《巧用正弦定律解答高考试题里力的动态平衡问题》(1).doc

巧用正弦定律解答高考试题里力的动态平衡问题佛山市南海区桂华中学 陈嘉友高中物理考试大纲说明中的必修1考点，“共点力的平衡”是级要求，在近5年全国卷考题中每年都涉及这一考点，特别是动态平衡问题成了考试的高频内容，主要选择题的考查形式为主。所谓力的动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢地变化，物体在这一变化过程中始终处于一系列的平衡状态中，这种平衡称为力动态平衡。在不同的平衡条件下，选用的解题方法有所不同，解决此类问题常用到解析法、图解法，相似三角形法。选择正确的解题方法，可以快速地解答问题，提高物理水平。如求解三力平衡且有一个力是恒力、另有一个力方向不变的问题时，就常使用图解法 。例1：(2016全国甲卷)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用T表示绳 OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()AF逐渐变大，T逐渐变大BF逐渐变大，T逐渐变小CF逐渐变小，T逐渐变大DF逐渐变小，T逐渐变小例解：我们选以O点为研究对象，进行受力分析，如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动O点时，则绳OA与竖直方向的夹角变大，由平行四行定则作出O点在不同状态下受力的分析图（如上右图），由共点力的平衡条件便可知F逐渐变大，T也逐渐变大，故选项A正确。本题除了图解法外，还可以借助数学正弦定律的规律来求解，分析过和如下：同样以O点为研究对象，受力如图所示，并设T与F夹角为1 ,T与G夹角为2,F与G夹角为3 , 由于三力平衡，利用三角形法对力进行分析有右上图，各角关系也如图示：由正弦定律有：即当用水平向左的力F缓慢拉动O点至水平过程中，1 增大（90011800）， 减小；2减小（90011800），增大；3不变，由 得F增大， 得T增大，故选A所以，只要我们利用好这个 结论，找出这些力与角的正弦对应关系，然后根据角度的变化，就能轻易地得出正确结果。 例2：（2017年1卷第21小题），如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N，初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为（）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中AMN上的张力逐渐增大BMN上的张力先增大后减小COM上的张力逐渐增大DOM上的张力先增大后减小本题仍是三力动态平衡问题，有一个力是恒力、但另二个力方向发生变化，按常规方法应选用相似三角形法来解题，但此法通过笔者的思索，要构建一个几何三角形与一个力学三角形相似难度大，很难去求解，正因如此，才作为是当年物理科选择题的压轴题，学生得分率极低。但这类题仍可利用上述方法解答：由题意可知，在重物被向右上方缓慢时，受力如图所示，设MN与mg夹角为1 ,OM与mg夹角为2, 当OM被拉至向水平，并保持夹角不变时，1不断增大，（1由锐角增至钝角），即 先增大后减小；2由1800减至900，即增大，由 有 即FMN先增大后减小， 增大。故选AD。与正确答案相符。可见，以这种程式的方式解题，只要分清角的变化，这类题就化繁为简，能迎韧而解，大大降低了解题的难度，提高了得分率。又如，(2014上海单科)如图，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N.在运动过程中()AF增大，N减小 BF减小，N减小CF增大，N增大 DF减小，N增大分析：以小球为研究对象，受力如图所示，设FN与F的夹角为1 ,F与mg夹角为2,FN与mg夹角为3 , 小球缓慢地由A向B运动过程中，F始终沿轨道的切线方向，即1不变，不变，2变大（90021800）即减小，3减小（90031800）， 增大。由得 即FN减小， 又 即F增大 选项A正确。 通过以上三个有实例分析可知，运用 来分析三力的动态平衡问题，可规避了对物体在不同