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【优化方案】2013-2014学年高中数学 2.1.2 演绎推理能力提升（含解析）新人教a版选修2-21如图，设平面ef，ab，cd，垂足分别是点b，d，如果增加一个条件，就能推出bdef，这个条件不可能是下面四个选项中的()aacbacefcac与bd在内的射影在同一条直线上dac与，所成的角相等解析：选d.只要能推出efac即可说明bdef.当ac与，所成的角相等时，推不出efac，故选d.2(2013西城高二检测)若f(ab)f(a)f(b)(a，bn*)，且f(1)2，则_.解析：利用三段论f(ab)f(a)f(b)(a，bn*)(大前提)令b1，则f(1)2(小前提)2(结论)，原式2 014.答案：2 0143(2012高考广东卷)如图所示，在四棱锥p-abcd中，ab平面pad，abcd，pdad，e是pb的中点，f是dc上的点且dfab，ph为pad中ad边上的高(1)证明：ph平面abcd；(2)若ph1，ad，fc1，求三棱锥e-bcf的体积；(3)证明：ef平面pab.解：(1)证明：因为ab平面pad，ph平面pad，所以phab.因为ph为pad中ad边上的高，所以phad.因为ph平面abcd，abada，ab，ad平面abcd，所以ph平面abcd.(2) 如图，连接bh，取bh的中点g，连接eg.因为e是pb的中点，所以egph，且egph.因为ph平面abcd，所以eg平面abcd.因为ab平面pad，ad平面pad，所以abad，所以底面abcd为直角梯形，所以ve-bcfsbcfegfcadeg.(3)证明：取pa中点m，连接md，me.因为e是pb的中点，所以me綊ab.又因为df綊ab，所以me綊df，所以四边形mefd是平行四边形，所以efmd.因为pdad，所以mdpa.因为ab平面pad，所以mdab.因为paaba，所以md平面pab，所以ef平面pab.4设a为实数，函数f(x)ex2x2a，xr.(1)求f(x)的单调区间与极值；(2)求证：当aln 21且x0时，exx22ax1.解：(1)由f(x)ex2x2a，xr知f(x)ex2，xr.令f(x)0，得xln 2.于是当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x(，ln 2)ln 2(ln 2，)f(x)0f(x)2(1ln 2a)故f(x)的单调递减区间是(，ln 2，单调递增区间是ln 2，)，f(x)在xln 2处取得极小值，极小值为f(ln 2)2(1ln 2a)(2)证明：设g(x)exx22ax1，xr，于是g(x)ex2x2a，xr.由(1)知当aln 21时，g(x)的最小值为g(ln 2)2(1ln 2a)0.于是对任意xr，都有g(x)0，所以g(x)在r内单调递增于是当aln 21时，对任意
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