反比例函数的图像和性质2 (3).docVIP

2612反比例函数的图象和性质（2）【学习目标】1、 能用反比例函数的定义和性质解决相关的数学问题。2、经历探索反比例函数与方程、不等式之间关系的过程，体会它们之间的内在的辩证关系。3、进一步认识数形结合的思想和待定系数法。【学习重点】理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题【学习难点】体会反比例函数与方程、不等式之间关系，认识数形结合的思想方法【学法指导】自主、合作、探究 教 学 互 动 设 计方法导引【自主学习，基础过关】一、复习巩固1、反比例函数的图象经过点A（-3，2），则次反比例函数的解析式为 。区别于一次函数，类似正比例函数，反比例函数中只有 个待定系数k，只需 组x,y的对应值即可确定反比例函数的解析式。（为学习例3做准备）2、的图像叫 ，图像位于象限，在每一象限内，当增大时，则；函数y=图象在第 象限，在每个象限内y随x的减少而 二、自主探究老师在黑板上写了这样一道题：“已知（2，5）在反比例函数y=的图像上，试判断点（-5，-2）是否也在此图像上。”题中的“？”是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下“？”代表什么数，并解答此题目。（问题导入）1.当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内；2.当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内。3.图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称。4.双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交. 学生独立完成鼓励学生独立完成，教师点拨三、课堂练习，巩固新知1反比例函数的图象经过点（1，2），那么这个反比例函数的解析式为，图象在第象限， 它的图象关于成中心对称2反比例函数 的图象与正比例函数 的图象 交于点A（1，m），则m，反比例函数的解析式为 ，这两个图象的另一个交点坐标是四、做一做1用“”或“”填空：（1）已知和是反比例函数的两对自变 量与函数的对应值若，则y1,y2的大小关系是 （2）已知和是反比例函数 的两对自变 量与函数的对应值若，则y1,y2的大小关系是 五、巩固提高，拓展升华例1 下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。记从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为t时，平均速度为v千米/时，且平均速度限定为不超过160千米/时。 求v关于t的函数解析式和自变量t的取值范围； 画出所求函数的图象； 从杭州开出一列火车，在40分内（包括40分）到达余姚可能吗？；在50分内（包括50分）呢？如有可能，那么此时对列车的行驶速度有什么要求？杭州萧山绍兴上虞余姚宁波2139312948六：课后练习1、记面积为18cm的平行四边形的一条边长为x（cm）， 这条边上的高为y（cm）。 求y关于x的函数解析式，以及自变量x的取值范围。在如图的直角坐标系内，用描点法画出所求函数的图象； 求当边长满足0 x 15时，这条边上的高y的取值范围。【学生总结】1、老师学生一起把课堂检测的问题结论，及步骤过程交流讨论清楚2、学生通过当堂检测，找到自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等3、学生自主查看翻阅资料，复习