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文档简介

函数的零点学习目标：1、 结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系；2、掌握零点存在的判定条件.3、进一步渗透特殊与一般数学思想和数形结合思想问题情境：问题1求出表中一元二次方程的实数根，画出相应的二次函数图像的简图，写出函数图象与x轴交点的横坐标。方 程函 数函数的图象方程的实数根函数图象与x轴的交点的横坐标问题2若将上面特殊的一元二次方程推广到一般地一元二次方程及相应的二次函数的图象与x轴交点的关系，上述结论是否仍然成立？若方程有根设为判别式方程（）的实数根函数（）的图象函数（）的零点定义二次函数的零点：问题3函数零点的概念是什么？问题4二次函数在什么条件下在区间上存在零点？问题5一般函数在什么条件下在区间上存在零点？新课：1、零点的定义：一般地我们把使函数的值为0的实数x称为函数的零点。练习：求下列函数的零点（1）；（2）；（3）；（4）函数零点定义中的关键词：（1）零点不是“点”，而是“数”；（2）函数的零点就是方程的实数根；（3）函数零点就是的图象与x交点的横坐标。2、求函数零点例1 试用两种方法证明：二次函数有两个不同的零点。小结：求函数零点的方法（1）求根法；（2）图像法。例2判断函数在区间（2,3）是否存在零点，说明理由。3、零点存在条件的探究例2中的函数计算_，_，由此可得_，（填“”或“”或“”或“”或“”），在区间上 零点。 （填“有”或“没有”）提问：函数在区间上有。则函数在区间上一定有零点吗？（可以有学生讨论探究）学生小结：函数在上存在零点的条件。提问：已知函数的图象在区间是一条不间断的曲线，若，则函数在区间存在零点。此命题正确吗？提问：函数图象在区间上是一条不间断的曲线，若在区间（a，b）上存在零点，则。此命题正确吗？小结结论：例3（1）求证：函数在区间存在零点。（2）已知函数在区间（2,4）上存在零点，求实数m的取值范围。练习：1、已知函数在区间内是连续不断的一条曲线。（1）若，则在区间（a，b）内函数有且只有一个零点；（2）若，则在区间（a，b）内函数没有零点；（3）若在区间（a，b）内函数有零点，则必有；（4）若，则在区间（a，b）内函数有零点；（5）若，则在区间（a，b）内函数有零点；则正确的命题的序号是_；2、函数的零点个数为_.3、函数的零点为 。4、求函数的零点大致所在区间为（），则=_5、函数的零点所在的区间是（n,n1），则正整数n=_6、方程的实数根的个数是 7、若函数的零点个数为，则_。8、已知函数若函数有3个零点，则实数m的取值范围是 9、函数的零点个数为_；10、若函数在区间内有且只有一个零点,那么实数的取值范围是 11、若函数为定义域是R的奇函数，且在上有一个零点则的零点个数为 .12、直线，当时，的值有正有负，则实数的取值范围是_；13、证明函数有两个不同的零点；14、证明函
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