【全程复习方略】（陕西专用）高考数学 6.2 一元二次不等式课时提能演练 理 北师大版.docVIP

【全程复习方略】（陕西专用）2013版高考数学 6.2 一元二次不等式课时提能演练 理 北师大版(45分钟 70分)一、选择题(每小题5分，共30分)1.(2012合肥模拟)集合axr|20，则a(b)()(a)(1,2) (b)1,2 (c)(0,2) (d)(0,22.不等式f(x)ax2xc0的解集为x|2x1，则函数yf(x)的图像为图中的()3.(预测题)若对任意实数x，不等式a(x21)35x3x2都成立，则实数a的取值范围是()(a)，) (b)，(c)(，)(3，) (d)(，)，)4.不等式组有解，则实数a的取值范围是()(a)(1,3) (b)(，1)(3，)(c)(3,1) (d)(，3)(1，)5.已知函数f(x)|x|，g(x)，则不等式f(x)g(x)的解集为()(a)(1,0)(0,1) (b)(，1)(c)(1，) (d)(，1)(1，)6.已知函数f(x)x2axb2b1(ar，br)，对任意实数x都有f(1x)f(1x)成立，若当x1，1时，f(x)0恒成立，则b的取值范围是()(a)1b0 (b)b2(c)b1或b2 (d)不能确定二、填空题(每小题5分，共15分)7.(2012滁州模拟)不等式(a21)x2(a1)x10的解集是全体实数，则实数a的取值范围是_.8.某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少达7 000万元，则x的最小值是.9.(2012日照模拟)若不等式42x30可得x2，即bx|x2，bx|1x2.又a：2x20，ax|0x2.故a(b)x|0x2.2.【解题指南】由已知a0且2,1是ax2xc0的两根从而得a，c，代入yf(x)中，根据其函数特征即可判断.【解析】选b.由根与系数的关系知21，2，得a1，c2，则f(x)x2x2，即f(x)x2x2的图像开口向下，由x2x20得两根分别为1和2.3.【解析】选a.对xr，a(x21)35x3x2都成立.(a3)x25xa30对xr恒成立，即，解得a.故选a.4.【解析】选a.由题意得a212a4，即a22a30，解得1a3.5.【解题指南】分x0和xg(x)转化为不等式求解，也可以运用数形结合思想求解.【解析】选a.方法一：当x0时，不等式f(x)g(x)即xx2，0x1；当xg(x)即x2x1，1xg(x)，应有1x0或0x1，故原不等式的解集为(1,0)(0,1).【变式备选】已知函数f(x)，则不等式f(x)x2的解集为()(a)1,1 (b)2,2(c)2,1 (d)1,2【解析】选a.当x0时，x2x21x0， 当x0时，x2x20x1. 由取并集得1x1.6.【解析】选c.由f(1x)f(1x)知f(x)图像关于直线x1对称，即1得a2.又f(x)开口向下，所以当x1,1时，f(x)为增函数，f(x)minf(1)12b2b1b2b2，f(x)0恒成立，即b2b20恒成立，解得b1或b2.7.【解析】当a210，则a1，当a1时，10恒成立.当a1时，2x10，不符合题意.若a210，则有：解得：a1，综上可知，a1.答案：a18.【解题指南】把一到十月份的销售总额求和，列出不等式，求解.【解析】七月份：500(1x%)，八月份：500(1x%)2.所以一至十月份的销售总额为：3 8605002500(1x%)500(1x%)27 000，解得1x%2.2(舍)或1x%1.2，xmin20.答案：209.【解析】由42x34，得x.，是方程x2pxq0的两根，故p，q，解得，p3，q，pq.答案：10.【解题指南】x2(a1)xa0可化为(xa)(x1)0，要对a与1的大小进行分类讨论.【解析】原不等式可化为(xa)(x1)0.当a1时，1xa，当a1时，x1，当a1时，ax1.综上所述，当a1时，不等式的解集为x|1xa；当a1时，不等式的解集为x|x1；当a1时，不等式的解集为x|ax1.【方法技巧】解答分类讨论问题的方法和步骤(1)确定讨论对象；(2)确定分类标准，进行合理分类，不重不漏；(3)对所分类逐步进行讨论，分级进行，获取阶段性结果；(4)归纳总结，综合得出结论.【变式备选】已知ar，解关于x的不等式ax22(a1)x40.【解析】原不等式等价于(ax2)(x2)0，(1)当a0时，x2；(2)当a0时，(x)(x2)0，x2；(3)当a0时，(x)(x2)0，考虑2：当0a1时，2，故x2或x；当a1时，2，故x2；当a1时，2，故x或x2.综上所述：当a0时，该不等式的解集为(，2)；当a0时，该不等式的解集为(，2)；当0a1时，该不等式的解集为(，2)(，)；当a1时，该不等式的解集为(，)(2，).11. 【解析】(1)由20，解得集合ax|x1或x1.(2)集合bx|(xa1)(x2a)0，a1，或，a2或a1.a1或a2或a1.【选做探究题】【解题指南】将a、b的坐标代入不等式转化后解含参数的不等式，需分类讨论.【解析】abx2xx2x，m(ab)2(m1)ab10mx2(m1)x10.(1)当m0时，不等式等价于x1；(2)当m0时，不等式等价于m(x)(x1)0m0时，不等式等价于