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文档简介

函数综合问题教学设计教学目标:知识与技能:(1)灵活运用二次函数图象的性质,建立二次函数关系式,求函数图像的交点,并且结合各种数学思想方法解决问题。(2)挖掘题目中的隐含条件,边读边算,边算边标,将文字语言转化为代数语言。过程与方法:(1)通过例题的学习,逐步提高学生分析问题,解决问题的能力。(2)培养学生初步的数形结合的意识和能力。情感态度价值观:(1)通过洋葱数学视频的应用,使学生更积极的参加教学活动,激发学生学习数学的兴趣。(2)在学习活动中积累对数学的兴趣,培养学生合作交流的意识。(3)使学生在数学活动中获得成功体验,建立学好数学的信心。教学重点:将文字语言转化为数学语言,函数建模思想的应用。教学难点:二次函数图像与几何图形性质的的综合应用。教学过程:(一) 复习导入1、二次函数的三种表达形式2、求连线平行于坐标轴的两点间的距离公式3、对称点与对称轴间的关系式(二) 例题呈现(洋葱视频)例一、如图,已知抛物线与轴的交点为A,B,与轴的交点为C,经过点B的直线与抛物线的另一个交点为D,若点D的横坐标为 。(1)求这个一次函数与抛物线的解析式;(2)垂直于轴的直线m在线段AB间左右移动,且它与直线BD和抛物线分别交于点E,F,当m移动到什么位置时,EF的值最大?最大值为多少?例二、如图,已知直线 和抛物线,若抛物线沿轴左右平移,记平移后的抛物线为C,其顶点为P,若平移后的抛物线C与y轴交于点E,与直线交于两点,其中一个交点为F,当线段EF/轴时,求平移后的抛物线C对应的函数关系式。例三、在平面直角坐标系中,直线与轴交于点A,与轴交于点B,抛物线经过A,B两点,并交于轴正半轴于点C,且AB=AC。(1)求抛物线的解析式(2)BAC的角平分线交y轴于点D,动点P从点A出发,沿射线AD运动,过点P作轴的垂线交抛物线与点Q,设点P的横坐标为m,线段PQ的长度为d,求d与m的函数关系式。(三) 课后小结(四) 课后提升如图,抛物线y=x2+bx+c与直线y=x+交于A,B两点,与y轴交于点C,其中点A在x轴上,点B的纵坐标为2,点P为y轴右侧抛物线上一动点,过点P作x轴的垂线,交AB于点D(1)求抛物线的解析式;(2)若点P的横坐标为m,直线AB与y轴交于点E,当m为何值时,以E,C,P,D为顶点的四边形是平行四边

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