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灌云伊山中心小学数学六年级上册教案列方程解决实际问题（1）总课时数：第1课时 上课时间： 2012年9月1日教学目标：1.使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如axb=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2.让学生经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。3.使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。教学重点：理解并掌握形如axbc的方程的解法，用列方程的方法解决两步计算的实际问题。教学难点：理解数量之间的关系，正确列出方程。教学准备：例题1的情境图、小黑板。课前自学：1.自学内容：自学教材第1页例1及“练一练”，尝试完成练习一的15题。2.学法指导：（1）思考：什么是等式，什么是方程，二者有什么关系？（2）想想等式的性质是什么，下面尝试练习中解方程的每一步利用的是等式的什么性质。3.尝试练习：（1）根据等式的性质，在里填上运算符号，在里填上数字。X25=60 0.6X=4.2 X2525=60 解X=4.2 X= X=（2）解方程：4x+20=56 5x-8.3=10.74.自学质疑：学习过程：.一、交流展示1.同桌交流自学中的第3题，说说自己如何解方程的。2.全班交流：学生展示方程4x+20=56 5x-8.3=10.7的解法，指名几个学生板演。 交流解答此类方程时的思考过程。二、自主探究学习活动一：列等量关系式1. 例题中告诉我们了什么条件，要解决什么问题？2.你能从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？题目中的哪句话能清楚地它们高度之间的关系？尝试用一个数量关系式将大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系表示出来。3.交流展示探究的结果。（交流学生可能想到的等量关系式）学习活动二：列方程解答1. 在关系式中，哪个数量是已知的，哪个数量是要我们求的？2.列方程解答。三、精讲点拔1.列出方程解决实际问题的关键是什么？解方程时利用了什么性质？2.列方程解决问题有哪些基本的步骤。3.方程解答后，还应该做什么？四、运用提升1.解方程： 7x-28=56 1.8+7x=3.9 0.9x+5.3=18.82.完成练习一第2题：学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想的。3.做“练一练”： 学生先独立解答，再交流解答方法。4.做练习一第3题学生独立完成后，指名说说自己的思考过程，进一步突出要根据题中数量之间的相等关系列方程。五、达标作业1.通过本节课你学会了什么？今天学的方程和五年级学的内容有什么相同和不同的地方？2.布置作业。列方程，并求出方程的解。36比一个数的3倍还多6，求这个数。比x的5倍多8的数是48，求x. （2）完成练习一的第4题、第5题。列方程解决实际问题（2） 总课时数：第2课时 上课时间：2012年9月4日：教学目标：1.通过练习，使学生能把已经掌握的方程的解法进行类推，会解形如axb=c、axb=c的方程，加深对有关方程解法的理解和掌握。2.进一步提高学生分析数量关系和列方程解决实际问题的能力，培养学生思维的灵活性。3. 使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。教学重点：让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法。教学难点：引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。教学准备：小黑板、第13题中的温度计课前自学：1.自学内容：尝试完成教材练习一的613题2.学法指导：在解决问题的过程中，思考并与同桌交流：（1）列方程解决问题的基本步骤是什么？（2）列方程解决问题的关键是什么？3.尝试练习：完成教材练习一的613题4.自学质疑：学习过程：.一、交流展示学生在小组内交流自学中完成的习题（1）学生发言(说说自己思考的方法)，找出自己存在的问题。（2）指名学生板演部分题目（交流时出现的不同解法）。（3）小结自学情况。二、自主探究学习活动一：解方程1.解方程：4x+12=50 2.3x-1.02=0.36口述过程与结果，全班核对。2.出示：30x2=360 指名板演3.交流解法（突出等式的性质）。学习活动二：列方程解决实际问题1.完成练习一第8题（1）你能把与杨树和松树有关的信息分别列表整理吗？