数学概念教学之我见2.doc

数学概念教学之我见 “函数的概念”一课教学心得 安徽省肥东县城关中学 吴文举 邮编:231600 电话中数学新课程标准指出：数学教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。因此，概念教学是中学数学至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心。正确理解概念是学好数学的基础,学好概念是学好数学最重要的一环。一些学生数学成绩之所以差，概念不清往往是最直接的原因，因此抓好概念教学是提高中学数学教学质量的带有根本性意义的一环。长期以来，由于受应试教育的影响，不少数学教师重解题、轻概念，造成数学解题与概念脱节，学生对概念含混不清或一知半解，不能很好地理解和运用概念的现象。数学课堂变成了教师进行对学生解题技能培训的场所，而学生则成了解题的机器，整天机械地按照老师灌输的“程序”进行简单的重复劳作，严重制约了学生思维的发展和能力的提高。这些做法与新课程大力倡导的“培养学生探究能力与创新精神”严重背离。那么，在新课标下，如何才能帮助学生更好、更加深刻地理解数学概念？如何才能灵活地应用数学概念解决数学问题？我想，关键的环节还是在于教师如何实施数学概念教学。下面我以“函数的概念”一课为例，谈谈高中数学概念教学的一点粗浅体会。 一、展示概念背景,注重概念产生的过程新课程要求“让学生经历知识的产生和发展过程”,强调了教学中要重视知识的形成过程.每一个概念的产生都有丰富的知识背景，舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念是传统教学模式中司空见惯的做法，这种做法常常使学生感到茫然，丢掉了培养学生概括能力的极好机会。“学习最好的途径是自己去发现”。学生如能在教师创设的情景中像数学家那样去“想数学”，“经历”一遍发现、创新的过程，那么在获得概念的同时还能培养他们的创造精神。我为了让学生得出“函数的概念”,启发学生从身边的生活实际入手,通过一些感性材料,引导学生抽象概括并提炼数学概念。 (1)请同学们举出在生活中或学科学习中所遇到的变量间的依赖关系:同学们经过短暂思考,提出以下几种关系：汽车行驶的里程数与时间的关系;每天的气温与日期的关系;股市中股价与日期的关系;家庭的用电量与天数的关系等等 (2)上述例子有什么共同特点? 学生经过思考、分析、交流与讨论，概括出共同特点：具有依赖关系的两个变量，对其中一个变量的每一个值，另一个变量都有唯一的值与它对应。这样两个变量之间的关系叫做函数关系。(3)若把自变量取值为A，因变量取值为B，按照确定的对应法则，怎样描述它们之间的关系？(4)讲述函数的符号表示y=f（x）。强调y=f（x）是函数的符号，其中f是对应法则，x是自变量，y是x的函数。经过以上过程，学生对函数的概念有了明确的认识,同时自己参与了概念形成和表述的过程，不仅能够激发学生学习数学的兴趣，而且还培养了学生抽象概括的能力。二、解剖新概念,正确揭示概念中每一词、句的真正含义数学概念是抽象的，对于概念真正的认识与理解是不容易的，要经历一个多次接触的较长的过程。数学概念语言非常精炼，寓意深刻，要把概念讲清楚、讲准确，需要对概念作辩证的分析，对概念中的每一词、句进行仔细推敲，用不同的方法揭示不同概念的本质，通过对本质特征的分析，带动对整个概念的理解。为了帮助学生理解函数的概念,我设计了以下几个问题;1.集合A,B必须满足什么条件?（强调集合A、B是非空数集）2.函数的本质是什么？（函数的本质是在对应关系f下，集合A到集合B的一种对应)3.这种对应有什么要求？（有顺数，起始集合要满足任意性，终止集合要满足唯一性。对应的形式为一对一，多对一，不能一对多。）学生通过这三个问题的探讨与研究，对函数概念的内涵与外延的关系有了全面深刻地理解，而且培养了学生思维的严密性与科学性。三、 通过新旧概念的比较，抓住概念的本质数学中许多概念之间都有着密切的联系，在教学中应善于寻找、分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。而函数概念有两种定义，一种是初中给出的定义，另一种高中给出的定义。因此，我在教学时首先引导学生认真分析两种函数的定义，得出他们的本质是相同的，只不过叙述的出发点不同，而高中函数的概念是用集合与对应的语言来刻画的，抓住了函数的本质属性，更具有一般性。其次为了加深对函数概念的理解，我设计了一个练习：初中我们已学习过正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数，下面请大家完成下表。函数解析式定义域值域正比例函数反比例函数一次函数二次函数(a0)(a0,f:xy=;(2)A=Z,B=Z,f:xy=x(3)A=R,B=Z,f:x=(4)A=x|-1,B=0,f:xy=02,函数y=f(x)的图像与直线x=a(a为常数)的交点个数是( )A.0 B.1 C.0或1 D.1或23.设函数f(n)=k,n,k是的小数点后第n位数字,=3.1415926535,则ff（10）=( )4.已知A=a,b,c,B=-1,0,1,函数f:A满足f(a)+f(b)+f(c)=0,则这样的函数有( )A.4个 B.6个 C.7个 D.8个 总之，数学基本概念的教学，不仅要使学生准确理解与掌握