三角形中的数学思想.doc_第1页
三角形中的数学思想.doc_第2页
三角形中的数学思想.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

三角形中的数学思想学习数学知识,掌握蕴含在其中的数学思想方法是重中之重，现举例说明本部分知识中的数学思想，以期对同学们有所帮助一、 整体思想ABCDEF（）图1（）1423例1 如图1所示，在ABC中，B=40，A、C的外角平分线交于E点，求AEC的度数分析：由图形观察分析不难看出，欲求AEC的度数，必须先求出1和2的度数，由于1和2的度数无法单独求出，此时，可设法将1+2看做一个整体，进行整体求值解：因为AE、CE分别是ABC中A、C的外角平分线所以1=DAC，2=ACF所以1+2=（DAC+ACF）又因为DAC=B+3，ACF=B+4所以DAC+ACF=2B+3+4而B+3+4=180 B=40所以DAC+ACF=180+40=220所以1+2=220=110所以AEC=180-110=70点评：整体思想在解题中经常用到，同学们务必掌握二、 方程思想例2 如图2，在ABC中，B=70，BAC：BCA=3：2，CDAD于D，且ACD=35，求BAE的度数ADCBE图2分析：因BAE不是三角形的内角，但BAD是其邻补角，为此欲求出BAE，可先求出BAD，即先求出BAC和CAD，BAC是BAC的内角，且B=70，BAC：BCA=3：2，根据三角形的内角和为180，可求出BAC，而CAD是ACD的内角，根据CDAD，ACD=35，由直角三角形的两个锐角互余可求CAD，则问题可解解：在ABC中，因为B=70，BAC：BCA=3：2所以可设BAC=3x，则BCA=2x因为B+BAC+BCA=180所以70+3x+2x=180所以x=22所以BAC=322=66又因为CDAD，所以D=90所以CAD+ACD=90所以CAD=90-ACD=90-35=55因为DAE是平角所以BAE=180-BAC-CAD=180-66-55=59点评：运用代数列方程的方法解决几何问题，是解几何题的基本方法之一，要学会并熟练运用这一方法三、 分类讨论思想例3 有四条线段，分别是x-3，x，x+1，x+2（x3），则以其中的三条为边，能不能组成三角形？分析：四条线段由三条组成一组，共有四种情况，可一一列出再用三角形三边关系判断解：可组合的情况为：x-3，x，x+1；x-3，x，x+2；x-3，x+1，x+2；x，x+1，x+2中x-3+x=2x-3与x+1相比较，已知x3，则不一定能构成三角形，因为2x-3有可能等于x+1，如x=4中x-3+x=2x-3与x+2相比较，因为当x=5时，2x-3=x+2=7，则也可能组不成三角形中x-3+x+1=2x-2与x+2相比较，不保证2x-2x+2，则不一定构成三角形中x+x+1=2x+1与x+2相比较，因为x3，所以x+x+1-（x+2）0，
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论