高考物理一轮总复习 第十三章 动量 近代物理初步（选修35）第38讲 动量守恒定律及其应用课件.ppt

动量近代物理初步 选修3 5 第十三章 第38讲动量守恒定律及其应用 栏目导航 1 动量 动量变化 冲量 1 动量 定义 物体的 与 的乘积 表达式 p 方向 动量的方向与 的方向相同 考点动量定理动量守恒定律 质量 速度 mv 速度 2 动量的变化 因为动量是矢量 动量的变化量 p也是 其方向与速度的改变量 v的方向 动量的变化量 p的大小 一般用末动量p 减去初动量p进行计算 也称为动量的增量 即 3 冲量 定义 与 的乘积叫作力的冲量 公式 单位 方向 冲量是 其方向 矢量 相同 p p p 力 力的作用时间 i ft n s 矢量 与力的方向相同 2 动量定理 1 内容 物体在一个运动过程始末的 等于它在这个过程中所受 的冲量 2 公式 或 3 动量定理的理解 动量定理反映了力的冲量与动量变化量之间的因果关系 即外力的冲量是原因 物体的动量变化量是结果 动量定理中的冲量是合力的冲量 而不是某一个力的冲量 它可以是合力的冲量 可以是各力冲量的矢量和 也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和 动量定理表达式是矢量式 等号包含了大小相等 方向相同两方面的含义 动量变化量 合力 mv mv f t t p p i 3 动量守恒定律 1 定律内容 一个系统 或者 时 这个系统的总动量保持不变 2 公式表达 m1v1 m2v2 3 适用条件和适用范围系统不受外力或者所受外力的矢量和为 系统受外力 但外力远小于内力 可以忽略不计 如爆炸 碰撞等过程 可以近似认为系统的动量守恒 系统在某一个方向上所受的合外力为零 则该方向上 全过程的某一阶段系统受的合外力为零 则该阶段系统动量守恒 不受外力 所受外力的合力为零 m1v1 m2v2 零 动量守恒 4 动量守恒定律的应用 1 碰撞 碰撞现象两个或两个以上的物体在相遇的 时间内产生 的相互作用的过程 碰撞特征a 作用时间 b 作用力变化 c 内力 外力 d 满足 极短 非常大 短 快 远大于 动量守恒 碰撞的分类及特点a 弹性碰撞 动量 守恒 机械能 守恒 b 非弹性碰撞 动量 守恒 机械能 不守恒 c 完全非弹性碰撞 动量 守恒 机械能损失 最多 2 爆炸现象爆炸过程中内力远大于外力 爆炸的各部分组成的系统总动量 守恒 3 反冲运动 物体在内力作用下分裂为两个不同部分并且这两部分向 相反方向运动的现象 反冲运动中 相互作用力一般较大 通常可以用 动量定律来处理 1 判断正误 1 动量越大的物体 其质量越大 2 两物体动能相等 动量一定相等 3 物体所受合力不变 则动量也不改变 4 物体沿水平面运动 重力不做功 其冲量为零 5 物体所受的合力的冲量方向与物体动量变化的方向相同 6 系统的动量守恒时 机械能也一定守恒 7 若在光滑水平面上的两球相向运动 碰后均变为静止 则两球碰前的动量大小一定相同 8 动量定理中的冲量是合力的冲量 而i ft中的力可以是合力也可以是某个力 2 冲量 动量定理 篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球 接球时 两手随球迅速收缩至胸前 这样做可以 a 减小球对手的冲量b 减小球对手的冲击力c 减小球的动量变化量d 减小球的动能变化量3 多选 动量守恒定律成立条件 木块a和b用一根轻弹簧连起来 放在光滑水平面上 a紧靠在墙壁上 在b上施加向左的水平力使弹簧压缩 如图所示 当撤去外力后 下列说法中正确的是 a a未离开墙壁前 a和b系统的动量守恒b a未离开墙壁前 a和b系统的动量不守恒c a离开墙后 a和b系统的动量守恒d a离开墙后 a和b系统的动量不守恒 b bc 应用动量定理解题的方法在应用动量定理解题时 一定要对物体认真进行受力分析 不可有力的遗漏 建立方程时要事先选定正方向 确定力与速度的符号 对于变力的冲量 往往通过动量定理来计算 只有当相互作用时间 t极短时 且相互作用力远大于重力时 才可舍去重力 1 动量定理 1 内容 物体在一个过程的始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量 2 表达式 ft mv mv或i p p i p 3 理解 表达式是一矢量式 它包含了大小和方向两重含义 其中f指物体所受的合力 因果关系 