小数的形式，它们有什么特征？归纳：任何一个有理数（整数或分数）都可以写成 或者 的形式，反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是 。2. 自主学习阅读教材101102页，并回答下列问题：（1）如图，你能说出a1 、a2、 a3 、a4 、a5的值吗？。（2）你能画出长度分别为、.的线段吗？（3）画出半径为1cm的 圆，计算这个圆的周长、面积。3.记录我的疑惑问题：四图式共建1. 无理数通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数，像、 、等， 叫做无理数。归纳：所有的无理数都 写成分数。（填“能”或“不能”）2. 实数： 和 统称为实数。问题1：下列实数中，无理数有哪些？，。3. 实数的分类： 实数 4. 实数与数轴问题2：如何在数轴上画出表示的点？归纳：每一个 都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个 。实数是与数轴上的点 。五图式应用1判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正（1）无理数都是无限小数 （2）带根号的数不一定是无理数（3）无限小数都是无理数 （4）数轴上的点表示有理数（5）不带根号的数一定是有理数2数、中，无理数有（ ） （A）0个； （B）1个； （C）2个； （D）3个3把下列各数填入相应的集合内：7，0.32，有理数集合： ；无理数集合： ；实数集合： 4. 在数轴上画出表示的点六图式巩固1中，无理数有 个，它们是 。2的相反数是 ，绝对值是 ；的倒数是 .3. 与数轴上的点一一对应的数是 （ ）A整数 B有理数 C无理数 D实数4. 下列说法正确的是 （ ）A.无限小数都是无理数 B.带根号的数都是无理数C.无理数是无限小数 D.无理数是开方开不尽的数5. 点M在数轴上与原点相距个单位，则点M表示的实数为 .6把下列各数填入相应的集合内：、0、3.14159、-0.020020002 、0.12121121112(1)有理数集合 (2)无理数集合 (3)正实数集合 (4)负实数集合 B10-1-2A7如图，已知OAOB，B到数轴的距离为1.（1）
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