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【志鸿全优设计】2013-2014学年高中数学 2.1.4 两条直线的交点课后训练 北师大版必修21两条直线xmy120和2x3ym0的交点在y轴上，则m的值是()a6 b24c6 d以上都不对2已知直线mx4y20与2x5yn0互相垂直，且垂足为(1，p)，则mnp的值为()a24 b20c0 d83已知mr，则直线(2m1)x(2m)y5m0必经过定点()a(2,1)b(2,1)c(2，1)d(1，2)4若点p(3,4)和点q(a，b)关于直线xy10对称，则()aa1，b2ba2，b1ca4，b3da5，b25已知点m(0，1)，点n在直线xy10上，若直线mn垂直于直线x2y30，则n点的坐标是()a(2，3)b(2,1)c(2,3)d(2，1)6经过直线l1：3x2y10和l2：5x2y10的交点，且垂直于直线l3：3x5y60的直线l的方程为_7与直线y2x3平行且与直线y3x4交x轴于同一点的直线方程为_8若三条直线2x3y80，xy10和xky0相交于一点，则k的值为_9已知两点a(2,1)，b(4,3)，求经过两直线2x3y10和3x2y10的交点和线段ab中点的直线l的方程10已知点a(1，1)，点b(3,5)，点p是直线yx上的动点，当|pa|pb|的值最小时，求点p的坐标参考答案1答案：c解析：两条直线与y轴的交点坐标分别为，.依题意得，解得m6.2答案：b解析：由两条直线互相垂直得，即m10.由于点(1，p)在两条直线上，从而有可解得p2，n12，mnp1012220.3答案：b解析：直线方程可化为(x2y)m(2xy5)0，解方程组得因此直线必经过定点(2,1)4答案：d解析：由解得5答案：c解析：直线mn的方程是y12x，由得所以n点的坐标是(2,3)6答案：5x3y10解析：由题意，可设所求直线方程为(3x2y1)(5x2y1)0，即(35)x(22)y(1)0，它与直线l3垂直，则有3(35)5(22)0，解得.所以直线方程为，即5x3y10.7答案：6x3y80解析：由题意可得，所求直线的斜率k2，令方程y3x4中的y0，得x，即直线过点，所求直线方程为，即6x3y80.8答案：解析：三条直线交于一点，即其中一条直线通过另两条直线的交点，或者说其中两条直线的交点在另一条直线上先求出2x3y80与xy10的交点(1，2)，代入方程xky0，解得.9答案：解：由解得所以交点坐标为.又线段ab的中点坐标为(1,2)，所以由两点式，得l的方程为7x4y10.10答案：解：如图，直线ab与直线y=x交于点q，则当点p移动到点q位置时，|pa|
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