合外力的冲量是引起物体动量改变的原因 一动量定理及其应用 2 应用动量定理解题的步骤 1 确定研究对象 可以是单个物体 也可以是几个物体组成的系统 2 进行受力分析 分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力 3 分析运动过程 选取正方向 确定初 末状态的动量以及整个过程合力的冲量 4 列方程 根据动量定理列方程求解 3 应用动量定理的注意事项 1 动量定理表明冲量既是物体动量发生变化的原因 又是物体动量变化的量度 这里所说的冲量是物体所受的合力的冲量 或者说是物体所受各外力冲量的矢量和 2 动量定理的研究对象是一个质点 或可视为一个物体的系统 3 动量定理是过程定理 解题时必须明确过程及初末状态的动量 4 动量定理的表达式是矢量式 在一维情况下 各个矢量必须选一个统一的正方向 动量定理的两个重要应用1 应用i p求变力的冲量如果物体受到大小或方向改变的力的作用 则不能直接用i ft求变力的冲量 可以求出该力作用下物体动量的变化 p 等效代换变力的冲量i 2 应用 p f t求动量的变化例如 在曲线运动中 速度方向时刻在变化 求动量变化 p p2 p1 需要应用矢量运算方法 计算比较复杂 如果作用力是恒力 可以求恒力的冲量 等效代换动量的变化 例1 2017 吉林长春质检 有一个质量为0 5kg的篮球从h 0 8m的高度落到水平地板上 每弹跳一次上升的高度总等于前一次的0 64倍 且每次球与地面接触时间相等 空气阻力不计 与地面碰撞时 篮球重力可忽略 重力加速度g取10m s2 1 第一次球与地板碰撞 地板对球的冲量为多少 2 相邻两次球与地板碰撞的平均冲力大小之比是多少 2 第二次碰前瞬时速度和第二次碰后瞬时速度关系为v2 0 8v1 0 82v0设两次碰撞中地板对球的平均冲力分别为f1 f2 选向上为正方向 由动量定理有f1t mv1 mv0 1 8mvf2t mv2 mv1 1 8mv1 1 44mvf1 f2 5 4答案 1 3 6n s 2 5 4 1 动量守恒定律的 五性 二动量守恒定律的应用 2 应用动量守恒定律时的注意事项 1 动量守恒定律的研究对象都是相互作用的物体组成的系统 系统的动量是否守恒 与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系 2 分析系统内物体受力时 要弄清哪些力是系统的内力 哪些力是系统外的物体对系统的作用力 动量守恒定律解题的基本步骤1 明确研究对象 确定系统的组成 系统包括哪几个物体及研究的过程 2 进行受力分析 判断系统动量是否守恒 或某一方向上动量是否守恒 3 规定正方向 确定初 末状态动量 4 由动量守恒定律列出方程 5 代入数据 求出结果 必要时讨论说明 例2 2017 湖北黄石模拟 如图所示 质量为m 245g的物块 可视为质点 放在质量为m 0 5kg的木板左端 足够长的木板静止在光滑水平面上 物块与木板间的动摩擦因数为 0 4 质量为m0 5g的子弹以速度v0 300m s沿水平方向射入物块并留在其中 时间极短 g取10m s2 子弹射入后 求 1 物块相对木板滑行的时间 2 物块相对木板滑行的位移 答案 1 1s 2 3m 1 对碰撞的理解 1 发生碰撞的物体间一般作用力很大 作用时间很短 弹簧类的碰撞除外 各物体作用前后各自动量变化显著 物体在作用时间内位移一般可忽略 弹簧类的碰撞除外 2 即使碰撞过程中系统所受合力不等于零 由于内力远大于外力 作用时间又很短 故外力的作用可忽略 认为系统的动量是守恒的 3 若碰撞过程中没有其他形式的能转化为机械能 则系统碰撞后的总机械能不可能大于碰撞前系统的总机械能 三碰撞问题 2 物体的碰撞是否为弹性碰撞的判断弹性碰撞是碰撞过程中无机械能损失的碰撞 遵循的规律是动量守恒定律和机械能守恒定律 确切地说是碰撞前后系统动量守恒 动能不变 1 题目中明确告诉物体间的碰撞是弹性碰撞 2 题目中明确告诉是弹性小球 光滑钢球或分子 原子等微观粒子 碰撞的 都是弹性碰撞 思维导引 a b两小球动量大小分别为5kg m s和7kg m s有几种情况 c 1 爆炸的特点 1 动量守恒 由于爆炸是在板短的时间内完成的 发生爆炸时物体间的相互作用力远远大于受到的外力 所以在爆炸过程中 系统的总动量守恒 2 动能增加 在爆炸过程中 由于有其他形式的能量 如化学能 转化为动能 所以爆炸前后系统的总动能增加 3 位置不变 