（2）根据整理找出数量之间的相等关系。（3）独立列方程解答。2. 完成练习一第11题（1）学生读题后说说题目要求的是什么。（2）问：你会解答吗？同桌互相说说自己的想法。（交流时，教师适时提醒学生：像这样同一题中有两个未知数的，要用不同的字母来分别表示。可以用x表示小亮出生时的身高，用y来表示小亮出生时的体重。）（3）学生解答，指名板演。三、精讲点拔1.请学生说一说列方程解决问题的步骤及关键环节。2.小结，板书列方程解决问题的一般步骤。四、运用提升1. 完成练习一第12题（1）出示题中的发票，让学生说说了解到了哪些信息。（2）问：你有办法算出墨水的单价吗？（3）学生独立尝试。集体交流，注意不同的方法。（方程和算术方法）2. 完成练习一第13题。（1）出示温度计，教师简单介绍：我国测量温度常用（摄氏度）作单位，有时还使用（华氏度）作单位。华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式进行换算：（教师出示公式，学生齐读）华氏温度摄氏温度1.832（2）问：如果温度计测出的温度是86,相当于多少?你会用学到的知识解决这个问题吗？（3）拓展延伸：人体的正常体温大约是37，相当于多少华氏度？（4）让学生尝试解答，指名板演。集体交流：这两个问题的解法有什么不同？为什么会不同？五、达标作业1.通过这节课的学习，你有哪些收获？2.布置作业（1）解方程 9x5= 225 3.3x-0.6=6 14x7=80(2)完成教材配套习题补充习题第2页。教学反思列方程解决实际问题（3）总课时数：第3 课时 上课时间：2012年 月 日教学目标：1 .使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如 ax bx=c 的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2 .使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。 3.使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。教学重点:正确分析题中数量间的相等关系，会列方程解答需要两步计算的实际问题。教学难点:合理的用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。 教学准备：例题2的教学情境图、小黑板。 课前自学：1. 自学内容：自学教材第4页例2及练一练，尝试完成练习二的15题。2.学法指导：（1）找出例2题目中的已知量和未知量（2）独立完成题目中的填空题。（3）思考和交流：解题时怎样表示两个未知量的？是根据什么来列出方程的？3尝试练习：（1）解方程： 4X+2X=12 1.4xx=4.8 （2）完成“练一练”，以及练习二的15题4.自学质疑：学习过程：.一、交流展示1. 同桌两人一组交流自学结果。2.全班交流：让学生说出自己的思考过程、解题方法，并指名板演例题2。师适时点拨、小结。二、自主探究学习活动一：列方程解答问题1.出示第4页“练一练”：（1）通过读题你知道了哪些信息？（2）师：你能用线段图表示题中数量之间的关系吗？ 学生独立画线段图。 （3结合题目和线段图，说说数量之间相等关系。（4）根据数量关系式列出方程，并解方程。（说说两个未知量是如何用含有字母的式子表示的）学习活动二：检验方程1.如何检验？（针对上题的方程）2.学生交流检验方法。三、精讲点拔1.本节课学习的方程跟例1有什么不同？如何解这样的方程？2.列方程解决实际问题的步骤和关键是什么？四、运用提升1.解方程。2x+3x=60 3.6x-2.8x=12 100x-x=198(1）先让学生说说这几道方程与例题中的方程有什么共同的特点，解这些方程时先要做什么 （2）学生独立完成。 （3）交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验，是怎样检验的。 2.完成练习二第 2 题 学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到这样的式子的。 提醒学生：填出的含有字母的式子要进行化简。 3.完成练习二第 4题 （1）先独立解答。 （2）交流，让学生说清楚自己解决问题时的思考过程，进一步明确列出的方程依据了怎样的数量关系。4.选择合适的条件，提出问题并列方程解答。在为玉树灾区献爱心活动中 ，六年级捐款数是四年级的3倍，六年级比四年级多捐160元；五年级和六年级共捐款340元，六年级捐的是五年级的2.4倍。五、达标作业1.通过本节课的学习你学会了什么？还有哪些疑惑？2.布置作业。（1）解方程并检验。14x-x= 169 检验 ： 1.7x+0.5x= 4.4 检验：（2）完成练习二第3题、第5题。