湖南省洞口一中高二数学8月月考试题 文 湘师版【会员独享】.doc

洞口一中高二文科数学2012年8月底试题（1） 训练内容： 必修五 + 逻辑用语 + 圆锥曲线命题： 方锦昌一、选择题：（本大题共9个小题,每小题5分,共45分）1、椭圆的离心率是( ) a. b. c. d. 2、命题“对任意的”的否定是（ ） a不存在b存在 c存在 d对任意的3、 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（ ）a b c d4、若，则 的最小值为（ ）a 2 b 4 c 8 d 16 5、在abc中，角a、b、c所对的边分别是a、b、c，并且a1，b，a30，则c的值为（ ） a、2 b、1 c、1或2 d、或26、记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差（ ）a2 b3 c6 d77. 在abc中，三个内角之比为a：b：c1：2：3，那么相对应的三边之比a：b：c等于（） a、b、1：2：3 c、 d、3：2：18、在等比数列中，=6，=5，则等于（ ）abc或d或9、椭圆上一点m到左焦点的距离为2，n是m的中点则（ ） a 32 b 16 c 8 d 4二、填空题：(本大题共6个小题，每小题5分，满分30分)10、等比数列an中，a3，a9是方程3x211x+9=0的两个根，则a6=_;11、设动圆与两圆中的一个内切，另一个外切.则动圆的圆心轨迹的方程是_12、已知abc中，a8，b4，则c等于_;13、设p：方程x22mx10有两个不相等的正根，q：方程x22(m2)x3m100无实根则使pq为真，pq为假的实数m的取值范围是_14、若实数满足,则的最大值是 15、 双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求双曲线的方程_三、解答题：（本大题共6小题，满分75分）16、（12分）在abc中，角a，b，c的对边分别是a，b，c，已知3acosaccosbbcosc. (1)、求cosa的值； (2)、若a1，cosbcosc，求边c的值17、（12分）已知等差数列的前n项和为sn，且 bn30 （1）、求通项； （2）、求数列bn的前n项和tn的最小值。18、（12分）已知双曲线与双曲线有共同渐近线，并且经过点.（1）、求双曲线的标准方程；（2）、过双曲线的上焦点作直线垂直与轴，若动点到双曲线的下焦点的距离等于它到直线的距离，求点的轨迹方程.19、（13分）已知某工厂生产件产品的成本为（元），问：（1）、要使平均成本最低，应生产多少件产品？（2）、若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？20、（13分）在数列中，（）、设证明：数列 是等差数列； （）、求数列的前项和21、（13分）已知椭圆的一个顶点为b（0，1），焦点在x轴上，若右焦点f到直线xy20的距离为3 （1）、求椭圆的方程；(2)、设直线与椭圆相交于不同的两点m、n, 直线的斜率为k（k0），当bmbn时，求直线纵截距的取值范围备用题： 1、已知，满足，则2的最大值为_2、abc中，是a，b，c所对的边，s是该三角形的面积，且 （1）、求b的大小； （2）、若=4，求的值。3、 已知、分别是的三个内角、所对的边，（1）、若面积求、的值； （2）、若，且，试判断的形状4、某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园abcd，公园由长方形的休闲区a1b1c1d1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区a1b1c1d1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。（1）若设休闲区的长米，求公园abcd所占面积s关于的函数的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区a1b1c1d1的长和宽该如何设计？5、已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列（1）、求通项公式 （2）、设，求数列的前项和6、已知是等差数列，其中（1）、求的通项; （2）、求的值。7、设数列的前n项和为，点均在函数yx+12的图像上.（）、写出关于n的函数表达式； （）、求证：数列是等差数列；（）、求数列 的前n项的和.8、设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（）、求，的通项公式； （）、求数列的前n项和9、设an是正数组成的数列，其前n项和为sn，并且对于所有的n n+，都有。（1）、写出数列an的前3项； （2）、求数列an的通项公式(写出推证过程)； （3）、设，是数列bn的前n项和，求使得对所有n n+都成立的最小正整数的值。 