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南京工业大学概率统计课程考试试题（A） 所在院（系） 班 级 学号 姓名 题分一二三四五六七八九总分一、填空题（每空2分，计14分）：1. 设P(A)=，P(B)=，P(AB)=，则P(AB)= ；P（AB）= 。2. 设随机变量的概率密度为， 以表示对的三次独立重复观察中事件出现的次数，则P=2= 。3若随机变量在(0，5)上服从均匀分布，则方程4x2+4x+2=0有实根的概率是 。4.设总体X，其中未知，已知，(X1，X2，X3)是样本。作样本函数如下：；。这些函数中是统计量的有 ；是的无偏估计量的有 ；最有效的是 。二、选择题（每题3分，计9分）：1.设随机变量服从正态分布，则随的增大，概率 。(A)单调增大 (B)单调减小 (C)保持不变 (D)增减不定2如果随机变量与满足，则下列式子肯定正确的是 。（A）与相互独立 （B）与不相关 （C） （D）3. 在假设检验中，H0为原假设，备择假设H1，则称( )为犯第一类错误。(A) H0为真，接受H0 (B) H0为假，拒绝H0 (C) H0为真，拒绝H0 (D) H0为假，接受H0三.（10分）一个工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种螺钉，每个车间的产量分别占产量的25%、35%、40%，如果每个车间成品中的次品率分别占产量的5%、4%、2%。（1）从全厂产品中任意抽出一个螺钉，试问它是次品的概率是多少？（2）从全厂产品中如果抽出的一个恰好是次品，试问这个次品是由甲车间生产的概率是多少？四.（12分）设连续型随机变量的分布函数为：试求1)系数A及B；2)随机变量的概率密度；3)随机变量落在区间()内的概率。五. (7分)设和是两个独立的随机变量，在0，1上服从均匀分布，的概率密度为：(1)求和的联合概率密度；(2)求。六（14分）设二维随机变量(，)有联合概率密度：其中G为及所围的区域。试求，(，)，。并考察与独立性。七. （12分）设总体X的概率密度为其中是未知参数，X1，X2，Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本。试分别求的矩估计量和极大似然估计量。八.（10分）已知总体。试分别在下列条件下求指定参数的置信区间：(1)未知，n=21，s2=5，=0.05。求的置信区间。(2)未知，n=12，s2=1.356，=0.02。求的置信区间。(已知，) 九.（12分）某化工厂为了考察某新型催化剂对某化学反应生成物浓度的影响，现作若干试验，测得生成物浓度 (单位：%)为 使用新型催化剂(X)：34 35 30 32 33 34 不使用新型催化剂(Y)：29 27 32 31 28 31 32假定该化学反
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