列方程解决实际问题（4）总课时数：第4 课时 上课时间：2012年 月 日教学目标：1、 1.在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如axb=c、ax bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2、 2.知道列方程解决实际问题的特点和解题的基本步骤，体会方程的思想。 3.提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。教学重点：会列上述方程解决两步计算的实际问题，提高分析数量关系的能力。教学难点：分析数量关系，并根据数量关系正确列出方程。课前自学：1.自学内容：自学教材第5页、第6页，尝试完成练习二的第511题、思考题。2.学法指导：（1）理解第7题中“相对走来”、第8题中“向相反方向开出”所表达的意思，正确列出方程。（2）思考题中“甲比乙多跑1圈”意味着什么？如何据此列出方程？（3）与同桌讨论与交流：列方程解决实际问题的基本思考方法是什么？3.尝试练习：完成练习二的第511题、思考题4.自学质疑：学习过程：.一、交流展示1.从第6题中任选几个方程让学生板演，并说出解方程的方法。2.交流第9题：说出自己思考的方法，及所列方程。3.交流列方程解决实际问题的基本思考方法。二、自主探究学习活动一：完成练习二第7题1.读题，找出题中的信息.2.你能结合题中的线段图找出数量间的相等关系吗？学生独立思考3.列方程解答。学习活动二：完成练习二第8题1.读题，找出题中信息。2.引导学生用画图的方法整理题中信息。3.找出题中的数量关系，并列方程解答。4.思考：第7、8题在解题思路上有相同的地方吗？学习活动三：完成练习二第10题1.读题，找出题中的条件和问题。2.找出题中数量间的相等关系。3.独立列式解答。三、精讲点拔1.说说列方程解决实际问题的基本步骤是什么？关键是什么？2.小结列方程解决实际问题的基本思考方法。3.解答行程问题，要注意“同向”、“相向”、“向相反方向”等词表达的不同意思，正确列出方程。四、运用提升1.完成练习二第11题独立完成，交流时要说出根据题中哪个条件列出等量关系式，等量关系式是什么？2.完成练习二的思考题学生读题思考：甲比乙多跑1圈，就是指什么？学生列式解答。3.拓展题：小明和小华在一个400米的环行道上跑步，小明每秒跑4.5米，小华每秒跑5.5米。两人同时从同一点出发，反向而行。经过多少秒后两人第二次相遇？五、达标作业1.通过本节课的学习你有哪些收获？2.布置作业。完成补充习题中的相关内容教学反思整理与练习（1）总课时数：第 5课时 上课时间：2012年 月 日：教学目标：1.通过“回顾与整理”，对本单元所解决的一些实际问题进行分类，巩固有关方程的解法，完善学生的知识结构。2.通过整理和应用，使学生逐步掌握一些整理知识的方法，养成对所学知识分阶段进行整理的习惯。3.体会列方程解决实际问题的基本思考方法，会列方程解决实际问题。养成验算的习惯。教学重点：正确解方程；根据题意能分析并找出数量间的相等关系教学难点：正确分析数量关系，灵活解题。教学准备：课前自学：1.自学内容：小组讨论教材第7页“回顾与整理”的两个问题，尝试完成“练习与应用”第14题。2.学法指导：（1）思考教材“回顾与整理”提出的两个问题，并注意和小组内的同学交流。（2）对“练习与应用”的第1题6道方程进行归类，总结解答方法。3. 尝试练习：完成“练习与应用”第1、2题。4.自学质疑：学习过程：.一、交流展示1.学生板演“练习与应用”的第1题第一行的几个方程，同时让学生说说解每个方程是怎样想的？2.全班交流“练习与应用”的第2题。说说自己是怎样思考的、题中的等量关系式是什么、两个未知量是怎样表示的；板演所列的方程。3.点拨，小结：通过第2小题，说说怎样找出数量间的相等关系。二、自主探究学习活动一：讨论两种方程的解法 1.像3.4x+1.8=8.6、 5x-x=24这样的方程各应怎样解？2.讨论：两人一组互相说一说。3.交流：先说说要将这样的方程作怎样的变形，并提醒学生要养成检验的习惯。4.完成“整理与练习”第1题第二行。学习活动二：完成“整理与练习”第3题1.读题，结合图，说说从图中知道了哪些信息？2.思考：小树从80厘米长到104厘米，经过了几个月？3.你能找出题中的等量关系式吗？4.交流；说出等量关系式及所列方程。 【板书】：小树原来的高度6个月长的高度现在的高度6个月长的高度平均每月长的高度6三、精讲点拔1.在列方程解决实际问题时，可样通过关键句找出数量间的相等？（让学生结合课本中的题目说明）2.解方程时，一般要将稍复杂的方程变为形如“ax=c”这样较为简单的方程，最后求出方程的解。四、运用提升1.解方程：3.5x+6.3 = 13.3 6x-2x= 24 18x9= 10 3.4-1.8x= 1.6 2.