图形的旋转讲课(鲁教版).ppt

轴对称 平移 上面情景中的转动现象 有什么共同的特征 O P P 物体围绕着一个定点按某个方向转动了一定的角度 图形的旋转 旋转 在平面内 将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度 图形的这种变化称为旋转 这个定点叫做旋转中心 转动的角称为旋转角 O P P 你能举出一些生活中的实例吗 o A B C D 如图 ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度得到 DEF 想一想 如图 ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度得到 DEF ABC在旋转过程中 什么发生了变化 什么没变 结论旋转前后的两个图形是全等形 想一想 1 连接AO BO CO DO EO DO FO 你能发现哪些相等的线段 相等的角 2 再取一些对应点 画出它们与旋转中心所连成的线段 你又能发现什么 探究 结论对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 如图 ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度得到 DEF 2 对应点到旋转中心的距离相等 3 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转的基本性质 1 旋转前 后的图形全等 如图 如果把钟表的指针看做四边形AOBC 它绕O点旋转得到四边形DOEF 在这个旋转过程中 B A C O D E F 做一做 1 写出它的旋转中心和旋转角 2 经过旋转 点A C B分别到达什么位置 3 AO与DO的长有什么关系 你还能在图中找出相等的线段吗 说明理由 4 AOD与 BOE有什么大小关系 你还能找出相等的角吗 1 如图 等腰直角三角尺ABC在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A B C 的位置 使A C B 三点在同一条直线上 求旋转角的度数 2 如图 四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合 1 指出这一旋转的旋转中心和旋转角 2 写出图中相等的线段和相等的角 随堂练习 这节课你有什么收获 在平面内 将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为旋转 旋转的概念 旋转的性质 1 旋转不改变图形的大小和形状 2 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角 旋转角相等 3 对应点到旋转中心的距离相等 1 如图 ABC按逆时针方向旋转得到 ADE 1 指出图中的旋转中心 2 指出 ABC与 ADE的对应边 3 说出图中哪些角等于旋转角 课堂检测 2 如图 你能绕点O旋转 使得线段AB与线段CD重合吗 为什么 3 如图 四边形ABCD是正方形 E是BC边上的一点 延长BA至F 使得AF CE 连接DE DF 1 DAF可以看做是 DCE通过旋转得到的吗 如果是 旋转中心是哪一点 旋转角是多少度 2 指出图中相等的线段 相等的角 如图 P是等边三角形ABC内的一点 且PA 6 PB 8 PC 10 若将 PAC绕点A按逆时针方向旋转后 得到 P AB 则点P与P 之间的距离为 APB的度数为 能力提升 钟表的分针旋转一周需要60分钟 1 指出它的旋转中心 2 经过20分钟 分针旋转了多少度 时针呢 1 2 A B B A 演示 C 看谁反应快 据图形旋转的性质回答 1 找出旋转中心 旋转角 2 图中相等的线段有哪些 1 如图 E是正方形ABCD中CD边上任意一点 以点A为中心 把 ADE顺时针旋转90 画出旋转后的图形 关键是确定 ADE三个顶点的对应点 即它们旋转后的位置 例题讲解 思考 画图的关键是什么 想一想 还有别的做法吗 例1 如图 ABC是等边三角形 D是BC上一点 ABD经过旋转后到达 ACE的位置 1 旋转中心是哪一点 2 旋转了多少度 3 如果M是AB的中点 那么经过上述旋转后 点M转到了什么位置 解 1 旋转中心是A 2 旋转了60度 3 点M转到了AC的中点位置上 1 下列现象中属于旋转的有 个 地下水位逐年下降 传送带的移动 方向盘的转动 水龙头开关的转动 钟摆的运动 荡秋千运动 A 2B 3C 4D 5 C 试一试 2 如图 等腰 ABC按逆时针方向转动一个角后到 AB C AB 3 BC 2 B 70 则线段B C A C B AC A B C B C 课堂回顾 这节课 主要学习了什么 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度 就叫做图形的旋转 旋转的概念 旋转的性质 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 3 旋转前 后的图形全等 旋转不改变图形的大小和形状 1 相同 2 不同 平移和旋转的异同 都是一种运动 运动前后不改变图形的形状和大小 可以看作是一个花瓣4次旋转所形成的 每次旋转分别等于720 1440 2160 2880 思考题 香港区徽可以看作是什么 基本图案 通过怎样的旋转而得到的 练习1 本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 3个1次1800 2次1200 2400 5次600 1200 1800 2400 3000 3个1次600 作业习题23 1第1题的 2 3 4 第4题第3题 第5题做在书上 优美的冰上芭蕾 设点E的对应点为点E 因为旋转后的图形与旋转前的图形全等 所以 ABE ADE 90 BE DE 解 因为点A是旋转中心 所以它的对应点是它本身 在正方形ABCD中 AD AB DAB 90 所以旋转后点D与点B重合 因此 在CB的延长线上取点E 使BE DE 则 ABE 为旋转后的图形 例题解答 想一想 还有别的做法吗 轴对称 旋转 如果两个图形沿某条直线对折后能够互相重合 这两个图形关于这条直线成轴对称 一个图形沿某直线方向移动一定的距离 这种图形的移动叫做平移 平移不改变图形的形状和大小 平移 D A O B C 如图 ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度 得到 DEF 1 旋转中心是什么 旋转角是什么 2 找出图中的对应点 对应线段 对应角 3 观察两个三角形你能发现哪些相等的线段和相等的角 为什么 3 AO与DO的长有什么关系 BO与EO呢 平移的性质 一个图形和它经过平移所得的图形中 对应点所连的线段平行 或在同一条直线上 且相等 对应线段平行 或在同一条直线上 且相等 对应角相等 复习回顾 平移的定义 一个图形沿某直线方向移动一定的距离 这种图形的移动叫做平移 平移不改变图形的形状和大小 练习1 如图 杠杆绕支点转动撬起重物 杠杆的旋转中心在哪里 旋转角是哪个角 o A B C D ABO绕点O旋转得到 CDO 则 点D 线段OD 线段AB COD D 点O AOC BOD 物体围绕着一个定点按某个方向转动了一定的角度 O P P 在两张纸上画 ABC和 DEF使得它们完全重合 在纸上选取旋转中心O 并将其固定 把其中一张纸片绕点O旋转一定角度 2 连接AO BO CO DO EO DO FO 你能发现哪些相等的线段和相等的角 3 再取一些对应点 画出它们与旋转中心所连成的线段 你又能发现什么 做一做 1 旋转前后两个三角形全等吗 上面情景中的转动现象 有什么共同的特征 O P P 物体围绕着一个定点按某个方向转动了一定的角度 请你举出一些生活中的实例 并出旋转中心 旋转角 如图 杠杆绕支点转动撬起重物 杠杆的旋转中心在哪里 旋转角是哪个角 o A B C D 如图 ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度得到 DEF 想一想 点A的对应点是 点B的对应点是 点C的对应点是 旋转中心是 线段AB的对应