答案部分：一、选择题：（本大题共9个小题,每小题5分,共45分）1、椭圆的离心率是( a ) a. b. c. d. 2、命题“对任意的”的否定是（ c ） a不存在b存在 c存在 d对任意的3、 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（ d ）a b c d4、若，则 的最小值为（ b ）a 2 b 4 c 8 d 16 5、在abc中，角a、b、c所对的边分别是a、b、c，并且a1，b，a30，则c的值为（ c） a、2 b、1 c、1或2 d、或26、记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差（ b ）a2 b3 c6 d77. 在abc中，三个内角之比为a：b：c1：2：3，那么相对应的三边之比a：b：c等于（a ） a、b、1：2：3c、d、3：2：18、在等比数列中，=6，=5，则等于（ c ）abc或d或9、椭圆上一点m到左焦点的距离为2，n是m的中点则（d ） a 32 b 16 c 8 d 4二、填空题：(本大题共6个小题，每小题5分，满分30分 10、等比数列an中，a3，a9是方程3x211x+9=0的两个根，则a6=_;11、设动圆与两圆中的一个内切，另一个外切.则动圆的圆心轨迹的方程是.12、已知abc中，a8，b4，则c等于_或_;13、设p：方程x22mx10有两个不相等的正根，q：方程x22(m2)x3m100无实根则使pq为真，pq为假的实数m的取值范围是_(，21,3)14、若实数满足,则的最大值是 12 15、 双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求双曲线的方程_三、解答题：（本大题共6小题，满分75分）16、（12分）在abc中，角a，b，c的对边分别是a，b，c，已知3acosaccosbbcosc. (1)、求cosa的值；(2)、若a1，cosbcosc，求边c的值解：（1）、。 （2）、 17、已知等差数列的前n项和为sn，且 bn30 （1）、求通项； （2）、求数列bn的前n项和tn的最小值。解：（1）由10，72，得 4n2，（2）则bn =302n31， bn前15项为负值， t15=225. 18、已知双曲线与双曲线有共同渐近线，并且经过点.（1）、求双曲线的标准方程；（2）、过双曲线的上焦点作直线垂直与轴，若动点到双曲线的下焦点的距离等于它到直线的距离，求点的轨迹方程.解：（1）设所求双曲线方程为 ，将点代入，得，故双曲线的标准方程是. （2）由题设可知，动点的轨迹是以双曲线的下焦点为焦点，直线为准线的抛物线，显然，故点的轨迹方程是. 19、已知某工厂生产件产品的成本为（元），问：（1）要使平均成本最低，应生产多少件产品？（2）若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？解：（1）、设平均成本为元，则，:当 时，取得最小值，因此，要使平均成本最低，应生产1000件产品（2）、利润函数为， ，要使利润最大，应生产6000件产品20、（13分）在数列中，（）设证明：数列 是等差数列； （）求数列的前项和解、（），则为等差数列， （）两式相减，得.21、（13分）已知椭圆的一个顶点为b（0，1），焦点在x轴上，若右焦点f到直线xy20的距离为3（1）、求椭圆的方程；(2)、设直线与椭圆相交于不同的两点m、n, 直线的斜率为k（k0），当bmbn时，求直线纵截距的取值范围解：（1）、椭圆方程为 x2+3y23 （2）设p为弦mn的中点由得（3k21）x26kmx3（m21）0由0，得m23k21 ，xp，从而，ypkxpmkbp由mnbp，得，即2m3k21 将代入，得2mm2，解得0m2由得k2(2m-1)/30解得m1/2故所求m的取值范围为（1/2，2）备用题： 1、已知，满足，则2的最大值为_10_2、abc中，是a，b，c所对的边，s是该三角形的面积，且 （1）求b的大小；（2）若=4，求的值。解、3、 已知、分别是的三个内角、所对的边，（1）、若面积求、的值；（2）、若，且，试判断的形状解：（1）、（2）、， 。在中，所以所以是等腰直角三角形。4、某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园abcd，公园由长方形的休闲区a1b1c1d1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区a1b1c1d1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。（1）若设休闲区的长米，求公园abcd所占面积s关于的函数的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区a1b1c1d1的长和宽该如何设计？解、由，知当且仅当时取等号要使公园所占面积最小，休闲区a1b1c1d1的长为100米、宽为40米.5、已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列（1）、求通项公式 （2）、设，求数列的前项和解、 、当时，数列是首项为、公比为8的等比数列 所以；当时，所以 综上，所以或6、已知是等差数列，其中（1）求的通项; （2）求的值。解：（1） （2）、 7、设数列的前n项和为，点均在函数yx+12的图像上.（）、写出关于n的函数表达式；（）、求证：数列是等差数列；（）求数列 的前n项的和.解、. .8、设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（）求，的通项公