完成“整理与练习”第4题。 先说说印制画册用去的总钱数是由哪几个部分组成的，再列式解答。3.拓展练习：学校有300本图书，分给六年级120本后，剩下的平均分给五年级三个班，平均每班分得多少本？五、达标作业1.今天这节课你又学到了什么，说给你的同桌听一听。2.布置作业。完成补充习题相关内容。整理与练习（2）总课时数：第5 课时 上课时间：2012年 月 日：教学目标：1.使学生进一步理解并掌握如axbc ,axbxc 的方程解法,会列上述方程解答两步计算的实际问题。 2.巩固将现实问题抽象为方程的过程，进一步感受方程的思想方法及价值。 3.使学生在积极参与数学活动的过程中，逐步养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心。教学重点：掌握如axbc ,axbxc 的方程解法，并能列方程解决实际问题。教学难点：列方程解决实际问题，进一步感受方程的思想方法及其价值。教学准备：挂图、小黑板课前自学：1.自学内容：尝试完成教材第8页的“练习与应用”第58题2.学法指导：（1）想想三角形面积和长方形周长的计算公式，再完成第5题。（2）想想每一题中的等量关系，再列方程解答。（3）要知道解答的结果是否正确，可以把方程的解代入问题情境进行检验。3.尝试练习（1）解方程。X0.8x1.2 6x+180=660 4x3=12 （2）尝试完成课本第8页第5、6题。4.自学质疑：学习过程：.一、交流展示1.学生互相交流尝试练习中的第一题。（互相评析，并说说三道方程的解法）2.交流课本第8页5、6题。（1）第5题，让学生说说是根据什么列式解答的，突出三角形面积公式及长方形周长公式，并让学生说出所列方程。（2）第6题，说出思考方法，突出题中等量关系式，说出所列方程。二、自主探究学习活动一：完成“整理与练习”第7题1.读题，说说所知道的信息。2.找出题中的等量关系式，并列式解答。3.交流展示解答的结果。学习活动二：完成“整理与练习”第8题1.读题，了解题中的条件和所求问题。2.独立思考题中数量间的相等关系，并列方程解答。3.交流解答的结果。学习活动三：完成“整理与练习”第9题1.读题，了解题中已知条件和所求问题。2.找出题中等量关系式并独立解答。3.交流解答结果。三、精讲点拔1.通过以上练习，请你说说列方程解决问题的基本思路是什么，关键是什么？解答完方程要注意什么？2.小结列方程解决问题的思路及检验的好处。四、运用提升1.完成“整理与练习”第10题。独立解答，完成后集体交流，说出等量关系式和所列方程。2.完成“整理与练习”的思考题。（1）读题，找出题中条件和问题。（2）分析：“取了若干次后，红球正好取完，白球还有10个”这句话说明了什么？（重点理解：说明取出的红球总数比取出的白球多10个）（3）列方程解答。五、达标作业1. 通过这节课的学习，你掌握了什么？ 2.布置作业。（1）求x的值（单位：厘米） S=6 平方厘米 C=6.6 厘米 3 1.9(2)甲、乙两船同时从码头出发，同向而行，甲船每小时行21千米，乙船每小时行27千米。几小时后两船相距42千米？（3）平江市今年和去年共建商品房360万平方米，今年建房面积是去年的3倍，今年和去年各建商品房多少平方米？整理与练习（3） 总课时数：第7 课时 上课时间：2012年 月 日：教学目标：1.通过“探索与实践”活动，激发学习数学的兴趣，体会应用数学的乐趣。2.通过“评价与反思”，让学生实事求是地评价自己在学习中的表现，找出问题与不足，积累学习数学的经验。教学重点：理解并掌握方程的解法，能熟练的运用方程来解决实际问题教学难点：能在实际问题中找出等量关系，从而能运用方程的思想来解决问题教学准备：评价与反思项目表、小黑板等。课前自学：1.自学内容：阅读教材第9页“探索与实践”、“评价与反思”两项内容，尝试解答“探索与实践”的四个题目，对自己本单元的学习情况进行“评价与反思”。2.学法指导：预习课本第9页第13题，可以和自己的爸爸妈妈一起测量。（提醒：在已知长度的路上，按正常步行速度走，记好所需时间，反复23次，再算出各自的平均速度）3.尝试练习（1）一个三角形的面积是18平方厘米，高是6厘米，底是多少厘米？（2）张叔叔家种了96棵花，种的菊花棵树是月季花的2倍，他家种了多少棵月季花？（用方程解）4.自学质疑：学习过程：.一、交流展示1.学生先说说列方程解决问题的基本思路是什么？2.交流尝试练习的第1题：说说根据什么解答的？3.交流尝试练习第2题：说出自己解题的思路以及所列方程。 4.交流第9页第13题的解答方法。重点说说如何求出每人每分大约行多少米的。二、自主探究学习活动一：完成“探索与实践”第11题1.学生思考：三角形的面积与什么有关系？要想画出符合题意的三角形，必须要先求出什么？能画出多少种这样的三角形？画的时候，它们只要符合什么条件就可以了？2.