《费曼物理学讲义》笔记.doc

费曼物理学讲义第1章 原子的运动引言：两学年的物理课，200年以来空前蓬勃发展的知识领域。1、 我们还不知道所有的基本定律：未知领域的边界在不断地扩展2、 涉及一些陌生的概念，需要高数。大量的预备性的训练实验是一切知识的试金石。理论、实验物理学家1、 正确的、陌生的定律以及有关的奇特而困难的定律，例如相对论，四维空间等等之。2、 简单的质量守恒定律，虽然只是近似，但并不包含那种困难的观念的定律那我们世界的总体图像是怎样的呢？原子的假设（一言以蔽之），证明原子的存在，布朗运动从原子的观点来描写固体、液体和气体。假设有一滴水，贴近观察，光滑连续的水，没有任何其它东西。用最好的光学显微镜放大2000倍，相当于一个大房间，可以看到草履虫摆动的纤毛与卷曲的身体。再放大2000倍，像从远处看挤在足球场上的人群。再放大250倍，放大10亿倍后的水的图像。蒸发、溶解与淀积化学反应、化学物质从原子角度考虑这个世界最基本的物质，那么首先想到的自然是太阳，这个由氢氦元素组成的巨大熔炉，源源不断地发生着核聚变；以至于地球的组分、人的化学组分第2章 基本物理 引言：我们在科学上所关心的事物具有无数的形式和许多属性：或许是由较少量的基本事物和相互作用以无穷多的方式组合后所产生的结果。沙粒与月亮，岩石；风与水流，流动；不同的运动有什么共同特征；究竟有多少颜色？我们就是试图这样地逐步分析所有的事情，把那些乍看起来似乎不相同的东西联系起来，希望有可能减少不同类事物的数目，从而能更好地理解它们。世界是一盘伟大的象棋，我们不知道弈棋的规则，所有能做的事就是观看这场棋赛。（张志豪的三维弹球；lol里的小细节也是一步一步探索出来的）人们首先把自然界中的现象大致分为几类，如热、电、力学、磁、物性、化学、光、核物理等等现象，这样做的目的是将整个自然界看作是一系列现象的不同侧面。基础理论物理：发现隐匿在实验后的定律；把各类现象综合起来。1、热与力学的综合，当原子运动时，运动得越是剧烈，系统包含的热量就越多，这样热和所有的温度效应可以用力学定律来说明2、电、磁、光，同一件事物的不同方面，电磁场3、量子化学。这场游戏是否有底1920年以前的物理学（一开始就从现在的观点讲起是有点困难）1920年以前，我们的世界图像：宇宙活动的舞台是欧几里得所描绘的三维几何空间，一切事物在称为时间的一种媒介里变化，舞台上的基本元素是粒子，例如原子，他们具有某些特性，首先一个是惯性，动则同方向一直动下去，除非有力；第二个基本元素就是力，第一类力是分子间原子间作用力，确定温度升高食盐溶解变快，另一为长程相互作用，是与距离平方成反比的变化平缓的作用力，称为万有引力。这些为我们所知，它是简单的，但为什么物体运动一旦开始就能保持，或者为什么存在一条万有引力定律，我们就不清楚了。粒子有哪些种类？在当时92种，按照各自的化学性质被赋予不同的名称。其次短程力是什么？为什么一个碳吸引一个而不是三个氧，相互作用的机制是万有引力吗，不，太弱了。关于电的两条规则1、电荷产生电场2、电荷在电场中会受到里的作用，例木塞于水。电磁波，频率越快，由场（电扰动）到波（无线电、FM、雷达、光）到粒子（X射线）第3章 物理学与其他科学的关系（如果说某件事不是科学，这并不意味着其中有什么错误的地方，这只是意味着它不是科学而已。数学不是科学，它的正确性不是用实验来检验的；爱好不是科学）我们知道，精确预言某个化学反应中出现什么情况是十分困难的，然而，理论化学最深刻部分必定会归结到量子力学。与生物学。所有的物质都是由原子组成的，并且生命体所做的每一件事都可以从原子摆动和晃动中来理解。与天文学是的，此刻我是世界上唯一知道为什么她们会发光的人。孤独真理远比以往任何艺术家的想象更为奇妙！物理学的历史问题：这些定律是怎么变化而来的“整个宇宙就存在一杯葡萄酒中。”第4章 能量守恒有一个事实，如果你愿意的话，也可以说一条定律，支配着至今我们所知道的一切自然现象，没有什么例外，这条定律称为能量守恒定律。淘气的丹尼斯只有当我们的公式包含了所有形式的能量时才能理解能量守恒。我想在这里讨论一下地球表面附近的重力势能的公式，与历史无关，这种推导方式只是为这堂课想出来的，也就是说一种推理思路。为的是要向你们说明一个值得注意的情况，从几个事实和严密的推理出发可以推断出很多有关大自然的知识。虚功原理，为了运用能量守恒的原理，我们用了很小的假想运动为了说明另一种形式的能量，我们来考虑一个单摆。