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文档简介

角平分线中的辅助线问题(学案+课后作业)班级_姓名_学习目标:明确与三角形角平分线相关的常见辅助线添加方法, 进一步理解并掌握和角平分线有关问题的解题思路.活动一 “构”基本图形1如图在ABC 中,ACAB,AD是ABC的角平分线,回忆学过的知识(重要定理或结论),过A、B、C、D中的某些点作辅助线,你能构造出全等三角形吗? 活动二 经典例题1. 如图,在ABC中,C=90,BAC的平分线AD交BC于点D,且AB=7,CD=2, 则ABD的面积为_2. 如图,已知BD为ABC的平分线, DEBC于E,且AD=DC 求证:BAD+BCD=180.解题思路补充: 3. 如图,在ABC中,已知CDAC,AD平分BAC,且AD=BD,求证:AB=2AC.4. 已知:在ABC中,BAC的平分线AD交BC于D,BEAD于E,ABE=2C求证:ACAB=2BE活动三 总结 利用角平分线的性质、公共边,通过添加辅助线构造全等三角形活动四 课后拓展5. 如图,已知ABC中,ABAC,A100,B的平分线交AC于D, 求证:ADBDBC.3

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