高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.1 直线与方程 2.1.3 两条直线的平行与垂直课件1 苏教版必修2.ppt_第1页
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文档简介

两条直线垂直的条件 问题情境 学生活动 探究 两条直线垂直 即倾斜角的差为直角 那么他们的斜率之间的关系如何 不妨设直线l1 l2 斜率存在 所对应的倾斜角分别为 1 2 对应的斜率分别为k1 k2 问题情境 学生活动 问题情境 学生活动 即k1k2 1 因此 若两直线垂直 则两直线的斜率乘积为 1 反之 如果两直线 斜率存在 的互为负倒数 即k1k2 1 根据倾斜角和斜率的关系以及正切函数的单调性可知倾斜角的差等于直角 从而说明它们互相垂直 数学理论 数学运用 一般地 设直线l1 l2 斜率存在 所对应的斜率分别为k1 k2 则说明 1 如果直线l1 l2中有一条直线的斜率不存在 则另一条直线的斜率为0 2 设直线l1 a1x b1y c1 0 l2 a2x b2y c2 0 那么两条直线垂直的等价条件为 数学运用 例1已知直线l1的斜率k1 直线l2经过点a 3a 2 b 0 a2 1 且l1 l2 求实数a的值 例2已知四点a 5 3 b 10 6 c 3 4 d 6 11 求证 ab cd 例3已知三角形的顶点为a 2 4 b 1 2 c 2 3 求bc边上的高ad所在的直线 数学运用 例4在路边安装路灯 路宽23m 灯杆长2 5m 且与灯柱成120 角 路灯采用锥形灯罩 灯罩轴线与灯杆垂直 当灯柱高h为多少米时 灯罩轴线正好通过道路路面的中线 精确到0 01m 数学运用 练习 1 课本p82练习42 直线x my 6 0与直线 m 2 x 3y m 0相交 则m 3 直线mx y n 0和直线mx y 1 0平行的条是 回顾反思 两条直线垂直的等价条件是什么 斜
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