小组交流，各自发表自己的看法。3.交流所画的三角形。学习活动二：完成“探索与实践”第12题1.学生先讨论分割的方法。2.学生动手操作。3.同桌互相测量分成的两段的长度，以检验各人的操作是否正确。学习活动三：完成“探索与实践”第13题1.说说测量自己步行的平均速度应注意什么？2.列方程求出相遇时间。说说是根据什么来列方程的？三、运用提升1.小军有28张邮票，小军的邮票比小力的邮票的3倍还多4张，小力有多少张邮票？（用方程解）2.一只大熊猫满月时比刚出生时体重增加了1020克，满月时的体重大约是刚出生时的7. 8倍。这只大熊猫刚出生时体重多少克？满月时呢？3.完成“探索与实践”第14题：猜数游戏(1)通过看图理解游戏的规则，掌握猜数的方法。 (2)初步练习游戏（3）以比赛的形式开展游戏活动，锻炼学生的思维。四、达标作业1.“评价与反思”（1）引导学生围绕教材中列出的评价指标，客观地评价自己的学习过程：。（2）实事求是地总结自己在本单元学习过程：中的表现，反思存在的问题与不足。2.布置作业。完成补充习题中的配套练习教学反思长方体和正方体的认识 总课时数：第8 课时 上课时间：2012年 月 日：教学目标：1.通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体。知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。2.在活动中通过理解和建立图形特征的过程，进一步积累空间与图形的学习经验，发展数学思考。3.让学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高学习兴趣。教学重点：认识长方体、正方体，掌握长方体和正方体的特征。教学难点：理解和掌握长方体、正方体的基本特征，体会二者的联系与区别。教学准备：长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等课前自学：1.自学内容：自学教材1011页例1、例2，“练一练”及练习三的15题。2.学法指导：（1）阅读相关教材，理解长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义。（2）比较长方体、正方体的基本特征，在小组内说说二者的联系与区别3.尝试练习：（1）用书后第121、123页的纸分别折一个长方体、一个正方体盒子。（2）填空：长方体有（ ）个面，其中（ ）的面形状相同，大小一样；长方体有（ ）个顶点。（ ）条棱。（3）正方体所有的面（ ），所有的棱（ ）。4.自学质疑学习过程：.一、交流展示1说说你见过的哪些物体的形状是长方体？互相交流一下见过的长方体和正方体都是什么样子的？2.展示制好的长、正方体纸盒，说说在制作过程中有什么发现？（重点针对相对面的形状、大小关系等进行交流。）二、自主探究学习活动一：认识长方体特征1观察长方体学具，再用手摸一摸，看看长方体有几个面，每个面是什么形状，相对的面有什么特点？2长方体有几条棱，相对的棱有什么特点？（可量一量）3长方体有几个顶点？相交于同一顶点的三条棱分别叫什么？4从不同的角度观察一个长方体最多能看到几个面？学习活动二：认识长方体相对面的特点1.长方体的6个面分别叫做什么面？2.用长乘高可以求出长方体哪个面的面积？3.长方体的上面面积可以用（ ）（ ）来计算。学习活动三：认识正方体特征1.学习了长方体的特征，那么正方体有什么特征？2.小组讨论、探究3.全班交流三、精讲点拔1.观察比较：长方体和正方体有哪些相同点？哪些不同的点？2.指出：正方体是特殊的长方体。四、运用提升1长方体有（ ）个面，有（）条棱，有（）个顶点。长方体相对的面（ ），相对的棱长度（ ）。正方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。正方体六个面的面积都（ ）。5.完成练习三14题。第1题引导学生说说第3个图形有什么特别之处。你是怎样知道的？第4题可先让学生判断出摆出的是长方体还是正方体，互相指一下长、宽、高（或棱长），再说说分别是多少厘米。五、达标作业今天这节课学习了什么内容？有哪些收获？还有什么疑惑？作业（1）完成练习三第5题。（2）完成补充习题相关内容。长方体和正方体的展开图 总课时数：第 9课时 上课时间：2012年 月 日：教学目标：1通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图，能在展开图中找到长方体、正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体。2初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力。