E=mc2守恒定律，能量守恒定律，线动量守恒，角动量守恒；微妙的，与空间和时间有关电荷守恒定律，重子的守恒，轻子守恒定律；进行计数的意义上是简单的第5章 时间与距离运动。很多人都喜欢把伽利略在350年前所做的工作看作是物理学的开端，在此之前对运动的研究是哲学上的事情，大部分的论据是由亚里士多德和其他希腊哲学家提出的，伽利略做实验，球沿着斜面滚下，对于时间的测量用脉搏。时间。时间的定义建立在某种明显是周期性的事件的重复性上。短的时间，伽利略断定只要一个摆的摆幅很小，则以相等的时间间隔来回摆动，即可划分出一个小时的几分之一。假如我们利用一个机械装置计点摆动次数，并且保持摆动进行下去，那么就得到我们祖先一代所用的那种摆钟。电学摆第六章 几率 “我们这个世界的真正逻辑寓于几率的计算之中。” JG麦克斯韦，活到100岁，明天下雨，明年发生地震，下一个10秒盖革计数器，下一个十年核战。这个世界是现实的，可逆过程只是最理想的状态绝对不可能实现，而唯有判断、几率的计算才是真正的生活；在理论物理无处可走的现在，实验就是判断选择了。信息information又是能够计算几率的最基础的条件，正如福尔摩斯小脑袋只是对信息的整理和判断，不过他有自己的独特而高效的思路。Head-Tail 帕斯卡三角形无规行走 距离的平方来表示这种量度的进度 第7章 万有引力理论 开普勒定律，基于第谷的星表。每个行星沿着一条称为椭圆的曲线绕太阳运行，而太阳处于椭圆的一个焦点。椭圆不仅仅是一个呈现为一个卵形的东西，而是一条非常独特的精确的曲线，两只平头钉，一束线和铅笔。开普勒三定律1、太阳，椭圆焦点2、 等时等面 卡文迪许称地球 引力与相对论。依照牛顿的观点，引力效应是瞬间发生的，爱因斯坦证明我们不能发送比光更快的信号第8章 运动 人龟赛跑；速率第9章 牛顿的动力学定律直线运动行星运动 第10章 动量守恒 线性气垫 相对论性动量，质量随速度而改变。在量子力学中，动量是另一回事，它不再是mv了。物体的速度的含义已难于确切定义，但是动量仍然存在。在量子力学中，差别在于当粒子表现为波时，动量就用每厘米的波数来量度，波数越大，动量就越大。第11章 矢量 使用物理学中的所有概念需要具备一定的常识，它们不纯粹是数学的或抽象的概念。物理定律的对称性，物理定律对于平移是对称的。人造卫星上摆钟根本不走第12章 力的特性任何简单的概念都是近似的。作为例子，考虑一个客体；什么是客体，哲学家这样说，嗯，就拿一张椅子来作为例子吧。那么椅子是什么。哪些原子属于油漆，哪些原子属于灰尘摩擦。从原子情况来看，相互接触的两个表面是不平整的，它们有很多接触点，在这些接触点上，原子好像粘接在一起，于是当我们拉动一个正在滑动的物体时，原子啪的忽然打开，随即发生振动。动力损耗的机理是当滑动体撞击突起部分时，突出部分发生形变，接着在两个物体之间产生波和原子运动，过了一会儿产生热。摩擦系数，公式分子力。这些力是原子之间的力，也是摩擦的根本起因。图中将两个原子之间的力作为两个原子之间的距离的函数。同时，还存在着不同的情况：例如在水分子中氧带有较多负电荷，所以负电荷在正电荷的平均位置不在同一点上，结果附近的另一个分子感受到比较大的力，这个力称为偶极-偶极力。然而，对许多系统来说，电荷平衡得非常好，特别是氧气，它是完全对称的。对于所有非极性分子（其中所有的电力被中和），在较大距离上的作用力仍然是引力，而且与距离的7次方成反比，正是这个力使得我们不会落到地板下面去。在一定距离形成固体。胡克定律基本力，场下面我们来讨论唯一剩下的基本力。我们把他们称作基本力是由于他们遵从的定律从根本上说是简单的。我们首先讨论电力。在分析比较基本的一类力时形成了一种有趣的、非常重要的概念。因为乍看起来，力比反平方定律所指出的要复杂得多，而这些定律仅当相互作用物体处于静止时才成立，所以就需要一种改进的方法来处理当物体开始以一种复杂的方式运动时所产生的非常复杂的力。经验表明，用所谓“场”的概念这种方法，对于分析这种类型的力是非常有用的。第13章 功与势能（上）能量守恒最简单的例子是一个垂直下落的物体，动能加势能总和为恒量，如何证明？动能的变化率拓展到更一般的情况首先讨论三维情况下一般的动能变化率现在我们来讲一讲单位第14章 （下）在学习任何一个与数学有关的技术性课题中，人们面临着弄懂并记住大量事实和概念的任务。可以“证明”存在着某些关系将这些事实和概念联系起来，人们容易把证明本身与它们之间所建立起来的关系混淆起来。