高考数学三轮考前通关 倒数第5天 理.doc

2014高考数学（理科）三轮考前体系通关：倒数第5天解析几何保温特训1若直线l1：ax2y60与直线l2：x(a1)y(a21)0平行，则实数a_.解析由a(a1)210得：a1，或a2，验证，当a2时两直线重合，当a1时两直线平行答案12当直线l：yk(x1)2被圆c：(x2)2(y1)25截得的弦最短时，k的值为_解析依题意知直线l过定点p(1,2)，圆心c(2,1)，由圆的几何性质可知，当圆心c与点p的连线l垂直时，直线l被圆c截得的弦最短，则k1，得k1.答案13若圆x2y24与圆x2y22ay60(a0)的公共弦的长为2，则a_.解析由得2ay2，即y，则2222，解得a1.答案14椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x4，则该椭圆的方程为_解析椭圆的焦距为4，所以2c4，c2因为准线为x4，所以椭圆的焦点在x轴上，且4，所以a24c8，b2a2c2844，所以椭圆的方程为1.答案15直线x2y20经过椭圆1(ab0)的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为_解析直线x2y20与坐标轴的交点为(2，0)，(0,1)，依题意得，c2，b1ae.答案6椭圆1(ab0)的左、右焦点分别是f1、f2，过f2作倾斜角为120的直线与椭圆的一个交点为m，若mf1垂直于x轴，则椭圆的离心率为_解析不妨设|f1f2|1.直线mf2的倾斜角为120，mf2f160，|mf2|2，|mf1|，2a|mf1|mf2|2，2c|f1f2|1，e2.答案27已知点p(a，b)关于直线l的对称点为p(b1，a1)，则圆c：x2y26x2y0关于直线l对称的圆c的方程为_解析由圆c：x2y26x2y0得，圆心坐标为(3,1)，半径r，所以对称圆c的圆心为(11,31)即(2,2)，所以(x2)2(y2)210.答案(x2)2(y2)2108在abc中，acb60，sin asin b85，则以a，b为焦点且过点c的椭圆的离心率为_解析设bcm，acn，则，mn2a，(2c)2m2n22mncos 60，先求得ma，na，代入得4c2a2，e.答案9在平面直角坐标系xoy中，已知abc的顶点a(4，0)，c(4,0)，顶点b在椭圆1上，则等于_解析由正弦定理得.答案10双曲线1(a0，b0)的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域(不含边界)，若点(1,2)在“上”区域内，则双曲线离心率e的取值范围是_解析双曲线1的一条渐近线为yx，点(1,2)在该直线的上方，由线性规划知识，知：2，所以e2125，故e(1，)答案(1，)11已知双曲线c：1(a0，b0)的右顶点、右焦点分别为a、f，它的左准线与x轴的交点为b，若a是线段bf的中点，则双曲线c的离心率为_解析由题意知：b，a(a,0)，f(c,0)，则2ac，即e22e10，解得e1.答案112过直线l：y2x上一点p作圆c：(x8)2(y1)22的切线l1，l2，若l1，l2关于直线l对称，则点p到圆心c的距离为_解析根据平面几何知识可知，因为直线l1，l2关于直线l对称，所以直线l1，l2关于直线pc对称并且直线pc垂直于直线l，于是点p到点c的距离即为圆心c到直线l的距离，d3.答案313已知椭圆的中心为坐标原点，短轴长为2，一条准线方程为l：x2.(1)求椭圆的标准方程；(2)设o为坐标原点，f是椭圆的右焦点，点m是直线l上的动点，过点f作om的垂线与以om为直径的圆交于点n，求证：线段on的长为定值解(1)椭圆c的短轴长为2，椭圆c的一条准线为l：x2，不妨设椭圆c的方程为y21.2，即c1.椭圆c的方程为y21.(2)f(1,0)，右准线为l：x2，设n(x0，y0)，则直线fn的斜率为kfn，直线on的斜率为kon，fnom，直线om的斜率为kom，直线om的方程为：yx，点m的坐标为m.直线mn的斜率为kmn.mnon，kmnkon1，1，y2(x01)x0(x02)0，即xy2.on为定值知识排查1用直线的点斜式、斜截式设直线的方程时，易忽略斜率不存在的情况2判断两直线的位置关系时，注意系数等于零时的讨论3直线的斜率公式，点到直线的距离公式，两平行线间的距离公式记住了吗？4直线和圆的位置关系利用什么方法判定(圆心到直线的距离与圆的半径的比较)？两圆的位置关系如何判定？5截距是距离吗？“截距相等”意味着什么？6记得圆锥曲线方程中的a，b，c，p，的意义吗？弦长公式记熟了吗？7离心率的大小与曲线的形状有何关系？等轴双曲线的离心率是多少？8在椭圆中，注意焦点、中心、短