3在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重点：认识长方体、正方体的展开图，发展学生的空间想象能力。教学难点：体会长方体和正方体展开图的特征，发展学生的空间想象能力。教学准备：长、正方体模型、课件、长方体、正方体形状的纸盒和展开图课前自学：1.自学内容：自学教材第12页的例3、“练一练”、练习三第67题。2.学法指导：（1）通过观察、操作等活动认识，初步了解长方体、正方体展开图的基本形状，（2）对照正方体的直观图，想象正方体的各个面在展开图中的位置，再通过折叠进行验证。3.尝试练习：（1）分别拿一个正方体、一个长方体，沿着一些棱剪开，看看它们的展开图，并与同学交流。（2）教材第12页练一练的第2题，第14页练习三的第6题中，哪些图形沿着虚线折叠后能否围成正方体或长方体。4.自学质疑：学习过程：.一、交流展示1通过预习活动，你对长方体、正方体及其展开图有什么新的认识。2说一说如何在展开图中找到长方体、正方体相对的面？3说一说什么样的图形沿虚线折叠后能围成正方体或长方体？4通过预习，你还有哪些困惑？二、自主探究学习活动一： 学习例3，认识正方体的展开图。 1请在原来的正方体六个面上分别标出上面、下面、前面、后面、左面、右面。2按照题中要求沿着画有红线的棱剪开，得到正方体的展开图。3.把展开图复原、展开、复原，说说每个面与原来正方体中各个面的关系。4小组内交流，解决好下面的3个问题：（1）有其它的剪法吗？会有多少种不同的剪法？（2）正方体中相对的两个面在展开图中位置有什么特点？（3）什么样的图形沿虚线折叠后能围成正方体呢？学习活动二：完成“试一试”，认识长方体的展开图。1将一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开。 2仔细观察长方体的展开图。3你能从展开图中找出3组相对的面吗？ 4观察相对的面在不同的展开图上的特点？5小结：你发现了什么规律？学习活动三：完成“练一练” 1第1题，交流预习作业：你是怎样想的？2第2题，先引导学生想象把展开图复原成立体图的过程，再判断。在沿虚线折叠后能围成正方体的展开图上用不同的字母标出相对的面。学习活动四：完成第14页思考题着重讨论两个问题：1、至少需要几张硬纸片？2、这几张硬纸片的形状和大小有什么关系？学生动手操作，找出规律。三、精讲点拔1什么样的图形沿虚线折叠后能围成正方体或长方体？2如何在展开图中找到长方体、正方体相对的面？四、运用提升1完成练习三第6题在自学的基础上直接交流，并独立操作验证。2完成练习三第7题学生独立完成，全班交流，指名说说自己的思考过程。五、达标作业1. 今天这节课我们主要学习什么内容？2.作业。完成补充习题的相关内容教学反思长方体和正方体的表面积（1） 总课时数：第9 课时 上课时间：2012年 月 日：教学目标：1理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。2在活动中进一步积累探索有关图形问题的学习经验，发展空间观念和数学思考。3进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。教学重点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。并用以解决一些简单的实际问题。教学难点：能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。教学准备：长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等。课前自学：1.自学内容：自学教材P15例4，完成“试一试”、“练一练”和练习四第15题。2.学法指导:(1)用纸剪长4厘米、宽3厘米，长3厘米、宽2厘米，长4厘米、宽2厘米的长方形各两个，动手拼一拼，看看能拼成什么图形？（2）想想、算算：拼上面的长方体至少要用纸多少平方厘米？在小组内交流自己的想法。3.尝试练习：（1）长方体（或正方体）的（ ），叫做它的表面积。（2）尝试解答教材第15页的“试一试”、“练一练”。4.自学质疑：学习过程：.一、交流展示1说一说长方体有几个面? 他们可以分为几组？正方体有几个面?各个面有什么特点?2求下面形体的表面积。（1）长方体的长5分米，宽4分米，高3分米；（2）正方体的棱长是10厘米。二、自主探究学习活动一：探究长方体表面积的计算方法。1出示长方体纸盒：这个盒子是的形状是（ ），它有（ ）个面。2拿出各自的长方体纸盒,并分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明长方体的6个面。3.出示一个长方体，问：如果要用一张商标纸将其所有的面，贴起来，要多少平方厘米的商标纸？怎样去算？想一想？ （1）上面或下面的面积：（ ）（2）前面或后面的面积：（ ）（3）左面或右面的面积：（ ）4.