爆炸的时间极短 因而在作用过程中 物体产生的位移很小 一般可忽略不计 可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动 四爆炸和反冲 人船模型 利用人船模型解题需注意两点 1 条件 系统的总动量守恒或某一方向上的动量守恒 构成系统的两物体原来静止 因相互作用而反向运动 x1 x2均为沿动量方向相对于同一参考系的位移 2 解题关键是画出初 末位置 确定各物体位移关系 例4 2014 重庆卷 一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度v 2m s 爆炸成为甲 乙两块水平飞出 甲 乙的质量比为3 1 不计质量损失 重力加速度g取10m s2 则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是 b 1 如图所示 a b两物体质量之比ma mb 3 2 原来静止在平板小车c上 a b间有一根被压缩的弹簧 地面光滑 当弹簧突然释放后 则下列说法中不正确的是 a 若a b与平板车上表面间的动摩擦因数相同 a b组成的系统动量守恒b 若a b与平板车上表面间的动摩擦因数相同 a b c组成的系统动量守恒c 若a b所受的摩擦力大小相等 a b组成的系统动量守恒d 若a b所受的摩擦力大小相等 a b c组成的系统动量守恒 a 解析 如果a b与平板车上表面间的动摩擦因数相同 弹簧释放后a b分别相对小车向左 向右滑动 它们所受的滑动摩擦力ffa向右 ffb向左 由于ma mb 3 2 所以ffa ffb 3 2 则a b组成的系统所受的外力之和不为零 故其动量不守恒 a错 对a b c组成的系统 a b与c间的摩擦力为内力 该系统所受的外力为竖直方向的重力和支持力 它们的合力为零 故该系统的动量守恒 b d均正确 若a b所受摩擦力大小相等 则a b组成的系统所受外力之和为零 故其动量守恒 c正确 2 2017 湖北黄冈模拟 两球a b在光滑水平面上沿同一直线 同一方向运动 ma 1kg mb 2kg va 6m s vb 2m s 当a追上b并发生碰撞后 两球a b速度的可能值是 a v a 5m s v b 2 5m sb v a 2m s v b 4m sc v a 4m s v b 7m sd v a 7m s v b 1 5m s b 3 如图所示 一高空作业的工人重为600n 系一条长为l 5m的安全带 若工人不慎跌落时安全带的缓冲时间t 1s 则安全带受的冲力是多少 g取10m s2 答案 1200n方向竖直向下 4 2017 湖南长沙联考 如图 光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块a b c b的左侧固定一轻弹簧 弹簧左侧的挡板质量不计 设a以速度v0朝b运动 压缩弹簧 当a b速度相等时 b与c恰好相碰并粘接在一起 然后继续运动 假设b和c碰撞过程时间极短 求从a开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中 1 整个系统损失的机械能 2 弹簧被压缩到最短时的弹性势能 例1 2016 安徽安庆检测 5分 如图所示 一个木箱原来静止在光滑水平面上 木箱内粗糙的底板上放着一个小木块 木箱和小木块都具有一定的质量 现使木箱获得一个向右的初速度v0 则 a 小木块和木箱最终都将静止b 小木块最终将相对木箱静止 二者一起向右运动c 小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞 而木箱一直向右运动d 如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止 则二者将一起向左运动 答题送检 来自阅卷名师报告 解析 由动量守恒定律知小木块最终与木箱相对静止 以相同的速度一起向右做匀速直线运动 故正确选项为b 答案 b 1 2017 广东广州模拟 如图所示 质量为3kg的木箱静止在光滑的水平面上 木箱内粗糙的底板正中央放着一个质量为1kg的小木块 小木块可视为质点 现使木箱和小木块同时获得大小为2m s的方向相反的水平速度 小木块与木箱每次碰撞过程中机械能损失0 4j 小木块最终停在木箱正中央 已知小木块与木箱底板间的动摩擦因数为0 3 木箱内底板长为0 2m 求 1 木箱的最终速度的大小 2