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文档简介

课时作业一元二次不等式及其解法一、选择题1设函数f(x)若f(x0)1，则x0的取值范围为()a(，1)(1，)b(，1)1，)c(，3)(1，) d(，3)1，)解析：f(x0)1，或，解得x0(，1)1，)答案：b2已知不等式x22x30的解集为a，不等式x2x60的解集是b，不等式x2axb0的解集是ab，那么ab等于()a3b1c1d3解析：由题意：ax|1x3，bx|3x2，abx|1x2，由根与系数的关系可知：a1，b2，ab3.故选a.答案：a3.设全集为实数集r，已知非空集合s，p相互关系如图所示，其中sx|x10a2，px|52ax3a，则实数a的取值范围是()a5a2 b1a2c1a2 d5a2解析：由题图可知，sp，s，p，从而1a2.故选c.答案：c4若规定adbc，则不等式01的解集是()a(1,1) b(1,0)(0,1)c(，1)(1，) d(1，)解析：由题意可知0x2111x221|x|x1或1x.故选c.5(金榜预测)已知不等式x24x30和x26x80及2x29xm9bm9cm9 d0m9解析：据已知满足两个不等式的解集为(2,3)，又当2x3时，2x29xm0恒成立，令f(x)2x29xm，结合二次函数的图象可知只需即可，解得m9.答案：c6若不等式mx22mx42x24x对任意实数x均成立，则实数m的取值的范围是()a(2,2) b(2,2c(，2)2，) d(，2)解析：原不等式化为：(m2)x2(2m4)x40，m20或解得：20，y0满足f(xy)f(x)f(y)，则不等式f(x6)f(x)2f(4)的解集为_解析：由已知得f(x6)f(x)f(x6)x，2f(4)f(16)根据单调性得(x6)x16，解得8x0，x0，所以0x(x21)f(x)的解集是_解析：原不等式可转化为三个不等式组，.后两个不等式组的解集为，第一个不等式组的解集为(0,1)，所以原不等式的解集为(0,1)答案：(0,1)9设奇函数f(x)在1,1上是单调函数，且f(1)1，若函数f(x)t22at1对所有的x1,1都成立，当a1,1时，则t的取值范围是_解析：f(x)为奇函数，f(1)1，f(1)f(1)1.又f(x)在1,1上是单调函数，1f(x)1，当a1,1时，t22at11恒成立，即t22at0恒成立，令g(a)t22at，a1,1，t2或t0或t2.答案：(，202，)三、解答题10已知二次函数f(x)ax2x，若对任意x1、x2r，恒有2ff(x1)f(x2)成立，不等式f(x)0的解集为a.(1)求集合a；(2)设集合bx|x4|a，若集合b是集合a的子集，求a的取值范围解：(1)对任意x1、x2r，由f(x1)f(x2)2fa(x1x2)20成立，要使上式恒成立，所以a0.由f(x)ax2x是二次函数知a0，故a0.所以f(x)ax2xax0.解得a.
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