高中数学 第三章 三角恒等变换 3.1.1 两角和与差的余弦课件 苏教版必修4(1).ppt_第1页
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高中数学必修4 3 1 1两角和与差的余弦 一 问题情境问题1 能否用的三角函数和的三角函数来表示 二 学生活动1 问题1 已知有几种计算方法 2 问题2 是否对任意的都成立吗 请举例加以说明 3 问题3 如何用的的三角函数来正确表示呢 4 问题4 你能推导公式吗 三 建构数学1 用数量积公式推导 2 利用两点间距离公式推导 3 引导学生从推导 4 反思公式的推导过程 揭示其中的数学思想 体现化归思想用代换 5 用代替的换元方法体现在图形上具有什么几何意义 你能直接利用向量的数量积推出两角和的余弦公式吗 6 问题5 请同学们根据积的函数名称及运算符号 仔细观察两角差 两角和的余弦公式 它们之间有什么区别和联系 用代换 体现化归思想 四 数学运用1 简单运用 例1 利用两角和 差 余弦公式证明下列诱导公式 点评 有了两角和 差 余弦公式以后 可以用它来推导我们以前学过的余弦的诱导公式 例2 利用两角和 差 的余弦公求的值 分析 把一个具体角构造成两个角的和 差形式 然后用公式解决 2 进一步的运用 例3 已知 求的值 讨论解题思路 探讨不同解法 并展开讨论 思考 在上例中 你能求出吗 3 练习 教材第93 94页练习第1题 第2题 第3题 五 回顾小结 本节课学习了如下内容 1 利用向量的数量积 两点间的距离公式 推出了两角差的余弦公式 利用变换角的方法推出了两角和的余弦公式 要牢记公式的结构特点 学会逆用公式 2 强调1 公式中 的任意性 强调2 与公式的区别 想一想 我们解决了两角和与差的余弦公式解决了 那么两角和与差的正弦公式是什么 怎样推导呢 留给同学们课后探讨 六 课外作业 教材习
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