高考数学总复习 高效课时作业101 文 新人教版.docVIP

2013年高考数学总复习 高效课时作业10-1 文 新人教版一、填空题1从12个同类产品中(其中有10个正品，2个次品)，任意抽取3个，下列事件是必然事件的是()a3个都是正品b至少有一个是次品c3个都是次品 d至少有一个是正品解析：a、b是随机事件，c是不可能事件，故选d.答案：d2袋中有红、黄、绿三种颜色的球各一个，每次任取一个，有放回地抽取三次，球的颜色全相同的概率是()a. b.c. d.解析：从三个球中有放回地取3次，包含33327个基本事件，其中颜色完全相同的有3个，故p.答案：b3(2011年浙江)从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是()a. b.c. d.解析：从3个红球、2个白球中任取3个，根据穷举法，可以得到10个基本事件，其中没有白球的取法只有一种，因此所取的3个球中至少有1个白球的概率p1p(没有白球)1.故选d.答案：d4在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是()a. b.c. d.解析：取出两小球的所有情况为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)共10种；和为3或6的只有(1,2)，(1,5)，(2,4)共3种，p.答案：a5从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160 cm的概率为0.2，该同学的身高在160,175的概率为0.5，那么该同学的身高超过175 cm的概率为()a0.2 b0.3c0.7 d0.8解析：因为必然事件发生的概率是1，所以该同学的身高超过175 cm的概率为10.20.50.3.答案：b6(2011年福建)盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于_解析：从5个球中任取2球存10种取法，其中两球不同色的取法有326种，故所求概率p.答案：7电子钟一天显示的时间是从0000到 2359，每时刻由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率是_解析：一天中显示的时间共有2460种，其中数字之和为23的有：0959,1859,1958,1949共4种情况，故所求事件的概率为.答案：8(2012年浙江卷)从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机(等可能)取两点，则该两点间的距离为的概率是_解析：两点间距离为，即两点中必有中心，故概率为.答案：9盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球若从中随机摸出两只球，则它们颜色不同的概率是_解析：设3只白球为a，b，c,1只黑球为d，则从中随机摸出两只球的情形有：ab，ac，ad，bc，bd，cd，共6种，其中两只球颜色不同的有3种，故所求概率为.答案：二、解答题10设平面向量am(m,1)，bn(2，n)，其中m，n1,2,3,4(1)请列出有序数组(m，n)的所有可能结果；(2)记“使得am(ambn)成立的(m，n)”为事件a，求事件a发生的概率解析：(1)有序数组(m，n)的所有可能结果为：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个(2)由am(ambn)得m22m1n0，即n(m1)2.由于m，n1,2,3,4，故事件a包含的基本事件为(2,1)和(3,4)，共2个又基本事件的总数为16，故所求的概率为p(a).11从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛：(1)求所选3人都是男生的概率；(2)求所选3人恰有1名女生的概率；(3)求所选3人中至少有1名女生的概率解析：将4名男生和2名女生分别按1,2,3,4和5,6编号，从这六人中任选3人的基本事件有：123,124,125,126,134,135,136,145,146,156,234,235,236,245,246,256,345,346,356,456共20个(1)“所选3人都是男生”记作事件a，则事件a包含4个基本事件故p(a).(2)记“所选3人恰有1名女生”为事件b，则事件b包含12个基本事件故p(b).(3)记“所选3人中至少有1名女生”为事件c，显然事件c与事件a是对立事件故p(c)1p(a)1.12一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm2的概率解析：(1)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6个从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3，共两个因此所求事件的概率p.(2)先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果(m，n)有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3