学生独立算出商标纸的面积：5归纳计算方法。学习活动二：探究正方体表面积的计算方法。1现在如果是一个棱长为5厘米的正方体，如果要将其所有的面贴起来，那要多少平方厘米的商标纸？ (1)尝试解答，组内交流。(2)归纳计算方法学习活动三：揭示表面积的含义。1用自己的话来说说，什么是长方体、正方体的表面积。2长方体、正方体的表面积计算有什么联系？3做一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体纸盒，至少要用多少厘米硬纸板？ 4一个正方体的棱长是6分米，它的表面积是多少平方分米？三、精讲点拔1归纳长方体表面积计算方法：（1）长方体的表面积包括几组面积相等的长方形？（2）每组面积相等的长方形的面积各是怎样计算的？2归纳正方体的表面积计算方法。四、运用提升1写出表中的物体是正方体还是长方体，再计算表面积。名称长（厘米）宽（厘米）高（厘米）表面积（平方厘米）101058644442做一个长15分米、宽10分米、高5分米的长方体铁皮水桶，至少要用多少平方分米铁皮？3做一个棱长20厘米的正方体纸盒，至少要用多少平方厘米的硬纸板？五、达标作业1. 通过今天的学习，你有什么收获?你还有哪些困惑？2长方体和正方体的表面积的计算，在方法上有什么联系?3.作业。完成补充习题相关内容长方体和正方体的表面积（2）总课时数：第10 课时 上课时间：2012年 月 日：教学目标：1通过学习，进一步掌握长方体、正方体的表面积的计算方法，能正确计算长方体和正方体的表面积。2进一步提高应用知识的能力，能根据实际情况灵活计算有关物体某几个面的面积之和，感受数学在生活中的应用。教学重点：灵活运用长方体、正方体的表面积的知识解决一些简单的实际问题。教学难点：灵活运用知识解决实际问题的能力的培养。教学准备：一个无盖的长方体纸板模型、课件、火柴盒等课前自学：1.自学内容：自学P16例5、完成“练一练”和练习四的第610题。2.学法指导：（1）思考：求制作鱼缸用多少玻璃，要求几个面的面积之和？为什么？（2）想一想：生活中还有解决哪些问题是求长方体其中几个面的面积之和的？在小组内举例说一说。3.尝试练习：尝试解答教材第16页的“练一练”。4.自学质疑：学习过程：.一、交流展示1问：什么是长方体或正方体的表面积？2计算下面各图的表面积。3.分组讨论，制作鱼缸准备材料和昨天学的长方体和正方体表面积的计算有什么关系呢？怎样备材？需要注意些什么呢？二、自主探究学习活动一：出示例5：一个长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有玻璃）1说一说鱼缸的样子。2要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，就是求这个长方体哪几个面的面积之和？可以怎样计算？ 3在小组内交流自己的想法，然后选择一种方法算出结果。4你能体会到不同方法的各自特点和内在联系吗?。学习活动二：完成第16页“练一练”1黑板展示第1题图，重点引导学生理解：这张商标纸的面积就是这个长方体前、后、左、右四个面的面积和，也就是长方体的侧面积。2.学生独立列式计算第1、2两题。3.解答练习四第6题。学生看图列式，交流算式后，独立算出结果（注意指导学困生）。4.点拨：在解决长方体与正方体表面积的实际问题时，关键是什么，可以怎样做？三、精讲点拔1求长方体和正方体的表面积在生活中的应用非常多，在计算时要注意弄清实际需要求几个面的面积。2计算时，可以一个一个算，再加起来，也可以先算出6个面的面积，再减去缺少的面，根据题目给出的条件选择最合适的方法。四、运用提升1.展示练习四第7题，板演并说说自己的想法。2.完成练习四第8题 引导学生观察自己教室，说说哪些地方需要粉刷，哪些地方不需要粉刷。计算粉刷的面积该如何列式？学生独立思考后，在小组内交流3完成练习四第9题 （1）展示5级台阶放大的示意图，说说是怎样算出台阶的占地面积的？【板书：台阶占地面积即0.365=9（平方米）】。（2）学生交流铺地砖的面积。【板书：铺地砖的面积是各级台阶的上面和前面的面积总和，即9+0.26515（平方米）】。4.完成练习四第10题 。（1）拿出自备的火柴盒，先想一想：需要测量哪些数据？提示：以厘米为单位测量有关数据，测量结果可保留一位小数。（2）小组内完成列式计算，集体核对。五、达标作业1. 通过今天的学习，你有什么收获？想要提醒大家注意些什么吗？2.作业：完成补充习题相关内容。教学反思体积和体积单位（1）总课时数：第 11课时 上课时间：2012年 月 日：教学目标：1引导学生经历观察、操作、猜测、验证等活动过程，体会到物体是占有空间的，而且占有的空间是有大小的，理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积或容器容积的大小。