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【三维设计】高中数学 第1部分 第2章 2.3 2.3.2 第二课时 向量平行的坐标表示应用创新演练 苏教版必修4一、填空题1若向量a(2,4)，b(3，6)，则下列说法正确的是_(填序号)a与b共线且方向相同a与b共线且方向相反a与b是相反向量a与b不共线解析：a(2,4)，b(3，6)，ab.又0，a与b共线且方向相反答案：2已知点a、b的坐标分别为(2，2)、(4,3)，向量p的坐标为(2k1,7)，且p，则k的值是_解析：a(2，2)，b(4,3)，(2,5)又p，275(2k1)0.k.答案：3(2011北京高考)已知向量a(，1)，b(0，1)，c(k，)若a2b与c共线，则k_.解析：因为a2b(，3)，所以由(a2b)c，得3k0，解得k1.答案：14若三点a(2,2)，b(a,0)，c(0，b)(ab0)共线，则的值等于_解析：(a2，2)，(a，b)a、b、c三点共线，2ab(a2)，即2a2bab.1，即.答案：5设kr，下列向量中，与向量a(1,1)可能平行的向量是_(k，k)(k，k)(k21，k21)(k21，k21)解析：当k0时，(k，k)与(k，k)均为零向量，故与a(1,1)平行；当k1时，k210，(k21，k21)为零向量，与a(1,1)平行由(1)(k21)(k21)2k22，当kr时，2k220恒成立所以(k21，k21)不与(1,1)平行，故填.答案：二、解答题6平面内给定三个向量a(3,2)，b(1,2)，c(4,1)(1)求3ab2c；(2)求满足ambnc的实数m，n；(3)若(akc)(2ba)，求实数k.解：(1)3ab2c3(3,2)(1,2)2(4,1)(0,6)(2)ambnc，(3,2)m(1,2)n(4,1)(m4n,2mn)解得m，n.(3)(akc)(2ba)，又akc(34k,2k)，2ba(5,2)，.k.7a(1,2)，b(3,2)，当k为何值时，kab与a3b平行？平行时它们是同向还是反向？解：kabk(1,2)(3,2)(k3,2k2)，a3b(1,2)3(3,2)(10，4)，kab与a3b平行，4(k3)10(2k2)0.解得k.当k时，kab与a3b平行，这时kabab(a3b)0，kab与a3b反向8已知向量a(x,3)，b(3，x)，是否存在实数x，m，使(mab)(ab)？若存在，求实数x，m的值；若不存在，请说明理由解：假设存在实数x，m满足题意因为mab(mx3,3mx)，ab(x3,3x)，所以由(mab)(ab)，得(mx3
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