很清楚，要学习和记住的要点是事实和概念之间的关系，而不是证明本身。在任何特定情况下，我们可以或者说“能够证明”某某是正确的，或者直接来证明它。几乎在所有情况中，我们所采用的那种特殊证明首先是为了能将它很快地和容易地写在黑板上或纸上，并且使它尽可能地清楚，结果看上去似乎这个证明很简单。当看到一个证明时，要记住的并不是证明本身，而是那些能够证明是正确的东西。一个作者在一门课程中所作的全部论证，并不是他从学习大学一年级物理时就记住的。完全相反，他只记得某某是正确的，而在说明如何去证明的时候，需要的话，他就自己想出一个证明方法。无论哪个真正学过一门课程的人，都应遵循类似的步骤去做，而死记证明是无用的。 约束运动。固定的无摩擦约束运动保守力势和场第15章 狭义相对论第一次看出牛顿所阐明的运动方程存在一个谬误、并找到修正它的方法是在1905年，这两件事都是爱因斯坦。牛顿第二定律如右：即使速度大到像绕地球运转的卫星，约5英里/秒，对质量修正只是20亿到30亿分之一。相对性原理是牛顿在他的运动定律的一个推论中首先提出的：“封闭在一个给定空间中的物体，它们的运动彼此之间是同一的，无论这个空间是处于静止状态还是均匀地沿一直线向前运动。”相对性原理在力学中已应用了很长一段时间，惠更斯应用它来求出弹子球碰撞的规则。在上一世纪中，由于对电、磁以及光等现象的研究，人们对于这条定理的兴趣更加浓厚了。许多人对这些现象所作的一系列精心研究，其结晶就是麦克斯韦方程组似乎并不遵循相对性原理。这就是说，如果我们用上式代入麦克斯韦方程组并对它进行变换，那么它们的形式不再保持相同；因此，在飞行的宇宙飞船中，光与电的现象应当与飞船静止时不同。这样我们就可以利用这些光现象来确定飞船的速度。麦克斯韦方程组的结论之一是，如果在电场中产生扰动，以至有光发射出来，那么这些电磁波在所有方向上均等地而且以相同的速度传播。声波的速度也与声源的运动无关。当物理方程在上述情况下的失效暴露出来时，第一个想法就是认为这个麻烦的根源必定在于当时只有20年之久的新的麦克斯韦方程组，于是作修正。洛伦兹变换。迈克尔孙-莫雷实验，以确定地球通过一种假设的“以太”时的绝对速度，而以太是被想象为充满整个空间的。发现空间收缩。第十六章 相对论中的能量与动量孪生子谬论。“感觉到加速度和看到东西向墙上撞了过去等等的那个人，将是比较年轻的一个。速度的叠加，没有比光速更快的第17章 空间-时间 空-时几何学。第18章 两维空间中的转动 质心。刚体的转动。角动量。 第19章 质心，转动惯量质心CM，简单求解（计算质心的数学技巧属于数学课的范围，这类问题为积分计算提供了很好的联系）。巴普斯定理，假如在一个平面上取任一闭合区域，并使它在空间运动而形成一个立体，在运动时，另各点的运动方向始终垂直于该区域的平面，这样形成的立体的总体积就等于它的横截面乘质心在运动过程中所经过的距离。转动惯量的求法；转动动能第二十章 空间转动关于矢量的点积和叉积的所有规则第二十一章 谐振子在学习物理学时，通常是把课程分为一系列的科目，如力学、电学、光学等等，并且总是一门课程接着一门课程的学习。例如，到目前为止本门课程主要讨论的是力学。但是，有一件奇怪的事情却一再出现，即在物理学的不同领域中，甚至在不同的学科中，出现的方程式几乎往往是完全一样的，因此在这些不同领域中很多现象都有其类似之处。比如声波的传播在很多方面就与光波的传播类似，如果我们深入地研究声学，就会发现要做的很多工作与我们深入研究光学时相同。所以，对一个领域中某些现象的研究可以扩大我们对另一个领域的知识，最好从一开始就认识到这种扩大是可能的，否则人们就可能对为什么要花这么多的时间和精力来研究看来仅仅是力学中的很小一部分，感到不可理解。我们将要研究的谐振子，在许多其他领域中都有很相似的东西，虽然我们从力学的例子，如挂在弹簧上的重物，小振幅的摆，或者某些其他的力学装置出发，但实际上我们是在研究某种微分方程。常系数线性微分方程简谐运动和圆周运动第二十二章 代数学我们将从中间部分开始讨论这门学科，假定大家已经知道了什么是整数，什么是零，以及把一个数增加一个单位是什么意思。假如开始时有某一个整数a，我们一个单位接一个单位共数b次，这样得到的一个数，我们称之为a+b，这就定义了整数的加法。一经定义了加法我们就能考虑下面的问题：假如开始时什么都没有，然后加上a，接着连加b次，所得结果就叫整数的乘法，并称之为b乘a现在我们也能连乘逆运算：加法-减法；乘法-