二元一次方程组的解法－代入消元法.docx

二元一次方程组的解法代入消元法教学题目二元一次方程组的解法_-代入消元法教学目标1.了解解二元一次方程组的基本思路是消元；2.掌握用代入法解二元一次方程组的步骤；3.熟练运用代入法解简单的二元一次方程组。1、教学重点熟练运用代入法解简单的二元一次方程组教学难点熟练运用代入法解简单的二元一次方程组课型课时新授课 1课时教学手段多媒体设备和相关课件教学方法讲授法教学过程温故知新：1.什么是二元一次方程？方程含有两个未知数（二元），并且含未知数的项的次数都是1。2.什么是二元一次方程组？把两个含有相同未知数的二元一次方程联合起来，就叫做二元一次方程组。新课导入：中国古算题：鸡兔同笼今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？解：若设鸡有x只，兔有y只,你能列出方程组吗？ 方程和中的 x 都表示鸡的只数，y 都表示兔的只数，因此方程中的 x, y 分别与方程中的x,y相同教学过程于是由式得： y=35-x 于是可以把代入式，得： 2x4 （35-x）94 解方程，得 x =23把X的值代入式，得y =12 因此原方程组的解是 结论：消去一个未知数（简称为消元） ，得到一个一元一次方程。例题讲解：例1 解：由式得 y= -3x+1. 把代入式， 得5x-(-3x+1)=-9. 解得 x = -1 把x = -1代入式，得y=4. 因此原方程组的解是 变形代入:先将其中一个方程变形，得到一个新的方程，再将新方程代入没有变形的方程中。注意：一般选择未知数的系数较为简单的方程加以变形！教学过程小结：解二元一次方程组的基本思路是： 消去一个未知数（简称消元），得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程消去一个未知数的方法是： 把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程。这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。用代入法解方程组：例2 解 由式得 x=1.5y 把代入式， 得 5(1.5y)-7y=1 15y-14y=2 解得 y=2 把y=2代入，得 x =3因此原方程组的解是小结：用代入法解二元一次方程组的一般步骤：变形代入求一未知数值再代入求另一未知数值写解课堂练习练一练：1方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（ C ） A-x=4y-15 Bx=-15+4y C. x=4y+15 Dx=-4y+152将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ B ） A.3x-（2x+4）=5 B. 3x-（-2x-4）=5C.3x+2x-4=5 D. 3x-2x+4=53.用代入法解方程组 较为简便的方法是（ B ） A先把变形 B先把变形C可先把变形，也可先把变形 D把、同时变形 能力提升：1、 若方程5x m-2n+4y3n-m = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.解：由题意知, 由得：m=1+2n 把代入得：3n （1 + 2n）= 1 3n 1 2n = 1 3n-2n = 1+1 n = 2 把n =2 代入，得：m = 1 +2n =1+22=5因此原方程组的解是即m 的值是5，n 的值是2.课堂练 习2、如果y + 3x - 2+5x + 2y -2= 0，求 x 、y 的值.解：由题意知, 由得：y=2-3x 把代入得：5x+2(2-3x)-2 = 0 5x+4-6x-2 = 0 5x-6x = 2-4 x = 2 把x =2 代入，得：y =2-32 y =-4因此原方程组的解是即x 的值是2，y 的值是4.课堂小结运用代入消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？基本想法：（消元）二元一元主要步骤：（1） 变形得到一个新的二元一次方程（2） 代入得到一个新的一元一次方程（3） 求解求出一个未知数的值（4） 再代入求出另一个未知数的值（5） 写解写出方程组的解板书设计1.2.1代入消元法基本想法：（消元）二元一元作业布置1.课本：P12 习题1.2 第1题2.练习册：完成练习册 P3-4课后反思用代入消元法解二元一次方程组是解二元一次方程组的第一课时，这堂课的内容对于学生来说相对比较简单，学生已具备解一元一次方程和用含未知数的代数式表示另一个未知数的基础，因而学生有能力自主探索出用代入法解二元一次方程组的方法，在教学中让学生体会数学学习和研究中的“化未知为已知”的化归思想。课堂教学中每一个学生的学习速度与接受能力是不同的，尤其在问题情景教学中，学生必然有一个摸索的过程，在这个过程中有难免遇到许多困难，或多或少会走一些弯路，在这个时候，教师的态度非常重要，教师若以亲切和蔼的话语鼓励赞许的目光面对学生，就能创设一个平等和谐的学习氛围，从而给予学生无穷