2使学生在活动中进一步发展观察、操作和想象能力，增强空间观念，进一步激发学生探究立体图形的兴趣。教学重点：初步理解体积和容积的意义。教学难点：初步理解体积和容积的意义。教学准备：大小不同的水果、玻璃杯等课前自学：1自学内容：自学教材第1920页的例6、例7，以及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习五的14题。2学法指导：（1）认真阅读教材19、20页的内容，理解操作的过程，思考书上提出的几个问题，并与小组同学交流。（2）思考：同一个物体，是体积大，还是容积大，为什么？如何比较不同物体容积的大小？3.尝试练习：完成第20页的 “试一试”和“练一练”。4.自学质疑：学习过程：.一、交流展示1说一说长方体和正方体表面积的意义。2( )叫物体的体积，（ ）叫做这个容器的容积。3.交流“练一练”第1、2题。4问：通过预习，你有什么收获？还有什么不明白的地方？二、自主探究学习活动一 ：理解每个物体都占有一定的空间1操作演示：完成例6的第一个实验。2讨论交流：为什么剩下一些水？说明了什么？学习活动二：理解不同的物体占据空间大小不等 1操作演示：完成例6的第二个实验。 2讨论交流：倒进几号杯的水多一些，因为什么？学习活动三：进一步验证 1观察例6的第三个实验：思考：哪个占的空间大，哪个占的空间最小？。 2验证：把三种水果放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大，为什么？ 3全班展示交流。 4总结归纳：什么叫做物体的体积？ 学习活动四：理解容积的意义 1观察课本例7：说说哪边盒子占据的空间大，哪边盒子占据的空间小。 2.判断：在盒子里装满书，哪个盒子里书的体积大一些。 3.说明：哪边盒子里书的体积大一些，也可以说谁的容积大一些。4归纳：通过观察发现，书盒所能容纳的书的体积就是书盒的容积，所以（ ）叫做这个容器的容积。三、精讲点拔1.举例说明什么叫体积，什么叫容器的容积？2.同一个物体，体积和容积有什么样的关系？为什么？四、运用提升1.完成“练一练”第1题借助示意图，先由学生进行直接判断，再通过操作演示验证。指名说说，溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。2.完成练习五第1题独立思考，指名回答说说三堆饼干的体积为什么相等。3.完成练习五第2题独立思考，指名回答4.完成练习五第3题学生按要求进行操作，同桌互相检查交流。5.完成练习五第4题先让学生说说体积和容积分别指的是什么，有什么不同？再回答问题，集体交流。五、达标作业1.本节课学会了什么？本节课还存在什么困惑？2.作业。完成补充习题相关内容体积和体积单位（2）总课时数：第 12课时 上课时间：2012年 月 日：教学目标：1使学生通过观察、操作等活动认识体积单位，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的表象，能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。2在具体情境中，通过操作活动，增强学生的空间观念，发展数学思考。3使学生进一步体会图形与生活的联系，感受数学的价值。教学重点：认识体积单位，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。教学难点：能正确区分长度单位、面积单位和体积单位，清楚各自的含义。教学准备：体积是1立方厘米、1立方分的正方体模型各一个；6个棱长1厘米的正方体。课前自学：1自学内容：自学教材第2122页的例8，完成随后的“练一练”和练习五第58题。2.学法指导：（1）通过动手搭一搭，感知1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小。（2）联系已有知识，正确区分长度单位、面积单位和体积单位。3.尝试练习：（1）举例说说生活中有哪些物体的体积接近1立方厘米、1立方分米、1立方米。（2）尝试完成“练一练”和练习五第58题。4.自学质疑：学习过程：.一、交流展示1常用的体积单位有（ 、 、 ），计量液体的体积常用（ ）和（ ）作单位。2棱长为1厘米的正方体，体积是（ ）。棱长为1分米的正方体，体积是（ ）。棱长为1米的正方体，体积是（ ）。3在括号里填上合适的单位名称一块橡皮的体积大约12（ ） 一张床的占地大约2（ ）一桶纯净水大约有19（ ） 粉笔盒的容积大约是0.6（ ）二、自主探究学习活动一：学习例8，感知常见的体积单位 1想：下面的长方体和正方体，哪个的体积大？2讨论比较的方法：学生自由发言。 3.点拨：为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位。4.介绍常用的体积单位