4.4平行四边形的判定定理（2）.doc

第4章 平行四边形4.4平行四边形的判定（2）【教学目标】知识与技能1.掌握平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”；2.会应用判定定理判断一个四边形是不是平行四边形；3.会综合应用平行四边形的性质定理和判定定理解决简单的几何问题。过程与方法1.经历平行四边形判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；并在与他人小组合作交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程；2.学会独立思考，探索并掌握平行四边形的判别条件：对角线互相平分的四边形是平行四边形； 3.在证一证，探一探的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。情感、态度与价值观让学生主动参与探索的活动，在做“数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣。通过探索式证明法，开拓学生的思路，发展学生的思维能力。在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。【教学重难点】重点：平行四边形的判定定理难点：例题变式教学，要学生自己添加条件，要综合运用平行四边形的判定定理和性质定理，是本节教学的难点。【教学设计】一、复习平行四边形的性质并判定并类比提出问题性质判定平行四边形的两组对边平行两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形的对边相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形平行四边形的对角线互相平分 类比 ？引导学生类比提出：对角线互相平分的四边形是平行四边形设计意图复习平行四边形的定义和性质及判定1、2来创设问题情境，一方面巩固学生的旧知，另一方面使学生知道平行四边形的定义既是性质，又是判定.并且可以引导学生类比提出问题.二、探究活动请同学们执行下列操作：1、画两条长度分别是2cm和3cm的线段，使它们的中点重合.2、顺次连接这两条线段的四个端点，得到一个四边形.3、观察并猜想它的形状三、分析证明引导学生分析证明命题的基本步骤是先根据题意画图，再将条件标在图中，根据图形写出已知和求证.已知：四边形ABCD中，OA=OC,OB=OD求证：四边形ABCD为平行四边形请学生完成命题的证明总结结论：平行四边形的判定定理（3）：对角线互相平分的四边形是平行四边形.多样化表达：再引导学生用几何语言表达：OA=OC,OB=OD 四边形ABCD是平行四边形题后反思1、：得到这个定理我们经历了哪几个步骤？观察实验猜想证明，命题的提出我们用到了什么思想？类比思想，数形结合思想2、到现在你有几种判定平行四边形的方法？四、例题教学例2：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且 AE=CF 。求证：四边形BFDE是平行四边形DOABCEF引导学生：（1）到目前为止平行四边形的判定我们有哪些方法？（2）OA与OC、OB与OD相等吗？（3）四边形BFDE是平行四边形吗？请学生独立完成此题的解题过程并且也可引导学生用其他的判定方法来进行判定。变式：从定点到动点的研究：把条件变为：E、F分别从A点和C点同时出发，沿着平行四边形ABCD对角线AC所在直线上相向而行，当两个点的运动具备什么条件时四边形BFDE是平行四边形？【随堂练习】1、已知:如图,平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,直线EF,GH过点O,分别交AD,BC,AB, CD于点E,F,G,H.求证:四边形GFHE是平行四边形.变一变在ABC中，AB=1，AC= ,边BC边上中线AD= ,则BC长 为多少？ ADC